Ano ang posibilidad na ang mga pagbabayad na ginawa sa Cash ay lalampas sa mga koleksyon sa isang naibigay na panahon? Ano ang maximum na halaga na maabot nito?
Ang mga katanungang ito ay bumubuo ng ilan sa mga katanungan na hinihiling namin sa ating sarili araw-araw sa aming kumpanya at kung saan ang sagot na nais naming lumapit sa aming pag-aaral, sa pamamagitan ng pagtukoy ng posibilidad ng paglitaw ng negatibong Net Flow 1 (overdraft sa pananalapi) sa Cash account sa Bank sa taon 2005 at ang pagtatantya ng maximum na buwanang negatibong Net Flow na mangyari sa taong 2005.
Tunay na kaso
Kami ay kumuha ng isang halimbawa sa isang kumpanya sa sektor ng telecommunication; ang Cash in Bank account, kung saan isinasagawa ang pangunahing mga transaksyon, pati na rin ang mga paggalaw na nagaganap sa iba't ibang mga item na bumubuo nito mula Enero 2002 hanggang Disyembre 2004.
Nasa ibaba ang aktwal na pag-uugali ng Net Cash Flow sa Bank mula Enero 2002 hanggang Disyembre 2004.
Tulad ng makikita sa graph, ang Net Flow ay umaabot sa mga negatibong halaga sa higit sa kalahati ng mga obserbasyong ginawa. Ano ang posibilidad na mangyari ang sinabi ng kaganapan? Ano ang pinakamataas na negatibong Net Flow (FN (-)) na posible upang maabot sa isang buwan?
Upang simulan ang pagsagot sa mga tanong na nakabalangkas bilang mga patnubay sa aming pananaliksik, magsasagawa kami ng isang kunwa 2 gamit ang sunud-sunod na pamamaraan ng Monte Carlo 3 na may layunin na mahulaan ang pag-uugali ng Net Cash Flow sa Bank noong 2005, sa panimula, kung ano ang posibilidad na ito maaabot ang mga negatibong halaga; gamit ito, ang buwanang data na mayroon kami ng mga Entries (koleksyon) at Pag-alis (pagbabayad) mula Enero 2002 hanggang Disyembre 2004.
Sa una ay tatalakayin natin ang mga karaniwang aspeto para sa parehong Cash In at Cash Out sa Bank at pagkatapos ay ihiwalay natin ang pag-aaral.
Sa ganitong uri ng data, upang maipangkat ang paggamit ng mga saklaw ay kinakailangan, upang mapadali ang aming gawain, kaya ang posibilidad na ang isang numero ay nasa saklaw (ayon sa dalas ng mga obserbasyon sa pamamagitan ng saklaw) ay kinakalkula. Ang mga Ranges na may layo na 50,000 piso ay napili; ang distansya ay hindi pa nabawasan, dahil sa makikita sa Mga Talahanayan ng Pamamahagi ng mga Cash Inflows at Outflows sa Bank na may itinalagang posibilidad na mangyari, mayroong maraming mga saklaw kung saan ang dalas ay 1, at kahit 0; pagiging isang priyoridad sa atin na, habang ang pagiging paliwanag hangga't maaari, ang hindi bababa sa bilang ng mga saklaw ay mananatiling walang mga obserbasyon, dahil ito ay hahantong sa isang posibilidad na mangyari ng 0 dahil hindi sila nabuo mamaya.
Halimbawang laki: 36 na obserbasyon, na naaayon sa mga buwan mula Enero 2002 hanggang Disyembre 2004, tulad ng ipinakita sa ibaba:
| BULAN | TOTAL TICKETS | TOTAL DEPARTURES | NET FLOW |
| Jan-02 | 859,450.43 | 719,257.59 | 140,192.84 |
| Peb-02 | 667,613.52 | 335,803.88 | 331,809.64 |
| Mar-02 | 895,304.63 | 1,003,230.91 | -107,926.28 |
| Abr-02 | 853,965.98 | 698,402.74 | 155,563.24 |
| Mayo-02 | 942,900.42 | 570,396.61 | 372,503.81 |
| Hunyo-02 | 581,456.05 | 939,753.29 | -358,297.24 |
| Jul-02 | 975,097.46 | 630,379.75 | 344,717.71 |
| Aug-02 | 865,320.04 | 818,077.54 | 47,242.50 |
| Sep-02 | 729,604.80 | 820,446.31 | -90,841.51 |
| Oktubre-02 | 965,754.02 | 404,057.00 | 561,697.02 |
| Nob-02 | 914,753.99 | 1,020,713.38 | -105,959.39 |
| Dis-02 | 809,182.36 | 805,401.90 | 3,780.46 |
| Jan-03 | 868,361.50 | 375,597.64 | 492,763.86 |
| Peb-03 | 807,036.95 | 1,239,714.62 | -432,677.67 |
| Mar-03 | 1,104,316.72 | 1,233,883.16 | -129,566.44 |
| Abr-03 | 885,887.30 | 946,920.93 | -61,033.63 |
| Mayo-03 | 905,917.32 | 935,959.15 | -30,041.83 |
| Hunyo-03 | 831,357.46 | 954,158.58 | -122,801.12 |
| Hulyo-03 | 1,063,491.39 | 766,108.18 | 297,383.21 |
| Aug-03 | 1,030,345.88 | 1,753,592.57 | -723,246.69 |
| Sep-03 | 1,051,765.62 | 811,704.19 | 240,061.43 |
| Oktubre-03 | 1,095,993.02 | 1,121,984.94 | -25,991.92 |
| Nob-03 | 1,260,032.06 | 950,738.92 | 309,293.14 |
| Dis-03 | 1,265,237.94 | 1,484,963.50 | -219,725.56 |
| Jan-04 | 1,253,132.16 | 584,763.14 | 668,369.02 |
| Peb-04 | 1,119,206.05 | 1,403,191.66 | -283,985.61 |
| Mar-04 | 1,426,958.85 | 776,354.35 | 650,604.50 |
| Abr-04 | 1,040,309.38 | 1,260,285.10 | -219,975.72 |
| Mayo-04 | 1,343,312.75 | 981,554.54 | 361,758.21 |
| Jun-04 | 989,691.74 | 1,373,505.33 | -383,813.59 |
| Jul-04 | 846,891.52 | 964,937.43 | -118,045.91 |
| Aug-04 | 1,203,325.86 | 1,235,504.10 | -32,178.24 |
| Sep-04 | 907,206.72 | 1,160,438.26 | -253,231.54 |
| Oktubre-04 | 1,053,571.56 | 1,347,142.12 | -293,570.56 |
| Nov-04 | 1,386,013.45 | 1,477,911.69 | -91,898.24 |
| Dis-04 | 1,285,618.99 | 1,202,471.12 | 83,147.87 |
Kami ay tukuyin ang isang serye ng Mga Yugto na isinagawa sa kunwa, hanggang sa saklaw ng mga resulta, iyon ay, hanggang sa pagtatantya ng posibilidad na magaganap ang FN (-), tulad ng naunang sinabi.
Mga yugto ng pag-aaral:
- Simulasyon ng Mga Bangko sa Bangko ng Cash.Pamamahagi ng Mga Cash sa Bangko ng Bank sa mga saklaw. Pagsasaalang-alang sa pagitan ng populasyon ng ibig sabihin ng mga saklaw.Pamamahagi ng mga saklaw ng Mga Entries sa iniulat at mas mataas. ng mga saklaw (iniulat at mas mataas). Ang simulation ng Cash Outflows sa Bank. Pamamahagi ng Cash Outflows sa Bank sa mga saklaw. Interval na pagtatantya ng populasyon ay nangangahulugang mga saklaw. Pamamahagi ng mga saklaw ng Outflows sa naiulat at Mga pagtatantya para sa agwat ng populasyon ay nangangahulugang mga saklaw (iniulat at mas mataas). Tinantya ang posibilidad ng paglitaw ng FN (-) para sa taong 2005. Tantyahin ang maximum na FN (-) na magaganap sa bawat buwan ng taon.Paghahambing ng mga resulta ng pag-aaral na may aktwal na mga halaga na naiulat sa unang quarter ng 2005.
- Mga cash inflows sa bangko.
Magsisimula na kami upang makabuo ng Stage 1, na naaayon sa Simulation ng Bank Cash Entries.
Pamamahagi ng Mga Natanggap na Bank Cash ayon sa mga saklaw, na may nakatalagang posibilidad na mangyari:
| Hindi. | TICKET RANGE | KATANUNGAN | PROBABILIDAD |
| isa | 550,000-600,000 | isa | 0.0278 |
| dalawa | 600,001-650,000 | 0 | 0.0000 |
| 3 | 650,001-700,000 | isa | 0.0278 |
| 4 | 700,001-750,000 | isa | 0.0278 |
| 5 | 750,001-800,000 | 0 | 0.0000 |
| 6 | 800,001-850,000 | 4 | 0.1111 |
| 7 | 850,001-900,000 | 6 | 0.1667 |
| 8 | 900,001-950,000 | 4 | 0.1111 |
| 9 | 950,001-1,000,000 | 3 | 0.0833 |
| 10 | 1,000,001-1,050,000 | dalawa | 0.0556 |
| labing isa | 1,050,001-1,100,000 | 4 | 0.1111 |
| 12 | 1,100,001-1150000 | isa | 0.0278 |
| 13 | 1,150,001-1200000 | isa | 0.0278 |
| 14 | 1,200,001-1,250,000 | isa | 0.0278 |
| labinlimang | 1,250,001-1,300,000 | 4 | 0.1111 |
| 16 | 1,300,001-1,350,000 | isa | 0.0278 |
| 17 | 1,350,001-1,400,000 | isa | 0.0278 |
| 18 | 1,400,001-1,450,000 | isa | 0.0278 |
| TOTAL | 36 | 1,0000 |
Ang mas mababang limitasyon ng unang saklaw ay 550,000 piso, dahil ang pinakamababang halaga ng Bank Cash Resibo na iniulat sa napiling sample ay 581,456.05 pesos at ang pinakamataas na limitasyon ng huling saklaw ay 1,450,000 piso, mula noong ang maximum na halaga na naiulat sa sample ay 1,426,958.85 piso.
Pagkatapos ay nagpatuloy kami sa Paglikha ng Mga Random na Numero gamit ang Microsoft Excel, na nagpapakilala sa mga bilang ng mga saklaw at ang posibilidad na naaayon sa bawat isa. 1,200 random na numero ay nabuo, iyon ay, 100 na obserbasyon para sa labing dalawang buwan ng taon; upang ito ay sapat na bilang ng mga iterasyon, upang makuha ang pinakamaraming resulta ng kinatawan mula sa katotohanan.
Ang mga kadalas ay kinakalkula para sa bawat isa sa mga saklaw bawat buwan, tulad ng ipinakita sa ibaba:
| BULAN | isa | dalawa | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | labing isa | 12 | 13 | 14 | labinlimang | 16 | 17 | 18 |
| Enero | 4 | 0 | dalawa | dalawa | 0 | labing isa | 9 | 8 | 8 | 6 | 10 | 0 | 9 | 5 | 17 | dalawa | isa | isa |
| Pebrero | 4 | 0 | 3 | isa | 0 | 13 | 17 | 13 | 5 | 4 | 13 | 0 | 4 | dalawa | 6 | dalawa | 3 | 3 |
| Marso | dalawa | 0 | dalawa | isa | 0 | 9 | 17 | 10 | 8 | 7 | 14 | 0 | 5 | dalawa | labing isa | 8 | isa | 0 |
| Abril | isa | 0 | 5 | 4 | 0 | 12 | labinlimang | 5 | 10 | 7 | 6 | 0 | 4 | 3 | 12 | 7 | 4 | dalawa |
| Mayo | 3 | 0 | 4 | 5 | 0 | labing isa | 19 | 16 | 10 | dalawa | 8 | 0 | 3 | isa | 9 | dalawa | 4 | dalawa |
| Hunyo | 4 | 0 | isa | isa | 0 | 13 | 13 | 10 | 6 | 5 | dalawampu't isa | 0 | 3 | 3 | 13 | 0 | 0 | 3 |
| Hulyo | 3 | 0 | isa | 5 | 0 | 10 | 16 | labinlimang | 4 | dalawa | 9 | 0 | 4 | 3 | 14 | 5 | dalawa | 6 |
| Agosto | 5 | 0 | dalawa | 3 | 0 | 14 | 14 | labing isa | 7 | 6 | 13 | 0 | dalawa | 0 | 14 | isa | 3 | dalawa |
| Setyembre | dalawa | 0 | 3 | 5 | 0 | 7 | labinlimang | 9 | 6 | 8 | 10 | 0 | 5 | 3 | 12 | isa | 6 | 4 |
| Oktubre | 3 | 0 | 3 | dalawa | 0 | labinlimang | 19 | dalawampu | 7 | dalawa | 12 | 0 | isa | dalawa | 6 | 3 | isa | dalawa |
| Nobyembre | 7 | 0 | isa | 4 | 0 | 10 | 17 | 16 | 5 | 4 | labing isa | 0 | isa | isa | 9 | 4 | 4 | 3 |
| Disyembre | 0 | 0 | 4 | isa | 0 | 13 | 7 | 10 | 14 | 8 | labing isa | 0 | 3 | 7 | 13 | 3 | isa | 3 |
Tulad ng ipinakita sa ibaba, tinukoy ng populasyon na tinantya ang pag-uugali ng Mga Entries, kasama ang sumusunod na data:
- Halimbawang kahulugan ng mga saklaw na sinusunod, sa isang daang obserbasyon bawat buwan:
Kung saan:
: Saklaw.
: Kadalasan ng bawat saklaw sa buwan.
: Sample na laki (kabuuang bilang ng mga obserbasyon).
- Mga standard na paglihis (s): Sa pamamagitan ng mga function ng Microsoft Excel Mas mababang limitasyon: Mataas na limitasyon:
Kung saan:
: Halaga ng pamamahagi ng mag-aaral para sa isang halimbawang laki at pagiging maaasahan.
Data:
mga obserbasyon bawat buwan.
Ang mga resulta ng mga kalkulasyon ay makikita sa ibaba.
Ang mga formula para sa pagtatantya ng agwat ng parameter parameter (bilang ng populasyon ng mga saklaw) na nabanggit sa itaas ay ginamit, dahil ang pagkakaiba-iba ng populasyon ay hindi alam.
Ang pagtatasa ng istatistika ng kunwa ng pag-uugali ng Mga Cash Cash Entries at pagpili ng saklaw bawat buwan:
|
BULAN |
HALF | KARANIWANG LIHIS | LIMANG LIMIT | UPPER LIMIT | PAGPILI |
| Enero | 9.62 | 4.00 | 8.8352 ≈ 9 | 10.4048 ≈ 10 | 9.10 |
| Pebrero | 8.53 | 3.96 | 7.7531 ≈ 8 | 9,3069 ≈ 9 | 8.9 |
| Marso | 9.64 | 3.70 | 8.9146 ≈ 9 | 10.3654 ≈ 10 | 9.10 |
| Abril | 9.65 | 4.27 | 8.8131 ≈ 9 | 10.4869 ≈ 10 | 9.10 |
| Mayo | 8.84 | 4.03 | 8.0501 ≈ 8 | 9.6299 ≈ 10 | 8,9,10 |
| Hunyo | 9.25 | 3.76 | 8.5125 ≈ 9 | 9.9875 ≈ 10 | 9.10 |
| Hulyo | 9.99 | 4.44 | 9.1206 ≈ 9 | 10.8594 ≈ 11 | 9,10,11 |
| Agosto | 6.88 | 4.11 | 6.0744 ≈ 6 | 7.6856 ≈ 8 | 6.7.8 |
| Setyembre | 9.71 | 4.24 | 8.8791 ≈ 9 | 10.5409 ≈ 11 | 9,10,11 |
| Oktubre | 8.50 | 3.62 | 7.7905 ≈ 8 | 9,2095 ≈ 9 | 8.9 |
| Nobyembre | 8.87 | 4.37 | 8.0141 ≈ 8 | 9.7259 ≈ 10 | 8,9,10 |
| Disyembre | 10.01 | 3.74 | 9.2775 ≈ 9 | 10.7425 ≈ 11 | 9,10,11 |
Paano ginawa ang pagpili?
Ang mga limitasyon ay unang tinatayang, kapwa mas mababa at mas mataas kaysa sa mga halaga ng integer, at pagkatapos ay ang mga halagang iyon na nasa pagitan ng mga limitasyon ay napili, kasama na ang parehong mga halaga ng limitasyon. Halimbawa:
Sa buwan ng Hulyo, at pagkatapos ang mga halaga na napili ay saklaw ng 9, 10 at 11.
Sa ngayon ang lahat ay tila magiging kasiya-siya; Gayunpaman, nangyari sa amin na sa pamamaraang ito ay naiwan kami, hindi bababa sa kasong pag-aaral na ito, ng posibilidad na ang isang mas mataas na ranggo kaysa sa mga nakarehistro ay lilitaw sa susunod na taon, tulad ng karaniwang nangyayari; dahil kapag detalyado ang pag-uugali ng mga account na ito ang isang pagkahilig upang madagdagan ay nakita. Paano isasaalang-alang ang aspektong ito? Tumalon siya bilang isang katanungan sa harap ng aming mga mata. Sunod-sunod ay idetalye namin ang kontribusyon na ginawa upang masagot ang nasabing pag-aalala.
Ngayon gagana kami ng dalawang halaga lamang, na nagtatalaga ng halaga ng 0 hanggang sa mga saklaw na nauna nating pinag-aralan, iyon ay, sa mga iniulat hanggang ngayon at 1 sa mga maaaring mangyari sa itaas ng itaas na limitasyon ng huling naiulat na saklaw.
Paano kinakalkula ang posibilidad ng paglitaw ng mga kaganapang ito?
Sa isang simpleng paraan; Habang isinagawa ang gawain nang maraming taon, nasuri kung gaano karaming mga saklaw ang lumitaw noong 2003 sa itaas ng itaas na limitasyon ng huling saklaw na iniulat noong 2002 at katulad din noong 2004 na may paggalang sa 2003. Tingnan natin:
Ang pinakamataas na halaga na naabot noong 2002 ay 975,097.46 pesos, na nagpapahiwatig na ang huling iniulat na saklaw ay katumbas ng 950,001-1,000,000. Noong 2003, higit sa 1,000,000 peso (itaas na limitasyon ng huling naiulat na saklaw) mayroong pitong halaga (1,104,316.72; 1,063,491.39; 1,030,345.88; 1,051,765.62; 1,095. 993.02; 1,260,032.06 at 1,265,237.94); samakatuwid, sa taong iyon ang isang taunang posibilidad ng pagtaas ng pagtaas ay naabot, sa itaas ng itaas na limitasyon ng huling saklaw na iniulat noong 2002 ng 7/12, na katumbas ng 0.58333. Tulad ng makikita sa pitong mga halagang nakasulat dito na lumampas sa itaas na limitasyon ng huling saklaw na iniulat noong 2002, ang pinakamataas ay 1,265,237.94 piso, kaya ang huling saklaw na iniulat hanggang 2003 ay tumutugma sa 250,001-1,300,000.
Noong 2004, higit sa 1,300,000 piso, mayroong tatlong halaga (1,426,958.85; 1,343,312.75 at 1,386,013.45); samakatuwid, sa taong iyon ang isang taunang posibilidad ng pagtaas ng pagtaas ay ipinakita, sa itaas ng itaas na limitasyon ng huling saklaw na iniulat noong 2003 ng 3/12, na katumbas ng 0.25.
Ang posibilidad ng taunang pagtaas sa itaas na limitasyon ng huling saklaw na iniulat noong 2004, iyon ay, ang kinakailangan para sa aming pag-aaral, ay kinakalkula bilang average ng dalawang posibilidad ng pagtaas ng iniulat na ngayon, nakakakuha ng isang posibilidad ng taunang pagtaas, sa itaas ng itaas na limitasyon ng huling saklaw na iniulat noong 2004 ng 0.41667.
Ang posibilidad na ang mga saklaw ay kumilos bilang naitala hanggang ngayon ay 1 - 0.41667, na katumbas ng 0.58335.
Pamamahagi ng mga saklaw ng Bank Cash Entries, ayon sa iniuulat o mas mataas kaysa sa iniulat:
| Hindi. | RANGES | PROBABILIDAD |
| 0 | naiulat | 0.58335 |
| isa | superiors | 0.41665 |
| TOTAL | 1,00000 |
Pagkatapos ay nagpatuloy kami sa Paglikha ng Mga Random na Numero gamit ang Microsoft Excel, sa parehong paraan tulad ng ginawa namin para sa nakaraang kahulugan na pinag-aralan, ng mga saklaw ng mga Input.
Nagtrabaho kami sa pagsusuri na ito gamit ang isang bagong kahulugan ng saklaw, tulad ng nakita namin dati. Ngayon ay tumutugma ito sa mga saklaw, ang nauna o naiulat at ang mga nasa itaas, na tulad ng nakita namin ay nagpapahiwatig na ang mga ito ay nasa itaas ng itaas na limitasyon ng huling naiulat na saklaw.
Ang mga dalas ng bawat saklaw ay kinakalkula bawat buwan:
| BULAN | 0 | isa |
| Enero | 61 | 39 |
| Pebrero | 63 | 37 |
| Marso | 59 | 41 |
| Abril | 58 | 42 |
| Mayo | 60 | 40 |
| Hunyo | 52 | 48 |
| Hulyo | 55 | Apat. Lima |
| Agosto | 56 | 44 |
| Setyembre | 53 | 47 |
| Oktubre | 56 | 44 |
| Nobyembre | 60 | 40 |
| Disyembre | 61 | 39 |
Luego procedimos a la estimación nuevamente de la media poblacional, basándonos en la proporción de incremento anual:
- Proporción de incremento anual, o sea, de que el rango sea 1, en las 100 observaciones por mes:
Donde:
: Frecuencia de que el rango sea 1.
: Tamaño de muestra (número total de observaciones).
En este caso, en que los valores son 0 y 1, la proporción de 1, coincide con la media muestral, pues los otros valores son 0.
- Desviación estándar:Límite inferior:Límite superior:
Donde:
: Valor de la distribución normal para un tamaño de muestra y confiabilidad.
Datos:
Análisis estadístico de la simulación del comportamiento de las Entradas de Efectivo y selección del rango por mes:
|
MESES |
PROPORCIÓN | DESVIACIÓN ESTÁNDAR | LÍMITE INFERIOR | LÍMITE SUPERIOR | SELECCIÓN |
| Enero | 0,39 | 0,4877 | 0,2944 ≈ 0 | 0,4856 ≈ 0 | 0 |
| Febrero | 0,37 | 0,4828 | 0,2754 ≈ 0 | 0,4646 ≈ 0 | 0 |
| Marzo | 0,41 | 0,4918 | 0,3136 ≈ 0 | 0,5064 ≈ 1 | 0 |
| Abril | 0,42 | 0,4936 | 0,3233 ≈ 0 | 0,5167 ≈ 1 | 0 |
| Mayo | 0,40 | 0,4899 | 0,3040 ≈ 0 | 0,4960 ≈ 0 | 0 |
| Junio | 0,48 | 0,4996 | 0,3821 ≈ 0 | 0,5779 ≈ 1 | 0,1 |
| Julio | 0,45 | 0,4975 | 0,3525 ≈ 0 | 0,5475 ≈ 1 | 0,1 |
| Agosto | 0,44 | 0,4964 | 0,3427 ≈ 0 | 0,5373 ≈ 1 | 0 |
| Septiembre | 0,47 | 0,4991 | 0,3722 ≈ 0 | 0,5678 ≈ 1 | 0,1 |
| Octubre | 0,44 | 0,4964 | 0,3427 ≈ 0 | 0,5373 ≈ 1 | 0 |
| Noviembre | 0,40 | 0,4899 | 0,3040 ≈ 0 | 0,4960 ≈ 0 | 0 |
| Diciembre | 0,39 | 0,4877 | 0,2944 ≈ 0 | 0,4856 ≈ 0 | 0 |
¿Cómo se realizó la selección?
Primero se aproximaron los límites, tanto inferior como superior a valores enteros, luego, como salta a la vista, el valor 0 está presente en todos los meses, además de que la media muestral no llega nunca a 0,50 para poder redondearse a 1, por lo que se seleccionó 1 en aquellos meses en que el límite superior se igualaba o superaba el valor de 0,50 y la media muestral fuera mayor igual que 0,45. Por lo que en los meses de junio, julio y septiembre es donde mayor probabilidad hubo de que se reporte un valor por encima del límite superior del último rango reportado hasta el 2004.
Donde aparezca 0, el comportamiento sería como mostramos en la Tabla en la que se seleccionó el rango por mes para la primera definición de rangos; donde aparezca 0 ó 1, el comportamiento sería como mostramos en dicha Tabla y a su vez pueden ocurrir cifras mayores que el límite superior reportado en el último rango hasta el 2004, que designaremos como “> 1.450.000”.
- Salidas de Efectivo en Banco.
En la simulación de las Salidas de Efectivo, correspondiente al desarrollo de la Etapa 2, se llevaron a cabo los mismos procedimientos que en la Etapa 1; resaltando como diferencia significativa a las Entradas de Efectivo en Banco, que ningún mes reportó probabilidad de un valor por encima del último rango alcanzado hasta el 2004.
- Estimación de la probabilidad de ocurrencia de FN(-) de Efectivo en Banco para el año 2005.
Se procedió a estimar la probabilidad de ocurrencia de FN(-), proceso correspondiente a la tercera etapa definida. A continuación se muestra el rango equivalente a la selección realizada tanto para Entradas como Salidas de Efectivo en Banco, según los números asignados a cada rango.
Rangos equivalentes a la simulación del comportamiento de las Entradas y Salidas de Efectivo en Banco para el año 2005:
| MESES | ENTRADAS | SALIDAS |
| RANGO(S) EQUIVALENTE | RANGO(S) EQUIVALENTE | |
| Enero | 950.000-1.000.000 ó 1.000.001-1.050.000 | 950.000-1.000.000 ó 1.000.001-1.050.000 ó 1.050.001-1.100.000 |
| Febrero | 900.000-950.000 ó 950.001-1.000.000 | 950.000-1.000.000 ó 1.000.001-1.050.000 ó1.050.001-1.100.000 |
| Marzo | 950.000-1.000.000 ó
1.000.001-1.050.000 |
850.000-900.000 ó 900.001-950.000 ó 950.001-1.000.000 ó 1.000.001-1.050.000 |
| Abril | 950.001-1.000.000 ó
1.000.001-1.050.000 |
900.001-950.000 ó 950.001-1.000.000 ó 1.000.001-1.050.000 |
| Mayo | 900.000-950.000 ó 950.001-1.000.000 ó 1.000.001-1.050.000 | 900.000-950.000 ó 950.001-1.000.000 ó 1.000.001-1.050.000 ó
1.050.001-1.100.000 |
| Junio | 950.000-1.000.000 ó
1.000.001-1.050.000 ó > 1.450.000 |
900.000-950.000 ó 950.001-1.000.000 ó 1.000.001-1.050.000 ó
1.050.001-1.100.000 |
| Julio | 950.000-1.000.000 ó
1.000.001-1.050.000 ó 1.050.001-1.100.000 ó > 1.450.000 |
850.000-900.000 ó 900.001-950.000 ó 950.001-1.000.000 ó 1.000.001-1.050.000 |
| Agosto | 800.000-850.000 ó 850.001-900.000 ó 900.001-950.000 | 900.000-950.000 ó 950.001-1.000.000 ó 1.000.001-1.050.000 |
| Septiembre | 950.000-1.000.000 ó
1.000.001-1.050.000 ó 1.050.001-1.100.000 ó > 1.450.000 |
900.000-950.000 ó 950.001-1.000.000 ó 1.000.001-1.050.000 |
| Octubre | 900.000-950.000 ó 950.001-1.000.000 | 850.000-900.000 ó 900.001-950.000 ó 950.001-1.000.000 ó 1.000.001-1.050.000 |
| Noviembre | 900.000-950.000 ó 950.001-1.000.000 ó 1.000.001-1.050.000 | 800.000-850.000 ó 850.001-900.000 ó 900.001-950.000 ó 950.001-1.000.000 |
| Diciembre | 950.000-1.000.000 ó
1.000.001-1.050.000 ó 1.050.001-1.100.000 |
850.000-900.000 ó 900.001-950.000 ó 950.001-1.000.000 |
¿Cómo se estimó la probabilidad de FN(-)?
Para ello se asignó igual probabilidad de ocurrencia a cada combinación posible en cada mes. Veamos:
Enero:
- E: 950.000-1.000.000
S: 950.000-1.000.000
- E: 950.000-1.000.000
S: 1.000.001-1.050.000
- E: 950.000-1.000.000
S: 1.050.001-1.100.000
- E: 1.000.001-1.050.000
S: 950.000-1.000.000
- E: 1.000.001-1.050.000
S: 1.000.001-1.050.000
- E: 1.000.001-1.050.000
S: 1.050.001-1.100.000
Como se observa existen seis posibles combinaciones en enero, por lo que cada una tiene un 16,67% (100/6) de probabilidad de ocurrencia.
Ahora qué reglas fueron seguidas para estimar la probabilidad de FN(-) de Efectivo en Banco:
- Si el rango de Entradas es superior al de Salidas (E > S) existe 0% de probabilidad de FN(-).Si el rango de Entradas es inferior al de Salidas (E < S) existe 100% de probabilidad de FN(-), que en este caso corresponderá a la probabilidad de ocurrencia de dicha combinación.Si el rango de Entradas es igual al de Salidas (E = S) existe un 50% de probabilidad de FN(-), que en este caso corresponderá a la mitad de la probabilidad de ocurrencia de dicha combinación.En los meses de junio, julio y agosto en que pueden incrementarse los valores por encima del límite superior reportado hasta el 2004, tienen igual probabilidad de ocurrencia los eventos, que se incremente por encima del límite superior reportado hasta el 2004, o sea, “> 1.450.000” y que se mantenga con el comportamiento anterior.
Entonces, proseguimos con el análisis del mes de enero:
- E = S ……………………… 8,33% probabilidad de FN(-)E < S ……………………… 16,67% probabilidad de FN(-)E < S ……………………… 16,67% probabilidad de FN(-)E > S ……………………… 0% probabilidad de FN(-)E = S ……………………… 8,33% probabilidad de FN(-)E < S ……………………… 16,67% probabilidad de FN(-)
Si sumamos las probabilidades de FN(-) obtenidas por combinación, tenemos que en enero existe en total un 66,67% probabilidad de FN(-); procediéndose así, sucesivamente con los demás meses.
Probabilidad ocurrencia de FN(-) para el año 2005:
|
MESES |
PROBABILIDAD ESTIMADA DE FN(-) |
| Enero | 66,67% |
| Febrero | 91,68% |
| Marzo | 25% |
| Abril | 33,34% |
| Mayo | 62,50% |
| Junio | 25% |
| Julio | 8,33% |
| Agosto | 94,44% |
| Septiembre | 11,11% |
| Octubre | 50% |
| Noviembre | 16,67% |
| Diciembre | 5,56% |
Como se puede observar, en todos los meses existe alguna probabilidad de FN(-), alcanzando en enero, febrero, mayo y agosto, un valor superior al 50%, incluso en febrero y agosto por encima del 90%; algo realmente alarmante para la entidad.
- Cálculo del FN(-) de Efectivo en Banco máximo que puede ocurrir en cada mes.
Se calculó el FN(-) de Efectivo en Banco máximo que puede suceder en cada mes de acuerdo al comportamiento estimado en la simulación de las Entradas y Salidas de Efectivo en Banco. Dicho cálculo se efectuó a través de la resta del límite superior del rango más alto estimado para las Salidas de Efectivo en Banco con el límite inferior del rango más bajo estimado para las Entradas de Efectivo en Banco. A continuación ilustramos cómo se procedió en el mes de enero.
Enero:
Máximo FN(-) = 1.100.000 – 950.000
Máximo FN(-) = 150.000
Como podemos apreciar en la Tabla de los rangos equivalentes a la simulación, en el mes de enero, 1.100.000, es el límite superior del último rango (o rango mayor) estimado para las Salidas de Efectivo en Banco en ese mes, que es 1.050.001-1.100.000; y 950.000 es el límite inferior del rango más bajo (o primer rango) estimado para las Entradas de Efectivo en Banco en ese mes, que es 950.000-1.000.000; por lo que el FN(-) máximo estimado para enero es de 150.000 pesos.
Máximo FN(-) de Efectivo en Banco estimado para el año 2005, según los resultado de la Simulación de las Entradas y Salidas de Efectivo en Banco:
|
MESES |
MÁXIMO FN(-) ESTIMADO |
| Enero | 150.000 |
| Febrero | 200.000 |
| Marzo | 100.000 |
| Abril | 100.000 |
| Mayo | 200.000 |
| Junio | 150.000 |
| Julio | 100.000 |
| Agosto | 250.000 |
| Septiembre | 100.000 |
| Octubre | 150.000 |
| Noviembre | 100.000 |
| Diciembre | 50.000 |
Como se puede observar, el máximo FN(-) estimado alcanza su valor más alto en el mes de agosto, resultado que no debe extrañarnos pues es precisamente en ese mes en el que existe la mayor probabilidad de FN(-), con un 94,44%.
- Comparación de la Simulación de las Entradas y Salidas de Efectivo en Banco para el 2005 y lo ocurrido en el primer trimestre de 2005.
A continuación se muestra la comparación de los resultados de la simulación de las Entradas y Salidas del Efectivo en Banco con lo acontecido en el primer trimestre de 2005.
Entradas, Salidas y Flujo Neto de Efectivo en Banco en el primer trimestre de 2005:
| MESES | ENTRADAS | SALIDAS | FLUJO NETO |
| Enero | 1.032.460,61 | 999.680,12 | 32.780,49 |
| Febrero | 959.238,48 | 1.128.463,3 | -169.224,82 |
| Marzo | 1.034.718,29 | 1.027.067,78 | 7.650,51 |
Como se puede apreciar, en el mes de enero, sucedió la combinación 4, mostrada en la estimación, en la que por supuesto, al ser E > S, no existía probabilidad de FN(-) y por tanto el Flujo Neto es positivo (FN(+)), encontrándose dicho resultado en el 33,33% de probabilidad de FN(+) que existía.
En febrero, el valor de las Entradas de Efectivo en Banco, se halla entre los rangos presentados, sin embargo, el valor de las Salidas sobrepasa el límite superior del último rango estimado para dicho mes, lo que entra dentro del margen de error que contiene toda estimación, no obstante a ello, dicho mes era el segundo de más alta probabilidad de FN(-) y este fue su resultado final; además el FN(-) reportado, fue inferior al máximo FN(-) estimado que se podía reportar ese mes.
En el mes de marzo, tanto Entradas como Salidas de Efectivo en Banco, se hallan en los rangos mencionados, correspondiendo por el orden seguido en el ejemplo de enero a la combinación 8, donde existía la mitad de probabilidad de FN(-), por encontrarse en el mismo rango; en este caso el comportamiento real fue que las Entradas superaron a las Salidas en 7.650,51 pesos, habiendo FN(+) de Efectivo en Banco, resultado equivalente al 75% de probabilidad de FN(+) que existía en ese mes.
Al realizar esta comparación, hemos comprobado la validez del estudio realizado, al coincidir, excepto en las Salidas de Efectivo en Banco del mes de febrero, todos los demás valores con los obtenidos en la simulación.
Conclusión
Con estos resultados la entidad tiene a su alcance una útil herramienta para prevenir el comportamiento futuro de la cuenta de Efectivo en Banco, dado lo acontecido históricamente, en sus manos está el poder de decisión en el momento oportuno y la eficiencia en su gestión.
Bibliografía
- Álvarez-Buylla Valle, Mercedes (1987): “Modelos económico-matemáticos II”. Tomo 2. Editora ISPJAE; Ciudad Habana, Cuba.Becerra D., Rigoberto A. (2003): “Modelos de administración del efectivo”. (artículo electrónico).Casanovas Ramón, Montserrat; Fernández Pascual, Alfonso (2001): “Tesorería. Nuevas tecnologías aplicadas a la gestión de tesorería”. Editorial Gestión 2000, S.A. Barcelona. España.Escobar Pérez, Bernabé; González González, José María; Zamora Ramírez, Constancio (2000): “La mejora de la gestión de tesorería a través de su rediseño en lógica ABM/ABC”. Revista Actualidad Financiera. Año V. No. 4: 46-61.Fernández Pascual, Alfonso (1999): “La gestión de tesorería día a día. Un modelo probabilístico basado en el nivel suficiente de tesorería”. Revista Actualidad Financiera. Año IV. No. 11: 83-101.Gallagher, Watson (1986): “Métodos Cuantitativos para la toma de decisiones en la Administración”. Editorial McGraw Hill Iberoamericana. México.Hernández Martínez, Eduardo (1999): “Comparación de métodos de análisis de confiabilidad aplicados a Sistemas Eléctricos Industriales”. Instituto de Investigaciones Eléctricas. Morales. México.Morón Espinal, Alejandro Ulises (1997): “Organización y administración de Tesorería”. (artículo electrónico).Santomá, Javier (2000): “Gestión de Tesorería”; Editorial Gestión 2000, S.A. Barcelona. España.
1 Flujo Neto: Entradas menos Salidas de Efectivo en Banco.
2 Simulación: Se puede definir brevemente como una técnica que trata de imitar el comportamiento de los diferentes fenómenos en una realidad artificial; es aplicable a una gran cantidad de situaciones, aunque como no tiene criterio de optimización, en ningún caso garantiza la obtención de una solución óptima, sino de una buena solución. La simulación es una técnica de experimentación en que se usan modelos lógico-matemáticos. La información obtenida de las simulaciones ayuda a la administración a explorar las nuevas políticas. También puede examinar políticas actuales bajo otras condiciones económicas futuras. La repetición es común en simulación. La razón es que los resultados de un experimento de simulación están sujetos a las probabilidades si el modelo incluye variables aleatorias.
3 Pagkakasunud-sunod na Pamamaraan ng Monte Carlo: Ang Paraan ng Monte Carlo ay binubuo ng simulate ng isang malaking bilang ng mga sitwasyon, na binuo nang random, kung saan ang mga halaga ng mga indeks ng pagiging maaasahan ay tumutugma sa mga halaga ng mga sandali ng mga pamamahagi ng posibilidad. Ang isa sa mga bersyon nito ay ang Paraang Sequential Monte Carlo, na nagpapahiwatig na ang kasalukuyang estado ay nakasalalay sa mga nakaraang estado (system na may memorya).
Data ng may-akda
- Pangalan at apelyido: Martha Ileana Suau Peraza Pamagat: Lic. Ekonomiks: Mga Agham sa Negosyo Lugar ng pinagmulan: Lungsod ng Havana, Cuba Edad: 24 taon Havana City, CubaJune 2005
