"Upang mabilang, hindi lamang mabilang na mga bagay ang kinakailangan, kundi pati na rin ang kakayahang ibigay sa mga bagay na iyon, mula sa lahat ng iba pang mga katangian maliban sa kanilang bilang, isang kapasidad na bunga ng isang mahabang makasaysayang at pag-unlad ng empirikal."
Federico Engels.
Panimula:
Ang tao, isang hayop na panlipunan, ay isa lamang ang nag-iisip, ang isa lamang na nakikipag-usap, ang tanging tumatawa, at ang isa lamang ang nagbibilang. Hindi nakalista ang pamumuhay, ngunit ang bilang na sumasakop sa isang mahalagang lugar sa ating buhay at higit pa, ang mga ugnayang maaaring maitatag sa pagitan nila at ng kanilang katotohanan.
Mula noong sinaunang panahon, nadama ng tao ang pangangailangan na mabilang ang kanyang mga kawan, mangangalakal, magsasagawa ng mga palitan ng komersyal, panatilihin ang isang kalendaryo na magpapahintulot sa kanila na malaman ang pinakamahusay na oras para sa paghahasik at kung kailan nila dapat itong kolektahin. Kailangan mong mabilang ang mga araw at para dito ginamit nila ang mga natural na numero. Nadama niya ang pagnanais na mabilang bago ang pagsulat, ngunit ang paggamit ng mga kasalukuyang sistema ng pagkalkula, kabilang ang zero, ay medyo kamakailan. Kabilang sa mga depekto nito, ang isa na gumaganap ng isang pangunahing papel sa kasaysayan ng mga numero ay na wala itong direkta at agarang pagdama sa isang pangkat ng mga bagay na mas malaki kaysa sa 4 na yunit. Iyon ay, nang walang pag-aaral, maaari lamang makilala nang sabay-sabay kapag ang isang pangkat ay binubuo ng 1, 2, 3 o 4 na indibidwal. Mula roon, napipilitan siyang magbilang.At iyon ang tiyak na ginagawa mula pa noong walang oras upang umangkop sa kapaligiran, samantalahin ang mga oportunidad sa kapaligiran nito, maiwasan ang mga banta at magpadala ng mga kalakal sa ibang mga miyembro ng species. Ang mga unang nakakasali sa pakikipagsapalaran ng mga numero, una, ay ginamit ang maraming mga mapagkukunan ng sanggunian na nagbibigay ng kalikasan (ang mga pakpak ng isang ibon para sa konsepto ng dalawa, ang mga binti ng mga hayop na may apat na hayop…), at marami pa sige, gamit ang iyong sariling katawan.ginamit nila ang maramihang mga mapagkukunan ng sanggunian na ibinibigay ng kalikasan (ang mga pakpak ng isang ibon para sa konsepto ng dalawa, ang mga binti ng mga hayop na quadruped para sa apat…), at kalaunan, gamit ang kanilang sariling katawan.ginamit nila ang maramihang mga mapagkukunan ng sanggunian na ibinibigay ng kalikasan (ang mga pakpak ng isang ibon para sa konsepto ng dalawa, ang mga binti ng mga hayop na quadruped para sa apat…), at kalaunan, gamit ang kanilang sariling katawan.
Habang ang mga tao ay naging mas sibilisado, kinakailangan upang maghanap ng isang simpleng paraan upang kumatawan sa mga bilang na kailangang magamit nang labis at napakahalaga para sa pag-unlad ng buhay, kung gayon nakikita natin, tulad ng sa pamamagitan ng kasaysayan, na halos umabot sa isang tiyak na antas ng sibilisasyon, na pinilit ng pangangailangan para sa mga numero, ang bawat tao ay naghanap ng isang paraan upang kumatawan sa kanila nang simple at lumilikha ng kanilang sariling sistema ng pag-numero, kapwa mas simple, mas komportable at mas kumpleto, mas mataas ang antas ng sibilisasyon na naabot.
Buod:
Sa gawaing ito ay batay na ang paglitaw ng mga sistema ng pag-numero ng iba't ibang kultura ay napapailalim sa paglutas ng kanilang pinakamahalagang pangangailangan, tulad ng: isinasagawa ang kanilang mga gawaing pang-ekonomiya, pagbibilang ng mga araw sa pagitan ng dalawang petsa upang magtanim ng kanilang mga pananim at mangolekta ng kanilang mga pananim, kalendaryo ang mga araw ng taon, isinasagawa ang mga komersyal na palitan, atbp, at na ang bawat sibilisasyon, na isinasaalang-alang ang pag-unlad na nakamit, ginamit ang isang mas advanced na sistema, na nagbibigay ng pagtaas ng konsepto ng bilang.
Ang mga sistema ng pag-numero ay may mahalagang papel sa pag-unlad ng lipunan, na nakatayo sa loob ng mga ito, ang sistema ng desimal, na karaniwang kilala bilang "Mga numero ng Indo-Arabe", at kung saan nagkaroon ng paglitaw nito dahil sa pagkakasabay sa physiological ng pagkakaroon sampung mga daliri at daliri ng paa na kung saan natutong mabilang ng tao.
Sa sistemang Indo-Arabe (desimal), ang bawat isa sa 10 mga numero na bumubuo nito, ay may kaugnayan sa Zodiacal Signs, Planets, Minerals, Geometric Elemento, Musical Tala, pati na rin ang mga kemikal na sangkap, na maiugnay mula noong paglitaw nito..
Ang numerikal na representasyon ng wala, iyon ay, ang paglitaw ng zero, ay isa sa pinakamahalagang pagsulong ng sibilisasyon ng tao at naganap higit sa 1300 taon na ang nakalilipas, na may pananagutan ang mga Hindus, na kung saan maaaring magkaroon ng anumang malaking dami o maliit na walang panganib ng pagkakamali.
Ang aming utak ay nakikialam sa mga aktibidad na ginagawa ng mga tao araw-araw na may mga bilang, na, ayon sa mga Neurologist at Psychologist, ay nilagyan mula sa kapanganakan na may isang eksklusibong pang-matematika na kahulugan at nagbibigay-daan sa amin upang maunawaan ang mga ito at magkaroon ng kahulugan sa aming isip at mapupukaw ang napakaraming bagay, Ito ang dahilan kung bakit hindi naiwasan ng tao ang tukso upang maipakita ang kanyang pag-iral at ang pagbabagong-anyo ng kanyang katawan sa mga figure, pag-aralan ang mga lugar ng utak na isinaaktibo sa pagpapatupad ng ilang mga pagkilos kung saan namamagitan ang mga bilang.
Pag-unlad:
Ang sandali kung ang tao ay natutong magbilang ay hindi kilala nang eksakto. Ngunit kung ano ang maliwanag ay, para dito, kinailangan nilang gumamit ng ilang mga tool. Ang mga unang porma ng notasyon ng numero ay mga pangkat lamang ng mga tuwid na linya, patayo o pahalang, ang bawat isa sa kanila ay kumakatawan sa bilang, na mahirap hawakan.
Ang mga operasyon na isinagawa nila ay kasama kung ano ang kakailanganin nilang bayaran, at lahat ng kanilang nakuha, ngunit wala silang anumang mapagkukunan na, sa pamamagitan ng mga palatandaan, ay gawing simple ang kanilang gawain: Magkano ang ibinigay ko? Magkano ang nakuha ko? Ano ang kita ko? Nagkaroon ba ako ng pagkalugi? Sa gayon maraming mga sistema ng pag-numero ang lumitaw depende sa antas ng pag-unlad at sibilisasyon na naabot ng mga mamamayan. Kahit ngayon, ang ilang mga pangkat etniko sa Oceania, America, Asia at Africa ay gumagamit ng isang matematikong wika na kasama lamang ang mga salitang isa, dalawa at marami.
Kabilang sa mga pinakalumang mga sistema ng pagnomero ay (Greek - Ionian, Old Slavonic, Cyrillic, Glagolitic, Hebrew, Arabic, Georgian, Armenian, atbp.), At ang pinakalumang nabubuhay na Greek - ang mga petsa ng pagsulat ng Ionic mula ika-5 siglo BC. mayroon silang kaginhawaan sa pagsulat, gayunpaman, wala silang gaanong paggamit para sa mga operasyon na may malaking bilang at kinakailangang mahusay na pagsisikap upang maisagawa ito.
Ang ilang mga ginamit na sistema ng NOTCH ng kahoy, ang iba ay nakasalansan ng mga bato at ang iba pa ay gumagamit ng mga bahagi ng kanilang katawan tulad ng mga daliri, mata o tainga upang gawin ang kanilang mga kuwintas.
Simula sa pagpili ng ilang mga simbolo upang kumatawan sa dami, ang kasaysayan ng mga numero ay isang kamangha-manghang proseso ng pagpipino. Sa karamihan ng mga sistema ng pag-numero ng Mesopotamian at Egyptian sibilisasyon, ang isang criterion ng pagpapangkat ng mga simbolo ay sinundan upang bumuo ng mga istruktura na madaling makikilala sa unang sulyap. Ngunit kapag ang mga numero ay talagang malaki, ang pamamaraan na ito ay hindi epektibo.
Ang mga di-perpektong posisyong sistema at pagkatapos ay mga sistema ng desimal.
Kabilang sa mga ito ay: (Babylonian1, India, ang Mayan Tribes ng Yucatan Peninsula, Hindu, kasalukuyang binary), atbp.
Ang hakbang mula sa manu-manong accounting hanggang sa pagsulat ng mga numero ay naganap, ayon sa makasaysayang datos, sa Elán, isang lupain na kabilang sa kasalukuyang panahon ng Iran, 4000 taon bago si Cristo. Mayroong isang hindi kasiya-siyang sistema ng mga simbolo ng cuneiform ay nilikha upang kumatawan sa ilang mga numero na kalaunan ay pinagtibay ng mga Sumerians ng Lower Mesopotamia, kung saan nilalang ang karangalan na nilikha ang pinakalumang mga numero sa kasaysayan, kahit na bago sumulat, ay tumutugma.
Ang ilang mga eskriba ng Egypt ay nag-imbento ng isang simbolo para sa sampung katulad sa isang baligtad na U. Kaya, pagdating sa pagsulat ng 11, kung ano ang talagang ginawa ay sumisimbolo ng 10 + 1 o 1 + 10. Na may iba't ibang simbolo na kinakatawan nila ang isang sampu at isa pa para sa isang libo.
Ang paglitaw ng mga numero ng Egypt ay nagsilbing batayan para sa paglaon ng pagbilang ng mga Greek at Roman, batay sa pag-uulit ng mga simbolo at ang kanilang sunud-sunod sa pataas o pababang pagkakasunud-sunod. Ang sistema ng Egypt ay may isang base 10, daan-daang, libu-libo… -Nasa mga Romano, 5 (ang mga daliri ng isang kamay). Sa una alam ng mga Romano na walang limitasyon upang ulitin ang mga simbolo upang ang apat ay isinulat 1111 at apatnapu't XXXX.
Ang bilang na 10, na ang napili ay napakadalas, malinaw na tumutugma, tulad ng partikular na binibigyang diin nina Aristotle at Frederick Engels, sa sampung daliri ng parehong mga kamay, kung saan natutunan ang mga kalalakihan. Iyon ang dahilan kung bakit ang karamihan sa mga sistema ngayon ay may pundasyong ito.
Mayroong ilang mga pagbubukod, tulad ng mga Mayas, Aztecs at Celts, mayroon silang base 20 system, dahil ginamit nila ang mga daliri at daliri ng paa. Ang bakas ng mode na ito ng numbering ay nananatili pa rin hanggang ngayon. Halimbawa, sa Pransya, 80 ang sinasabing apat na dalawampu. Para sa kanilang bahagi, ang mga Sumerians at Babylonians ay binibilang sa mga kumplikadong grupo ng 60. Mula sa kanila namin minana ang paghahati ng oras sa mga oras ng 60 minuto at minuto ng 60 segundo, at ang pamamahagi ng bilog sa 360 degrees.
Sa anumang kaso, ang mga sistemang ito ay nagdusa mula sa malubhang mga limitasyon. Sa bawat oras na ang isang tiyak na halaga ay lumampas, ang isang bagong simbolo ay kailangang maiimbento, isang bagong liham ng alpabeto ay idinagdag, na sa oras na iyon ay napakabihirang.
Ang solusyon sa problemang ito ay inaalok ng isang hindi kilalang matematiko na matematika na nag-imbento ng sistema ng pag-numero na ginagamit ngayon sa halos lahat ng planeta. Humigit-kumulang 2,200 taon na ang nakalilipas, ginamit ng mga Hindu ang kasalukuyang mga simbolo: 1 para sa isa, 2 para sa dalawa, 3 para sa tatlo… hanggang 9. Pagkatapos ng 9, gumamit sila ng iba't ibang mga simbolo para sa sampu, isang daan o isang libo.
Hindi pa ito natutukoy, paano o kailan, ang napakatalino na ideya ng pagpapalit ng sistemang ito sa isa na isinasaalang-alang na ang bilang 200 ay katumbas ng 2 beses 100, ang bilang 20 hanggang dalawang beses 10 at ang 2 sa isang pares ng mga iyon. Iyon ay, ang lahat ng dami ay maaaring itayo gamit ang mga pag-uulit ng isang bagay. Sa gayon ang isang pamamaraan ay nilikha kung saan ang unang simbolo ay kumakatawan sa bilang ng mga (yunit). Ang pangalawa mula sa kaliwa ng bilang ng mga sampu (sampu), ang susunod na bilang ng daan-daang (daan-daang)…, na nalulutas ang problema ng maraming mga numero, dahil sapat na upang magdagdag ng mga numero sa kaliwa upang madagdagan ang halaga. Gayunpaman, nanatili ang isang limitasyon.
Kung nais naming isulat ang numero ng dalawang libong siyam, na kung saan ay binubuo ng siyam na yunit at dalawang libong, nang hindi daan-daang o sampu, na imposible sa oras na iyon.
29 ay maaaring kinakatawan, na kung saan ay hindi tama. Ang isang puwang sa pagitan ng 2 - - 9 ay maaaring iwanan, ngunit ang palalimbagan ng oras ay hindi pinapayagan nang walang mga pagkakamali. Kailangan mong maghanap ng isang simbolo na malinaw na malinaw na sa ilang mga posisyon ay wala.
Ang bilang na representasyon ng wala ay isa sa pinakamahalagang pagsulong ng sibilisasyon ng tao at nangyari noong mga 1300 taon na ang nakalilipas, na may responsibilidad ang mga Hindu. Ang Zero ay lumitaw, na kung saan ang anumang malaki o maliit na dami ay maaaring kinakatawan nang walang panganib ng pagkakamali, kahit na sa 2009.
Ang orihinal na sistema ng pag-numero ay kumalat tulad ng wildfire sa buong mundo dahil pinapayagan nitong mapatakbo sa mga malalaking figure sa isang napaka-simpleng paraan. Kabilang sa mga Greek at Romano, halimbawa, ang pagsasagawa ng isang medyo kumplikado na dibisyon o pagdami na kinakailangan ng mga taon at taon ng pag-aaral sa matematika. Sa paghahanap na ito, maaaring malaman ng sinuman ang mga pangunahing patakaran ng aritmetika.
Sa paligid ng taong 800 ne, ang mga bilang na ito ay kumalat sa buong hilagang mga rehiyon ng India, kung saan nakatira ang nagsasalita ng Arabe. Gayunpaman, tumagal ng dalawang higit pang mga siglo para sa pagbilang na ito ay maitatag nang tiyak sa mga matematiko sa Europa. Ang Italyanong Leonardo Finobacci ay nakipag-ugnay sa kanila sa isang paglalakbay sa North Africa noong 1202. Ang kanilang mga treatise ay ipinakalat ng mga negosyante, na agad na naunawaan ang kahusayan ng bagong sistema para sa pagsunod sa kanilang mga account. Gayunpaman, ang bakas ng kaliwa ng mga Romano ay nananatili sa kasaysayan. Sa katunayan, ngayon isinusulat namin ang mga siglo o i-highlight ang kahalagahan ng mga Popes at Kings gamit ang Roman number: John Paul II, ika-20 siglo, atbp.
Ang iba't ibang mga palatandaan na ginamit upang isulat ang mga numero sa iba't ibang mga sistema ay itinalaga bilang mga numero o mga numero, ngunit ano ang bilang? Sistema ng mga palatandaan o simbolo na ginamit upang maipahayag ang mga numero.
Ang iba't ibang mga palatandaan na ginamit upang isulat ang mga numero sa iba't ibang mga sistema ay itinalaga bilang mga numero o mga figure.
Ang mga figure ng boses, mga numero at bilang ay may ilang mga kahulugan na kabilang sa:
- Isang halaga na maaaring binubuo ng dalawa o higit pang mga palatandaan. Ang bawat isa sa mga palatandaan na nagaganap sa halagang iyon.
Sa dalawang pandama, ang tatlong salita ay magkasingkahulugan, gayunpaman, ang salitang digit, at ito ay, nag-iisa at hiwalay, ang sampung mga palatandaan na lumabas mula sa zero hanggang siyam. Sa ganitong paraan, ang unang tatlong salita, iyon ay, figure, number at number ay magkasingkahulugan ng salitang digit lamang sa pangalawang kahulugan.
Ang matematika ay misteryoso, puno ng magagandang anekdota, at may kamangha-manghang, kasaysayan ng millenary. Maaari kaming magkaroon ng isang likas na kahulugan ng pang-unawa sa numero, ngunit ang mga pagpapatakbo ng digit ay iba pa.
Ayon sa maraming mga sikologo, ang utak ng tao ay ang organ na kung saan ay pinaniniwalaan na alam lamang natin, at may labis na pagkamangha, 8%. Mayroon itong dalawang hemispheres at ang bawat isa ay may natatanging mga function at hindi dinisenyo, halimbawa, upang dumami. Iyon ang dahilan kung bakit dapat nating kabisaduhin ang mga talahanayan at napakahirap para sa amin na mapanatili ang mga ito.
Nahahati ito sa tatlong bahagi:
- Ang utak (reptilian utak). Ang sistema ng limbito (utak ng mammalian). Ang neocortex (pag-iisip utak).
Ang lahat ng impormasyon na natanggap namin ay sa pamamagitan ng mga pandama at naipadala sa utak para maproseso at mabibigyang kahulugan. Karamihan sa mga tao ay may isang ginustong channel upang makatanggap ng impormasyon na kailangang malaman. Kaya, mayroong mga tao:
- Visual: Mas natututo sila sa kung ano ang nakikita nila, Auditoryo: Mas mahusay silang natututo sa kanilang naririnig, Kinesthetic: Mas mahusay silang natututo kung sila ay kasali sa aktibidad mismo, gamit ang kanilang mga kamay, katawan, kanilang damdamin.
Sa pangkalahatan, sa isang pangkat ng mga tao mayroong 29% na may kagustuhan sa visual, 34% auditory at 37% Kinesthetic. "Natuto kami sa lahat ng aming mga pandama"
Natuto lamang kami ng 10% mula sa aming nabasa, 15% mula sa narinig, at 80% mula sa nararanasan.
Kailan namin sinimulang makilala ang mga numero at sa mga unang operasyon sa kanila?
Isinasaalang-alang ang teorya ng Marxist na kaalaman, alam natin na ang mga likas na numero ay may kanilang mga ugat sa layunin ng katotohanan dahil ang konsepto ng bilang ay nakamit bilang isang resulta ng walang humpay na pagsusuri ng mga kalalakihan sa mundo, sa pamamagitan ng isang proseso ng pag-abstract mula sa mundo, kung saan mailalarawan natin hindi lamang ang mga positibong panig ng katotohanang iyon, nangangahulugan ito, hindi lamang sa dami, kundi pati na rin sa husay, iyon ay, mababago natin ito sa ating kaginhawaan.
Ang mga numero, na hindi umiiral tulad ng sa pisikal na mundo, ngunit isang subjective na konstruksyon ng ating utak, ay lumilitaw sa kanilang matikas na representasyon, sa kaunting okasyon, na nagpapahiwatig sa kawalang-hanggan ng mga operasyon, mga kumbinasyon at pagpapakahulugan.
- Paano natin maiintindihan ang mga ito? Anong mga mekanismo ng utak ang nagpapahintulot sa isang simpleng linya (1), isang bilog (0) o isang uri ng churro (8) na magkaroon ng kahulugan sa ating isipan at pukawin ang maraming bagay?
Ayon sa maraming mga sikologo at neurologist, tila ang aming utak ay nilagyan ng kapanganakan na may isang natatanging kahulugan sa matematika. Para sa mga tao, ang mga nalalaman na numero ay isang likas na kalidad tulad ng kanta sa ilang mga ibon.
Bago makuha ang wika, alam na ng maliit kung paano makilala ang mga numero, ay maaaring sabihin kung ang isang kahon ay maraming mga laruan at kung kakaunti at kahit na ang pagdaragdag ng kaisipan at pagbabawas. Sa edad na 5 buwan, kapag ang isang bata ay nagtatago ng isang laruan sa ilalim ng unan at pagkatapos ay ipinakilala ang isa pang laruan, inaasahan niyang makahanap ng kanyang sarili 2.
Ang tao sa mga numero.
Anong mga lugar ng ating utak ang naisaaktibo kapag nag-iisip ng mga bilang?
Pag-aaral sa oras na namuhunan kami sa paghahambing ng dalawang mga figure, psychology, neurology at mga bagong pamamaraan para sa imaging sa utak, natuklasan na sinusuri ng aming utak ang mga numero ng Arabe ayon sa isang panloob na representasyon ng dami na ginawa higit sa lahat sa ibabang rehiyon ng parietal. Ngunit depende sa kung anong operasyon ang ginagawa namin sa mga bilang na ito, ang rehiyon na ito ay isasaktibo sa isa o sa iba pang hemisphere at iba pang mga bahagi ng utak ay mapasigla.
- Ang pagbabasa ng mga numero ay isinasagawa ng 100% sa kaliwang hemisphere at ang pagkalkula ng kaisipan, 94%. Ang paghahambing ng dalawang dami ay nangangailangan ng isang bahagyang mas malaking pagsisikap sa kaliwang hemisphere kaysa sa kanan. Ang pagkilala sa visual at ang pagtatalaga ng mga numero ay nangangailangan ng magkatulad na aktibidad mula sa pareho. Ang Visual na pagkilala sa mga numero ay nagpapaandar ng rehiyon ng ventral temporal occipital sa parehong mga hemispheres. Ang dami na tumutugma sa bawat bilang ay mental na kinakatawan sa ibabang parietal area din ng dalawang halves. Upang maisaulo ang mga resulta ng isang operasyon, ang prefrontal cortex ay isinaaktibo.
Ang oras na kukuha ng ating utak upang maisagawa ang ilang mga operasyon sa numero ay natukoy din:
- Ø Pagkilala ng mga numero ng Arabe: 150 milliseconds Ø Pagkilala sa leksikal na pagpapahayag ng bilang: 150 milliseconds Ø Paghahambing sa pagitan ng dalawang numero: 190 milliseconds Ø Pagwawasto ng mga pagkakamali: 470 milliseconds.
Ang utak ni Albert Einstein (1879-1955), na nagsimulang magbasa noong siya ay pitong taong gulang at inilarawan siya ng kanyang mga guro bilang isang bulok na bata, ayon sa isang pag-aaral noong 1999, ay nagpahayag na:
- Ang mga lugar na nakatuon sa pag-aaral ng matematika ay 15% na mas mataas kaysa sa iba pang mga tao. Ang kanyang utak ay tumimbang ng halos 150 gramo na mas mababa kaysa sa dati. Ang karagdagang pag-unlad ng lugar na nakatuon sa mga pag-andar sa matematika at ang malaking konsentrasyon ng mga cell, na tinatawag na glia, na nagpapakain ng mga neuron. Ang uka o pagkalungkot na tumatakbo sa utak mula sa harap nito sa likuran ay mas maliit kaysa sa ibang mga tao, na, ayon sa mga siyentipiko ng Canada, ay maaaring magbigay ng mas maraming puwang para sa mga neuron at mas mahusay na mga kondisyon upang maitaguyod ang mga interkomunikasyon sa pagitan nila.
Ano ang ibig sabihin ng mga numero na ginagamit namin sa aming perpektong sistema ng pag-numero ayon sa kanilang kaugnayan sa mga planeta, mga palatandaan ng zodiacal, at iba pang mga elemento ng kalikasan?
- Ang numero uno ay nakilala din na may dahilan. Bilang dalawa na may opinyon (ang isang nag-aalangan ay talagang dalawa, dahil hindi niya alam ang kanyang sariling kalooban). Ang numero ng tatlo ay ang tunay na kakaibang numero. Ang apat na naka-embodied na kalusugan, pagkakaisa, dahilan, hindi mababago at pantay na katarungan. Ang lima na itinuturing nilang kasal ay ang kabuuan ng una kahit na bilang at ang unang kakaiba. Ang bilang pito ay iniugnay sa birheng diyosa na si Athena "sapagkat siya lamang ang isa sa dekada na walang mga kadahilanan o produkto". Inimbento ng ecclesiastics ang dosenang Pranses, ipinahayag ang bilang 12 bilang tanda ng kaligayahan at tinawag ang bilang na 666 bilang bilang ng hayop. Ang mga bilang 6 at 28 ay itinuturing na perpekto dahil sila ay pantay sa kabuuan ng kanilang sariling mga divisors, iyon ay: (6 = 1 + 2 + 3 at 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14).Para sa mga Pythagoreans ang mga numero 220 at 284 ay magkaibigan dahil ang bawat isa ay katumbas ng kabuuan ng mga divisors ng iba pa.
Ang mga figure ay naging kaakit-akit sa mga kalalakihan na hindi sila pinapayagan na makatakas sa tukso upang ipakita ang kanilang pag-iral at ang makeup ng kanilang katawan sa mga figure. Kaya:
- Ang isang tao na pumindot sa key ng computer na 75 libong beses ay gagawa ng isang pagsisikap na katumbas ng pag-angat ng 50 tonelada. Ang isang tao na tumitimbang ng 40 kg ay magkakaroon ng humigit-kumulang na 3 litro ng dugo, o 3,000,000 mm3 at dahil mayroong 5 milyong pulang selula ng dugo sa bawat mm3, ang kabuuang bilang ng mga ito sa dugo ay magiging 5,000,000 x 3,000,000 = 15 000 000 000 000 Labinlimang trilyong pulang selula ng dugo! Kapag nagbabasa ng isang 300-pahinang libro bawat buwan, ang mga mata ay maglakbay ng 12 kilometro ng teksto bawat taon. Ang isang 70 taong gulang na tao ay kukuha ng higit sa 99 milyong inspirasyon at pagpapalabas sa pamamagitan ng kilusan ng paghinga at ang kanilang puso ay tatalo ng humigit kumulang na 2.8 bilyong beses. Ang dami ng dugo na dumadaan sa puso, sa buong buhay ng isang tao, ay kinakalkula sa pagitan ng 150 at 200 tonelada.Ang isang 175-libong tao ay kumakain ng halos 100 toneladang pagkain, o 1,250 beses ang kanilang timbang. Sa optic nerve ng mata ng tao, mayroong mga 900,000 fibril na nagdadala ng visual na impormasyon sa utak. Ang isang may sapat na gulang ay maaaring makilala hanggang sa 100,000 shade ng color spectrum. Ang mga baga ng tao ay binubuo ng halos 700 milyong alveoli (mga mikroskopikong bombilya na kung saan ang mga gas at dugo exchange gas). Sa bawat kubiko milimetro ng dugo mayroong apat hanggang limang at kalahating milyong erythrocytes at sa isang may sapat na gulang na 35 milyon. Kung sila ay may linya, sila ay bilugan ng mundo ng 7 beses. Ang kabuuang pagpapalawak ng mga daluyan ng dugo (nakatali) ng isang indibidwal ay magbibigay ng sampung beses ang distansya mula sa Havana patungong Moscow.Ang musika ay isang kamangha-manghang sasakyan upang mapadali ang pagrerelaks at isang paraan upang maisaaktibo ang mga mood. Ang musika at matematika, kahit na tila magkakaibang mga konsepto, ay nagbabahagi ng isang tiyak na pagkakapareho sa kanilang panloob na samahan, batay sa mga proporsyon, pagkakaisa at malikhaing katangian ng kanilang wika. Parehong pinasisigla ang pinaka malayong mga rehiyon ng utak at dagdagan ang mga koneksyon ng intelektwal na walang limitasyon, iyon ay, ang musika at matematika ay gisingin ang kulay-abo na bagay. Ang tubig ay bahagi ng mga buhay na organismo:Parehong pinasisigla ang pinaka malayong mga rehiyon ng utak at dagdagan ang mga koneksyon ng intelektwal na walang limitasyon, iyon ay, ang musika at matematika ay gisingin ang kulay-abo na bagay. Ang tubig ay bahagi ng mga buhay na organismo:Parehong pinasisigla ang pinaka malayong mga rehiyon ng utak at dagdagan ang mga koneksyon ng intelektwal na walang limitasyon, iyon ay, ang musika at matematika ay gisingin ang kulay-abo na bagay. Ang tubig ay bahagi ng mga buhay na organismo:
Tomato: 95% Bata: 80% Balat: 70%
Puno: 60% Matanda: 60% Mga mani: 5%
- Ang isang baka ng pagawaan ng gatas ay nangangailangan ng 4 litro ng tubig upang makabuo ng 1 litro ng gatas. Ayon sa iba't ibang mga kumbinasyon ng O2 at H, 135 iba't ibang mga tubig ang matatagpuan. Ang pinakadakilang lalim ng karagatan ay sa Mariana Trench 11022 m (Vityad Trench) Ang pinakamataas na talon ng tubig: Angel Falls (1000 m) Ang pang-adulto na katawan ng tao ay binubuo ng higit sa 60 bilyong mga cell. Maraming mga species ng mga organismo na kung mayroon kaming mga larawan ng bawat isa at nais naming ipadala ito sa isang kaibigan, gamit ang ilang minuto sa bawat larawan, aabutin ng halos 1380 araw. Natagpuan ng tao ang mga fossil hanggang sa 2 bilyong taong gulang. Sa likas na katangian ay may 14,500 species ng mosses. Ang karbon ay nagmula sa mga malalaking ferns na nabuhay 300 milyong taon na ang nakalilipas. Sa panahon ng pag-aanak,ang isang stream trout ay maaaring makabuo ng humigit-kumulang na 5,600 itlog at sa bakalaw 6,000,000 itlog v Tulad ng nilalaman ng tubig ng ilang dikya na maaari nilang kumatawan hanggang sa 95% ng kanilang kabuuang katawan ng katawan. Ang isang roundworm sa panahon ng anim o sampung buwan ng buhay nito ay maaaring maglatag ng hanggang sa 30 milyong itlog. Ang kasaysayan ng mundo ay bumalik sa 4 bilyong taon. Ang sentro ng mundo ay humigit-kumulang na 6370 km ang lalim. Sa kabila ng 1,370 milyong km3 na mayroon ang planeta, ito ay isang mahirap na mapagkukunan na lilikha ng mga salungatan sa pandaigdigang saklaw. Mayroong 34 libong tao ang namamatay araw-araw sa mundo mula sa pag-inom ng kontaminadong tubig, katumbas ng pag-crash ng 100 na mga eroplano ng Jumbs.Ang isang roundworm sa panahon ng anim o sampung buwan ng buhay nito ay maaaring maglatag ng hanggang sa 30 milyong itlog. Ang kasaysayan ng mundo ay bumalik sa 4 bilyong taon. Ang sentro ng mundo ay humigit-kumulang na 6370 km ang lalim. Sa kabila ng 1,370 milyong km3 na mayroon ang planeta, ito ay isang mahirap na mapagkukunan na lilikha ng mga salungatan sa pandaigdigang saklaw. Mayroong 34 libong tao ang namamatay araw-araw sa mundo mula sa pag-inom ng kontaminadong tubig, katumbas ng pag-crash ng 100 na mga eroplano ng Jumbs.Ang isang roundworm sa panahon ng anim o sampung buwan ng buhay nito ay maaaring maglatag ng hanggang sa 30 milyong itlog. Ang kasaysayan ng mundo ay bumalik sa 4 bilyong taon. Ang sentro ng mundo ay humigit-kumulang na 6370 km ang lalim. Sa kabila ng 1,370 milyong km3 na mayroon ang planeta, ito ay isang mahirap na mapagkukunan na lilikha ng mga salungatan sa pandaigdigang saklaw. Mayroong 34 libong tao ang namamatay araw-araw sa mundo mula sa pag-inom ng kontaminadong tubig, katumbas ng pag-crash ng 100 na mga eroplano ng Jumbs.Mayroong 34 libong tao ang namamatay araw-araw sa mundo mula sa pag-inom ng kontaminadong tubig, katumbas ng pag-crash ng 100 na mga eroplano ng Jumbs.Mayroong 34 libong tao ang namamatay araw-araw sa mundo mula sa pag-inom ng kontaminadong tubig, katumbas ng pag-crash ng 100 na mga eroplano ng Jumbs.
Kronolohiya:
2000a.de C: Ang unang base 60 na mga sistema ng pag-numero ay lumitaw sa mga sibilisasyong Sumerian at Babilonyan, sa paligid ng 2000 BC.
Noong nakaraan, mayroong mga napaka-simpleng sistema ng notasyon ng numero.
450 a. Mula kay Cristo: Ang mga Greeks ay minana ang sistemang matematika ng Babilonya sa una. Ngunit mula sa 450 BC binuo nila ang kanilang sariling sistema.
Ang Pythagoras ay ang mahusay na forerunner ng sinaunang matematika na Greek.
Ika-3 siglo BC Mula kay Cristo: Pinangungunahan ni Archimedes ang tanawin ng mga numero sa pamamagitan ng pagpapalawak ng mga numero ng Griego sa napakalaking bilang ng notasyon, na inilalagay niya sa pamamagitan ng pagkalkula ng bilang ng mga butil ng buhangin sa uniberso. Itinali niya ang bilang (pi) sa pagitan ng 3.14084 at 3.14285.
Ika-4 at ika-5 siglo: Ang Zero at deskripsyon ng numero ng pinagmulan ng India ay pinalawig, na bumubuo sa batayan ng kasalukuyang konsepto ng bilang at samakatuwid ng algebra at modernong matematika.
628: Nagsasalita ang matematiko ng India na si Brahmagupta sa unang pagkakataon ng kawalang-hanggan bilang kabaligtaran ng zero.
1500: Ang pinakadakilang pagsulong sa matematika ng Europa hanggang ngayon ay nagmula sa kamay ng mga pangalan tulad ng Galileo at Copernicus, ang sistemang desimal na naghahatid ngayon sa mga bansang Anglo-Saxon.
1604, nilikha ni Snellius ang notasyon ng kuwit na ginagamit natin sa ibang mga bansa.
1840: Ang Pransya ang unang bansa na kumuha ng sistemang panukat sa isang ipinag-uutos na batayan.
Konklusyon:
Sa gawaing ito napagmasdan na ang paglitaw ng mga sistema ng pag-numero ng iba't ibang kultura, na umiiral sa maraming mga taon sa sangkatauhan, napapailalim sa paglutas ng kanilang pinakamahalagang pangangailangan at bawat sibilisasyon, na isinasaalang-alang ang pag-unlad na nakamit, gumamit siya ng isang mas advanced na system na nagpapahintulot sa kanya na masiyahan ang kanyang mga pangangailangan.
Ang system na lutasin ang lahat ng mga paghihirap na umiiral sa mga nauna ay ang base 10 system, o sistemang desimal na karaniwang kilala bilang "Mga numero ng Indo-Arabe", na nagkaroon ng paglitaw nito, tulad ng sinabi ng iba't ibang mga historians at pilosopo, sa pagkakasabay sa physiological ng pagbibilang ng sampung mga daliri at daliri ng paa kung saan natutong mabilang ng tao.
Ang paglitaw ng sistema ng desimal at sa partikular na zero, ay nagbigay ng malaking tulong sa pag-unlad ng lipunan, kung saan ang bawat isa sa mga numero nito ay nauugnay sa ilang mga elemento ng kalikasan o ng mga aktibidad na isinagawa ng tao.
Ang mga pigura ay nagsikap ng gayong pag-akit sa tao na hindi nito pinahintulutan silang makatakas sa tukso upang maipakita sa mga pigura ang kanilang pag-iral at ang pagbagay sa kanilang katawan.
Mga Rekomendasyon:
Ang tamang pagbabasa at pagpapakahulugan ng materyal na ito ay posible na malaman ang iba't ibang mga yugto kung saan ang mga iba't ibang mga sistema ng pag-numero ay dumaan sa panahon ng kasaysayan ng sangkatauhan at ang kanilang direktang ugnayan sa mga materyal na elemento ng mundo na nakapaligid sa atin, pinapayagan din nating makilala kung paano nila nakuha pinapaboran ang pag-unlad ng mga lipunan ng tao.
Ang paggamit nito sa pang-araw-araw na buhay at ang kasunod na pagpapalawak nito ay makakatulong upang pukawin ang interes at pag-usisa upang makamit ang higit na kaalaman sa kanila, na mapapailalim sa tunay na posibilidad ng mga mambabasa at ginagarantiyahan na magbigay ng higit na kahulugan at pagiging objektibo sa pangangailangan para sa isyu. bilang isang natatanging elemento.
Sa kabilang banda, ang nilalaman ng teksto ay dapat maunawaan bilang isang diskarte ng tao na may mga numero at ang kanyang direktang kaugnayan sa kanila, pati na rin ang isang diskarte sa kahalagahan nila sa nakaraan at mayroon sa modernong buhay, nang wala ito. halos imposible na mag-advance. Ang kumpletong pag-unawa ay hindi nakasalalay sa isang mataas na antas ng kaalaman sa matematika, sa kabaligtaran.
Katulad nito, ang nilalaman ay binuo upang mailarawan sa isang simpleng paraan kung paano naiimpluwensyahan ng mga numero ang tao, kaya maipapayo na magtrabaho sa pagkumpleto nito sa mga susunod na yugto.
Annex 1: Data ng Talambuhay ng Pythagoras (569- 500 BC)
Tila ipinanganak siya sa Greece, sa Isla ng Samos, at inaakalang isang alagad ni Thales ng Miletus. Anak ni Mnesarchres, naglakbay siya sa mga kalsada ng Egypt kung saan nabihag siya ng pinuno ng militar ng Persia, si Cambyses, na dinala siya sa Babilonya kung saan siya nanirahan sa loob ng 12 taon na pinapantasyahan ang mga talumpati ng mga pari ng Haldei.
Matapos maglakbay sa Egypt at hanapin ang kanyang bansa na nasakop ng mga Persian, lumipat siya sa Greece kung saan itinatag niya ang kanyang sikat na paaralan-sekta o kapatiran, na kilala bilang Order of the Pythagoreans, sa Crotona, sa southern southern, kung saan tinalakay ito, sa paraan oral at lahat ay maiugnay sa may resped na nagtatag ng paaralan ng Pilosopiya, Matematika at Likas na Agham. Dahil sa impluwensya sa politika at relihiyon nito, ang paaralan ay nawasak sa simula ng ika-5 siglo, dahil ang umiiral na lipunan sa oras na ito ay nagpakita ng mga karaniwang katangian ng isang sekta na relihiyoso: pagsasabwatan, mga patakaran para sa pananamit, mga panuntunan para sa pagkain, mga seremonya ng libing at teorya ng ang paglilipat ng mga kaluluwa, atbp., ang pangunahing merito na ginawa ang pag-aaral ng dami, ng bilang na nauunawaan, isang bahagi ng paglalarawan ng mundo.
Maraming mga miyembro ng itaas na mga klase ang nakinig sa kanya at kahit na ang mga kababaihan ay sinira ang isang batas na nagbabawal sa kanila na dumalo sa mga pampublikong pagpupulong at dumating upang makinig sa kanya, kasama rito si Teano, anak na babae ng kanyang panauhin na si Milo, na kanyang pinakasalan. Ang isang tiyak na katangian ng lipunang ito ay ang pagkakaisa sa banal na dapat makamit sa pamamagitan ng pagpapalalim ng mga magagandang batas ng mundo ng mga bilang.
Ang sekta ng paaralan, umuunlad sa ilalim ng proteksyon ng malupit na Polycrates. Ito ay isang lihim na samahan na ang mga batang aristokrat lamang na pumasa sa mga mahirap na pagsubok ay maaaring pumasok. Ang mga sinimulan ay nangangako ng isang katahimikan ng 5 taon: hanggang sa ang kanilang mga "mag-aaral ay hindi nalinis ng musika at ang lihim na pagkakatugma ng mga numero" wala silang karapatang makita ang guro at narinig lamang ang kanyang tinig mula sa kabilang panig ng isang kurtina.
Ang kanyang pilosopiya ay batay sa buong bilang, mga haligi ng kaalaman ng tao, samakatuwid ang pag-aaral ng buong bilang at ang kanilang pag-uuri sa mga pares, kakaiba, perpekto, kaibigan, matalinghaga, atbp.
Ang mga hukom ng isa sa unang Olympics sa kasaysayan ay hindi nais na hayaan siyang lumahok bilang isang boksingero dahil sa kanyang maliit na tangkad. Ngunit siya, na dumaraan, ay natalo ang lahat ng mga kalaban.
Sinabi ni Pythagoras: "Ang bilang ay simula ng lahat ng mga bagay."
"Ang mga numero ay ang mga dahilan sa matematika kung saan ang mga sukat ay may katuturan at ang aming pangunahing mga kasanayan ay tukuyin ito at ipinaintindihan ito, ang pagkakaroon ng pag-aari ng pagiging pinaka pang-elementarya at eksaktong mga exponents na umiiral sa pagsasanay" at idinagdag niya:
"Ang mga numero ay ganap na mga prinsipyo sa aritmetika, inilapat na mga prinsipyo sa musika, magnitude sa pamamahinga sa geometry at mga magnitude na gumagalaw sa astronomiya, at" Ang isang numero ay isang ratio, dahilan ng isang tunog, tunog ng isang hugis at ito ay bumubuo ng isang paggalaw '' (geometric music ng Pythagoras) Einstein wrote about Pythagoras:
"Tila nakakagulat at hindi pangkaraniwang ang tunay na katotohanan na ang tao ay nakamit ang antas ng katiwasayan at kadalisayan sa kaisipang abstract tulad ng ipinakita sa unang pagkakataon sa pamamagitan ng mga pang-agham na ideya na kabilang sa Pythagoras at kung saan, sa kanyang mga alagad."
Ayon sa kriterya ng Pythagorean, ang mga numero ay hindi bunga ng isang proseso ng pag-abstraction ng tao, iyon ay, isang proseso ng abstraction mula sa layunin na katotohanan, ngunit sila mismo ang mga layunin na pangyayari na pinagkalooban ng mga katangian tulad ng pag-ibig at poot, panlalaki at pambabae, atbp.
Pythagoras mathematized ang kaluluwa, ayon sa kanyang pagtatayo ng mundo, isinasaalang-alang ito "ang alikabok ng araw" na para kay Lenin ay katumbas ng isang maliit na butil ng alikabok, isang atom. Sa kanya ay may utang ang salitang Matematika at ang dalawang dobleng sanga nito:
Ang Kanyang mga Utos ay:
* · Gawin kung ano ang hindi kalaunan ay hindi ka nakakaramdam o nagsisisi.
* · Huwag gawin ang hindi mo alam. Ngunit alamin ang lahat ng dapat malaman…
* · Huwag pansinin ang kalusugan ng iyong katawan…
* · Masanay sa pamumuhay nang simple at walang luho.
* · Kung nais mong matulog huwag isara ang iyong mga mata nang hindi mo nasuri ang lahat ng iyong mga aksyon mula sa nakaraang araw.
Bibliograpiya:
1. Casanova, Gastón, Matematika at Dialectical Materialism. Pambansang Ed ng Cuba. Ang editor ng Pambansang Konseho ng Unibersidad, Havana, 1965.
2. Encarta Encyclopedia, 2006.
3. Golovanov, Yaroslav. Profile ng Mahusay na Men of Science. I-edit ang Pag-unlad, Moscow, 1986.
4. Iglesia Janeiro, j. Ang Cabala ng Prediction. Ed "Latino Americana", SA, Mexico, DF.
5. Perelman, Y, I, Recreational Matematika. I-edit ang MIR, Moscow, 1971.
6. Plano C at D ng Pangangalagang Pangangalakal ng Teknikal
7. Network: Karagdagang Pang-agham na Pang-Agham. Rebelde ng Kabataan, Mayo 13, 2001.
8. Muy Magazine. Spain, 2005.
9. Pahayagan, Juventud Rebelde, Havana, Cuba, 205.
10. Chavos Magazine · 15 - 03/19/1995 Mexico
11. Ribnikov, K, Kasaysayan ng Matematika. I-edit. MIR Moscow, 1991.
12. Muy Magazine. _Espanya. Arroba Gyj. ito ay
13. Turnbull, W Herbert, Mahusay na Matematika, Siyentipiko-Teknikal na pag-publish ng bahay. Lungsod ng Havana.
Pangalawang Edisyon, 1984.
14. Orbe Supplement, mula Mayo 1 hanggang 7, 2004.
1. Mga Babilonyan: Masigasig na tagamasid ng mga phenomena ng langit na may layunin na maging interesado na matuklasan sa kanila, tulad ng kanilang pinaniniwalaan, ang mga kaganapan na mayroong mundo bilang teatro at kalalakihan bilang mga aktor.
2. Simbolo: Ito ay ang imahe o figure na kung saan ang isang ideya, isang konsepto, isang kaganapan, isang pormula ay kinakatawan, na karaniwang binibigyang kahulugan sa isang simpleng paraan at nagpapahayag ng isang mas mataas na kahulugan, upang ang pagkakaroon ng pagkakapareho sa mga bagay na madaling maunawaan dahil sa kanilang materyalidad. ginigising nito ang mga espiritwal na paniwala sa ating isip, o binubuo ng mga maikling elemento, nagbubuod ng maraming kaalaman. Ang pandama na nakikilala na representasyon ng isang katotohanan, ayon sa mga tampok na nauugnay dito sa isang social na tinatanggap na kombensyon.
3. Kabbalah: Compendium ng kaalaman na natanggap ng tradisyon.
I-download ang orihinal na file
