Ang mga pamamahagi ng posibilidad at kung paano makalkula ang mga ito gamit ang minutoab

Kahulugan: Ang isang pamamahagi ng posibilidad ay nagpapahiwatig ng buong saklaw ng mga halaga na maaaring kinakatawan bilang isang resulta ng isang eksperimento kung gagawin ito.

Sa madaling salita, inilalarawan nito ang posibilidad na magaganap ang isang kaganapan sa hinaharap, ito ay isang pangunahing tool para sa pananaw sa una, dahil ang isang senaryo ng mga kaganapan sa hinaharap ay maaaring idinisenyo na isinasaalang-alang ang kasalukuyang mga uso ng iba't ibang mga likas na phenomena.

istatistika-para-administrador-probabilidad-pamamahagi

Ang bawat pamamahagi ng posibilidad ay nabuo ng isang variable (dahil maaari itong tumagal ng iba't ibang mga halaga) random x (dahil ang halaga na kinuha ay ganap na random), at maaaring maging sa dalawang uri:

1. Disced random variable (x). Sapagkat maaari lamang itong kumuha ng mga halaga ng integer at isang may hangganang bilang nito. Halimbawa:

• x ® variable na tumutukoy sa bilang ng mga mag-aaral na naaprubahan sa paksa ng posibilidad sa isang pangkat ng 40 mag-aaral (1, 2, 3… o 40).

MGA KATOTOHANAN NG isang DISCREET RANDOM VARIABLE (X)

1. 0≤p (x _i) £ 1 Ang mga posibilidad na nauugnay sa bawat isa sa mga halagang kinukuha ng x ay dapat na malaki kaysa o katumbas ng zero at mas mababa kaysa o katumbas ng 1.Sp (x _i) = 1 Ang kabuuan ng mga probabilidad na nauugnay sa bawat isa ang isa sa mga halagang kinakailangan ng x ay dapat na katumbas ng 1.

Mayroong isang barya na kapag ibinubuhos ay maaaring magbigay lamang ng dalawang mga resulta: alinman sa ulo (50%), o mga buntot (50%).

Ang sumusunod na talahanayan ay nagpapakita ng mga posibleng resulta ng pag-flipping ng isang barya ng dalawang beses:

UNANG RELIHIYON	IKALAWANG RELIHIYON	Ang bilang ng mga FACES SA 2 RELEASES	PAGSUSULIT NG 4 POSSIBLE RESULTA
LALAKI	LALAKI	dalawa	0.5 X 0.5 = 0.25
LALAKI	Mga KROSS	isa	0.5 X 0.5 = 0.25
Mga KROSS	LALAKI	isa	0.5 X 0.5 = 0.25
Mga KROSS	Mga KROSS	0	0.5 X 0.5 = 0.25

Sa pamamagitan ng paggawa ng talahanayan ng pamamahagi ng posibleng bilang ng mga ulo na nagreresulta mula sa pagtulo ng isang barya ng dalawang beses, nakuha namin:

BILANG NG FACES	MGA RELEASES	PAGSUSULIT NG RESULTA NA ITO P (FACE)
0	(CROSS, CROSS)	0.25
isa	(FACE, CROSS) + (CROSS, FACE)	0.50
dalawa	(FACE FACE)	0.25

TANDAAN: Ang talahanayan na ito ay hindi kumakatawan sa aktwal na resulta ng paghagis ng isang barya ng dalawang beses ngunit ang teoretikal na resulta, iyon ay, kumakatawan sa paraan kung saan ang eksperimento ng paghuhugas ng isang barya ng dalawang beses ay inaasahang kumilos.

1. Patuloy na random variable (x). Dahil maaari itong tumagal ng parehong mga halaga ng integer at fractional at isang walang katapusang bilang ng mga ito sa loob ng parehong agwat.

Halimbawa:

• x ® variable na tumutukoy sa konsentrasyon sa gramo ng pilak ng ilang mga mineral na sample (14.8 gr., 12.1, 42.3, 15.0, 18.4, 19.0, 21.0, 20.8,…, ¥)

MGA KATOTOHANAN NG isang DISCREET RANDOM VARIABLE (X)

• p (x) ³0 Ang mga posibilidad na nauugnay sa bawat isa sa mga halagang kinukuha ng x ay dapat na malaki kaysa o katumbas ng zero. Sa madaling salita, ang pag-andar ng posibilidad ng density ay dapat tumagal lamang ng mga halaga na mas malaki kaysa sa o katumbas ng zero.Ang lugar na tinukoy sa ilalim ng pag-andar ng density ng posibilidad ay dapat na 1.

PROBABILITY DISTRIBUTIONS NG RANDOM VARIABLES

(ANG PINAKA GAMITAN)

• Binomial Pamamahagi Poisson Pamamahagi Normal Pamamahagi

PAGBABALIK NG BINOMIAL

Ang pamamahagi ng Binomial ay isang partikular na kaso ng posibilidad ng discrete random variable, at sa pamamagitan ng mga aplikasyon nito, posibleng ito ang pinakamahalaga.

Ang pamamahagi na ito ay tumutugma sa pagganap ng isang random na eksperimento na nakakatugon sa mga sumusunod na kondisyon:

• Kapag isinasagawa ang eksperimento, dalawang resulta lamang ang posible: kaganapan A, na tinatawag na tagumpay, o kabaligtaran nito A ', na tinatawag na kabiguan.Kung paulit-ulit ang eksperimento, ang resulta na nakuha ay malaya sa mga resulta na nakuha dati.Ang posibilidad ng kaganapan A ay palagi. iyon ay, hindi ito nag-iiba mula sa isang pagsubok ng eksperimento patungo sa isa pa. Kung tatawagin pa natin ang posibilidad ng A, p (A) = P, pagkatapos p (A ') = 1 - p = q

* Sa bawat eksperimento n ang magkatulad na pagsubok ay isinasagawa.

Ang anumang eksperimento na mayroong mga katangiang ito ay sinasabing sumusunod sa modelo ng pamamahagi ng Binomial o pamamahagi ng Bernoulli.

Sa pangkalahatan, kung mayroon kang mga pagsubok sa Bernoulli na may posibilidad ng tagumpay p at pagkabigo q, kung gayon ang probabilidad na pamamahagi na iyong modelo ay ang pamamahagi ng binomial na probabilidad at ang panuntunan ng pagsusulat ay:

Tulad ng pagkalkula ng mga probabilidad na ito ay maaaring medyo nakakapagod, ang mga talahanayan ay itinayo para sa ilang mga halaga ng n at p na nagpapadali sa gawain.

Pagkalkula ng binomial probabilidad na pamamahagi ng tatlong mga pamamaraan:

1. a) Paggamit ng Minitab 15.b) Paggamit ng pormula c) Paggamit ng mga talahanayan ng binomial

Halimbawa:

Ano ang posibilidad ng pagkuha ng eksaktong 2 ulo kapag inihahagis ang parehong barya ng 6 na beses?

Kung saan:

• Ang P (X) ay ang posibilidad ng paglitaw ng kaganapan p ay ang posibilidad ng tagumpay ng kaganapan (sa isang pagtatangka) (0.5) q ay ang posibilidad ng pagkabigo ng kaganapan (sa isang pagtatangka) at tinukoy bilang

q = 1 - p (0.50)

• X = paglitaw ng ninanais na kaganapan o tagumpay = 2 (para sa mga layunin ng talahanayan ng binomial r) n = bilang ng mga pagtatangka = 6

1. a) Pagkalkula ng binomial probabilidad na pamamahagi gamit ang Minitab 15.

Ang haligi ng pamagat C1 bilang X at hilera 2 haligi 1 ay naglalagay ng numero 2 (na kumakatawan sa paglalagay ng bilang ng kaganapan, dahil nais mong malaman ang posibilidad na mahulog ang dalawang mukha). (Sumangguni sa figure 1)

Piliin ang: C alc / Probability D istributions / B pag- inom

Susunod, lilitaw ang window ng "Binomial Distribution".

• Piliin ang Posible sa larangan ng "Bilang ng mga pagsubok" na lugar 6 (n) Sa larangan ng lugar na " E vent probabilidad" 0.50 (posibilidad ng tagumpay Sa larangan ng "Input na haligi" ilagay ang pointer ng mouse at awtomatiko itong lilitaw sa kahon sa kaliwang C1 X na napili gamit ang mouse pointer at pagkatapos ay pindutin ang "Piliin" Kapag naipasok ang data, pindutin ang "OK". Upang makuha ang resulta.

Ang posibilidad ng 2 ulo na bumabagsak sa isang barya na naghagis ng 6 beses ay 0.234375.

Kaya:

1. b) Pagkalkula ng binomial probabilidad na pamamahagi gamit ang pormula

Ang pagsusulat ng mga halaga sa pormula ay nagbibigay ng:

1. c) Pagkalkula ng binomial probabilidad na pamamahagi gamit ang binomial table.

• Para sa isang kumbinasyon ng n at p, ang pagpasok ay nagpapahiwatig ng isang posibilidad ng pagkuha ng isang tiyak na halaga ng r (pangyayari sa kaganapan). Upang hanapin ang pagpasok, kapag p≤0.50, hanapin ang halaga ng p kasama ang heading ng talahanayan, at sa Ang pagtutugma ng haligi ay matatagpuan ang n at r sa kaliwang margin upang mahanap ang pagpasok, kapag p≥0.50, hanapin ang halaga ng p sa ilalim ng mesa, at n at r sa itaas, sa kanang margin.

Ang paglutas ng parehong halimbawa ngunit ang paggamit ng mga talahanayan ng binomial kailangan nating:

p = 0.50, n = 6 at r = 2

Pagkuha ng direktang resulta ng mga talahanayan.

TANDAAN: Para sa partikular na kaso kung saan p = 0.50, ang resulta ng mga talahanayan ay maaaring makuha sa pamamagitan ng pagtatrabaho na parang p≤0.50 (bilog sa asul) o parang p≥0.50 (bilog na pula).

PAGSUSULIT POISSON

Ang pamamahagi ng POISSON ay din ng isang partikular na kaso ng posibilidad ng discrete random variable, na may utang sa pangalan nito kay Siméon Denis Poisson (1781-1840), isang Pranses na binuo ito mula sa mga pag-aaral na isinagawa niya sa huling yugto ng kanyang buhay..

Ang pamamahagi na ito ay ginagamit upang ilarawan ang ilang mga proseso.

Mga Katangian:

Sa ganitong uri ng eksperimento, ang nais na tagumpay ay ipinahayag sa bawat yunit ng lugar, oras, piraso, atbp:

• Ang # ng mga depekto sa tela bawat m ² # ng paglipad ng sasakyang panghimpapawid sa isang paliparan bawat araw, oras, minuto, atbp. # ng bakterya bawat cm ² ng kultura # ng mga tawag sa telepono sa isang switch bawat oras, minuto, atbp. # ng mga pagdating ng bangka sa isang port bawat araw, buwan, atbp.

Upang matukoy ang posibilidad ng x tagumpay na nagaganap sa bawat yunit ng oras, lugar, o produkto, ang pormula na gagamitin ay:

kung saan:

p (X) = posibilidad ng tagumpay ng x, kapag ang average na bilang ng mga naganap sa kanila ay l.

l = ibig sabihin o average ng mga tagumpay sa bawat yunit ng oras, lugar o produkto

e = 2.718 (natural o neperian logarithm base)

X = variable na nagsasaad ng bilang ng mga tagumpay na nais mong mangyari

Dapat pansinin na sa pamamahagi na ito ang bilang ng mga tagumpay na nagaganap sa bawat yunit ng oras, lugar o produkto ay ganap na random at na ang bawat agwat ng oras ay independiyenteng ng isa pang naibigay na agwat, tulad ng bawat lugar ay independiyenteng ng isa pang naibigay na lugar at ang bawat produkto ay independiyenteng ng isa pang naibigay na produkto.

Pagkalkula ng pamamahagi ng posibilidad ng Poisson sa pamamagitan ng tatlong mga pamamaraan:

1. Paggamit ng Minitab 15. Paggamit ng pormulaGamit ang mga talahanayan ng Poisson

Halimbawa:

Kung ang isang bangko ay tumatanggap sa average (l =) 6 masamang pagsusuri bawat araw, ano ang mga logro na matatanggap nito:

1. a) apat na masamang pagsusuri sa anumang naibigay na araw (x), b) 10 masamang pagsusuri sa anumang dalawang magkakasunod na araw?

(e = 2.718281828)

a) Pagkalkula ng pamamahagi ng posibilidad ng Poisson gamit ang Minitab 15.

Paglutas para sa:

1. a) x = 4; l = 6 mga walang kasamang pagsusuri bawat araw

Ang haligi ng pamagat C1 bilang X at hilera 1 haligi 1 lugar bilang 4 (na kumakatawan sa paglalagay ng bilang ng kaganapan, dahil nais mong malaman ang posibilidad na ang bangko ay makakatanggap ng 4 masamang pagsusuri sa isang naibigay na araw). (Sumangguni sa figure 2)

Piliin ang: C alc / Probability D istributions / P oisson

Ang isang window ng "Poisson Distribution" ay lilitaw sa susunod.

• Piliin ang Posible sa patlang na "Mean" (average = l) lugar 6 (average ng pang-araw-araw na mga tseke na natanggap nang walang pondo) Sa patlang ng "Input" ay ilagay ang pointer ng mouse at ito ay awtomatikong lalabas sa kahon sa kaliwang C1 Piliin ito kasama ang pointer ng mouse at pindutin ang "Piliin" Kapag na-fed ang data, pindutin ang "OK". Upang makuha ang resulta.

1. Samakatuwid ang posibilidad na ang bangko ay makakatanggap ng apat na masamang pagsusuri sa isang naibigay na araw ay:

Paglutas sa parehong paraan para sa:

1. X = 10; l = 6 x 2 = 12 walang ilalim na mga tseke sa average na pagdating sa bangko sa dalawang magkakasunod na araw.

• Upang makuha ang resulta.

1. Samakatuwid, ang posibilidad na ang bangko ay tumatanggap ng sampung masamang pagsusuri sa dalawang magkakasunod na araw ay:

b) Pagkalkula ng pamamahagi ng posibilidad ng Poisson gamit ang pormula

Paglutas para sa:

1. a) x = 4; l = 6 mga walang hangganang pagsusuri bawat araw at pagpapalit sa pormula

Paglutas sa parehong paraan para sa:

1. b) X = 10; l = 6 x 2 = 12 walang ilalim na mga tseke sa average na dumating sa bangko sa dalawang magkakasunod na araw. c) Pagkalkula ng pamamahagi ng posibilidad ng Poisson gamit ang mga talahanayan ng Poisson

• Mga direktang halaga upang matukoy ang mga posibilidad ng Poisson. Para sa isang naibigay na halaga ng λ, ang pagpasok ay nagpapahiwatig ng posibilidad na makakuha ng isang tukoy na halaga ng X

Para sa parehong halimbawa, paglutas para sa:

1. a) Ano ang posibilidad na ang bangko ay makakatanggap ng apat na masamang pagsusuri sa isang araw?

Mayroon kaming x = 4; l = 6 masamang pagsusuri bawat araw; pagkuha ng direktang resulta ng mga talahanayan:

Para sa parehong halimbawa, paglutas para sa:

1. b) Ano ang posibilidad na ang bangko ay makakatanggap ng sampung masamang pagsusuri sa dalawang magkakasunod na araw?

Mayroon kaming X = 10; l = 6 x 2 = 12 walang ilalim na mga tseke sa average na umaabot sa bangko sa dalawang magkakasunod na araw, nakakakuha ng direktang mga resulta mula sa mga talahanayan:

PAGSUSULIT NG NORMAL

Ang normal na pamamahagi ay din ng isang partikular na kaso ng posibilidad ng patuloy na random variable, una itong kinikilala ng Frenchman Abraham de Moivre (1667-1754). Nang maglaon, ipinaliwanag ni Carl Friedrich Gauss (1777-1855) ang mas malalim na pag-unlad at bumalangkas ng equation ng curve; kaya mas kilala rin ito bilang "Gauss bell". Ang pamamahagi ng isang normal na variable ay ganap na tinutukoy ng dalawang mga parameter, ang ibig sabihin nito (µ) at ang standard na paglihis nito (σ). Sa notasyong ito, ang density ng normal ay ibinibigay ng equation:

Mayroong dalawang pangunahing mga kadahilanan kung bakit ang normal na pamamahagi ay sumasakop sa tulad ng isang kilalang lugar sa mga istatistika:

• Mayroon itong ilang mga pag-aari na ginagawang naaangkop sa isang malaking bilang ng mga sitwasyon kung saan kinakailangan na gumawa ng mga pagpupulong sa pamamagitan ng sampling.Ang normal na pamamahagi ay halos umaangkop sa aktwal na mga pamamahagi ng dalas na sinusunod sa maraming mga kababalaghan, kabilang ang mga katangian ng tao, mga resulta ng mga proseso pisikal at maraming iba pang mga hakbang ng interes sa mga administrador, kapwa sa pampubliko at pribadong sektor.

Pag-aari:

Hindi mahalaga kung ano ang mga halaga ng µ at for para sa isang normal na pamamahagi ng posibilidad, ang kabuuang lugar sa ilalim ng curve ay palaging 1, kaya maaari nating isipin ang mga lugar sa ilalim ng curve na kung sila ay mga probabilidad. Matematika ito ay totoo na:

1. Humigit-kumulang na 68% ng lahat ng mga halaga sa isang karaniwang ipinamamahagi na populasyon ay namamalagi sa loob ng ± 1 standard na paglihis ng ibig sabihin. Humigit-kumulang na 95.5% ng lahat ng mga halaga sa isang karaniwang ipinamamahagi na populasyon ay namamalagi sa loob ng ± 2 karaniwang mga paglihis ng ibig sabihin. Humigit-kumulang na 99.7% ng lahat ng mga halaga sa isang karaniwang ibinahagi na populasyon ay namamalagi sa loob ng ± 3 karaniwang mga paglihis ng ibig sabihin.

Ang ugnayan sa pagitan ng lugar sa ilalim ng normal na curve ng pamamahagi ng posibilidad at ang distansya sa ibig sabihin na sinusukat sa karaniwang mga paglihis.

Ang mga graph na ito ay nagpapakita ng tatlong magkakaibang paraan upang masukat ang lugar sa ilalim ng normal na curve. Gayunpaman, kakaunti sa mga aplikasyon ng normal na pamamahagi ng posibilidad na nagsasangkot ng mga agwat ng eksaktong (kasama o minus) 1, 2, o 3 karaniwang mga paglihis mula sa ibig sabihin. Para sa mga kasong ito, may mga talahanayan ng istatistika na nagpapahiwatig ng mga bahagi ng lugar sa ilalim ng normal na curve na nilalaman sa anumang bilang ng mga karaniwang paglihis (kasama o minus) mula sa ibig sabihin.

Sa kabutihang palad, ang isang karaniwang normal na pamamahagi ng posibilidad ay maaaring magamit upang makahanap ng mga lugar sa ilalim ng anumang normal na curve. Ang talahanayan na ito ay tumutukoy sa lugar o ang posibilidad na ang ipinamamahaging random variable ay normal sa loob ng ilang mga distansya mula sa ibig sabihin. Ang mga distansya na ito ay tinukoy sa mga tuntunin ng mga karaniwang paglihis.

Para sa anumang normal na pamamahagi ng posibilidad, ang lahat ng mga agwat na naglalaman ng parehong bilang ng mga karaniwang paglihis mula sa ibig sabihin ay naglalaman ng parehong bahagi ng kabuuang lugar sa ilalim ng curve para sa anumang normal na pamamahagi ng posibilidad. Ginagawa nitong posible na gumamit lamang ng isang talahanayan ng karaniwang pamamahagi ng normal na probabilidad.

Ang halaga ng z ay nagmula sa formula:

Kung saan:

• x = halaga ng random variable ng interes. µ = ibig sabihin ng pamamahagi ng random variable.σ = karaniwang paglihis ng pamamahagi. z = bilang ng mga karaniwang paglihis mula sa x hanggang sa kahulugan ng pamamahagi. (Ang paggamit ng z ay isang pagbabago lamang sa sukat ng pagsukat ng pahalang na axis)

Pagkalkula ng normal na pamamahagi ng posibilidad sa pamamagitan ng mga pamamaraan:

1. a) Paggamit ng Mga talahanayan ng Pamamahagi ng normal. b) Paggamit ng Minitab 15. a) Pagkalkula ng Pamamahagi ng normal na probabilidad gamit ang karaniwang mga talahanayan ng pamamahagi ng normal na probabilidad.

Halimbawa:

Mayroong isang programa ng pagsasanay na idinisenyo upang mapagbuti ang kalidad ng mga kasanayan sa pangangasiwa ng mga superbisor ng linya ng produksyon. Dahil ang programa ay pinangangasiwaan ng sarili, ang mga tagapangasiwa ay nangangailangan ng ibang bilang ng oras upang makumpleto ito. Ang isang pag-aaral ng mga kalahok sa itaas ay nagpapahiwatig na ang average na oras na kinakailangan upang makumpleto ang programa ay 500 oras, at na ang karaniwang ipinamamahagi ng random variable na ito ay isang karaniwang paglihis ng 100 oras.

1. a) Ano ang posibilidad na hinihiling ng isang random na napiling kandidato ng higit sa 500 oras upang makumpleto ang programa ng pagsasanay? b) Ano ang posibilidad na tumatagal ng isang random na napiling kandidato sa pagitan ng 500 at 650 na oras upang makumpleto ang programa ng pagsasanay? programa ng pagsasanay?

Paglutas para sa:

1. a) Pagguhit ng isang normal na graph ng pamamahagi (Gauss bell) makikita na ang kalahati ng lugar sa ilalim ng curve ay matatagpuan sa magkabilang panig ng 500-oras na kahulugan. Samakatuwid, sinusunod na ang posibilidad na ang random variable ay tumatagal ng isang halaga na mas malaki kaysa sa 500 ay ang shaded area, iyon ay, 0.5

Paglutas ngayon sa:

1. b) Mayroon kaming: µ = 500 at σ = 100 at pagpapalit ng mga halaga upang makuha ang Z

Hanapin ang Z = 1.50 sa karaniwang normal na talahanayan ng pamamahagi ng posibilidad.

Paghahanap ng isang posibilidad ng 0.4332.

Samakatuwid, ang posibilidad na hinihiling ng isang random na napiling kandidato sa pagitan ng 500 at 650 na oras upang makumpleto ang programa ng pagsasanay ay 0.4332, iyon ay, 43.32%.

1. b) Pagkalkula ng Pamamahagi ng normal na posibilidad na gumagamit ng Minitab 15.

Paglutas para sa:

1. a) Ano ang posibilidad na ang isang napiling piling kandidato ay mangangailangan ng higit sa 500 oras upang makumpleto ang programa ng pagsasanay?

Upang makuha ang graph ng Pamamahagi ng normal na probabilidad sa minutoab 15 piliin ang:

G raph / Probabilidad Pamamahagi ng Plot…

Susunod ang isang window ng "Probability Distribution Plot" ay lilitaw kasama ang pointer na piliin ang "Tingnan ang Posibilidad" at sa sandaling napiling pindutin ang O K

Susunod na isa pang window ay lilitaw ang "Probability Distribution Plot - View Probability".

• Sa tab na Pamamahagi: Sa patlang na " D istribution:" piliin ang "Normal" Sa patlang na " M ean" (average = l) lugar 500 (average na oras na kinakailangan upang makumpleto ang programa) Sa " S tandar paglihis "lugar 100 (karaniwang paglihis ng variable) Sa tab na Shaded Area: Sa pointer piliin ang" P kakayahang umangkop "Gamit ang pointer piliin ang" Tamang Tail "Sa patlang ng P r obability: lugar 0.5 (mula noong Sa kasong ito, ang average ay sumasakop nang eksakto sa pinakamataas na punto ng curve, kaya ang posibilidad ay 0.5). Kapag naipasok ang data, pindutin ang "OK".

Ang programa ng MIinitab ay ibabalik ang ipinakita na grap

Ang mga hakbang na ito na inilarawan ay simpleng upang ipakita kung paano i-graph ito.

Paglutas para sa:

1. b) Ano ang posibilidad na aabutin ng isang random na napiling kandidato sa pagitan ng 500 at 650 na oras upang makumpleto ang programa ng pagsasanay?

Upang makuha ang grap sa minilyong pagpipilian:

G raph / Probabilidad Pamamahagi ng Plot…

Susunod ang isang window ng "Probability Distribution Plot" ay lilitaw kasama ang pointer na piliin ang "Tingnan ang Posibilidad" at sa sandaling napiling pindutin ang O K

Susunod na isa pang window ay lilitaw ang "Probability Distribution Plot - View Probability".

• Sa tab na Pamamahagi: Sa patlang na " D istribution:" piliin ang "Normal Sa larangan ng" M ean "(ibig sabihin = l) lugar 500 (average na oras na kinakailangan upang makumpleto ang programa) Sa patlang na" S tandar " paglihis "inilalagay namin ang 100 (karaniwang paglihis ng variable) Sa tab na Shaded Area: Gamit ang pointer piliin ang" X Halaga "Sa pointer piliin ang" Gitnang "Sa larangan ng X v alue 1: lugar 500 (average na halaga) Sa ang patlang ng X v a lue 2: lugar 650 (halaga ng posibilidad na ang variable ay tumatagal sa puntong iyon) Kapag naipasok ang data, pindutin ang "OK". Ang programa ng MIinitab ay ibabalik ang ipinakita na graph at ang halagang nakuha

Iyon ay, ang posibilidad na hinihiling ng isang random na napiling kandidato sa pagitan ng 500 at 650 na oras upang makumpleto ang programa ng pagsasanay ay 0.433. (43.30%)

KASUNDUAN

Ang hamon ng mga Istatistika na Inilapat sa Negosyo, na itinuro ni Juan Juanjjj Garjiezzéz, ay nagturo sa amin upang matuto at gamitin ang Minitab bilang isa pang tool.

Sa pamamagitan ng mahusay na pagsulong ng teknolohikal na na-save namin ang oras para sa statistic analysis, subalit ang pag-unawa sa lohika na ginagamit upang maabot ang resolusyon nito ay isang bagay na humantong sa amin sa pag-aaral na ito, na napakahusay na isinagawa ni Eng Si Garza, na nagtuturo sa amin ng paksa.

Sa pagbuo ng proyektong ito at salamat sa pag-unawa sa mga konsepto at paghawak ng programa ng Minitab, naintindihan namin na ito ay isang makapangyarihang istatistika na, na inilapat, ay makakatulong sa amin upang mapadali ang mga kalkulasyon sa paglutas ng mga problema. Alin ang nagpapatuloy sa mahalagang layunin: Ang pag-iimpok sa gastos at patuloy na pagpapabuti sa anumang larangan na ating binuo. Nalaman namin na ang lugar kung saan namin gumanap sa aming trabaho ay hindi nililimitahan, dahil kapwa sa Engineering at Materyales, sa Human Resources at sa aming sariling Negosyo, sa Commerce o sa Industriya, o para lamang sa isang libangan sa panorama ng statistical probability, ang mga tool na ito ay palaging magiging kapaki-pakinabang.

Para sa presentasyong ito natutunan namin ang aplikasyon at pamamahala ng mga pinaka-karaniwang Pamamahagi ng Probabilidad, ang Binomial, ang Poisson at sa wakas ang normal na pamamahagi.

Bilang karagdagan sa paggamit at pagpapatakbo ng Minitab 15, ang pangangatuwiran, pagkalkula ng manu-manong at mga talahanayan ay sinisiyasat bilang orihinal na pamamaraan tulad ng isinagawa, bago pa man lumitaw ang Minitab.

Nais naming ibahagi ang pagsasama-sama ng impormasyon na ito sa ibang tao na, tulad namin, ay kailangang magsaliksik at magsagawa ng ganoong gawain. Ang pagtatasa at pag-aaral na nagbukas ng aming isipan pati na rin ang aming mga kakayahan upang maisagawa ang mas mahusay sa aming trabaho at personal na pag-andar.

Salamat sa paglaan ng oras upang suriin ang aming mga kontribusyon.

BIBLIOGRAPHY

• Mga Istatistika para sa Mga Administrador. Ika-anim na edisyon. Richard I. Levin & David S. Rubin. Editoryal na Prentice Hall. Kabanata 5 Posibilidad II: Mga Pamamahagi, pp. 232 - 264GE Pag-iilaw - AEA. Kurso ng Green Belts, Sies Sigma Initiative Week # 1. Abril 1997.Minitab 15 (bersyon ng pagsubok na nakuha mula sa www.minitab.com).MeetMinitabEs.pdf (nakuha mula sa www.minitab.com) Probability Distribution (impormasyon na nakuha mula sa www.monografias.com, http: //www.monografias.com / obras29 / pamamahagi-probabilidad / pamamahagi-probabilidad.shtml) Binomial Distribution (impormasyong kinuha mula sa www.wikipedia.com, http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_binomial)Normal na Pamamahagi (impormasyon na kinuha mula sa www.wikipedia.com, http://es.wikipedia.org/wiki/Distribuci%C3%B3n_normalDistribution of Poisson (http://www.itchihuahua.edu.mx / pang-akademiko / pang-industriya / sabaticorita / _private / 05Distrito% 20Poisson.htm)

I-download ang orihinal na file