Ang paksa na bubuo ay ang Confidence Interval at tinutukoy si Richard I. Levin & David S. Rubin, sa kanilang aklat na "Statistics for Administrators", itinatag ang konsepto ng Confidence Interval tulad ng sumusunod:
tiwala-agwat-istatistikaSaklaw ng mga halaga na may posibilidad na itinalaga na kasama ang tunay na halaga ng populasyon ng populasyon.
Upang maunawaan ang konsepto na ito nang mas malinaw, kinakailangang magkomento sa simula sa iba na, na maiugnay ito, ay mapadali ang pag-unawa nito.
Ang ilan sa mga konseptong ito upang suriin ay:
- Pagtantya. Pagtantya ng Punto. Pagtantya ng Interval. Antas ng Tiwala. Limitado ang Tiwala
Tantiya
(Del lat. Aestimatĭo, -ōnis). F. Pagpapahalaga at halaga na ibinibigay at kung saan ang isang bagay ay pinahahalagahan at isinasaalang-alang. - 2. Tama. Na kung saan ay isinasagawa sa ilang mga buwis upang matukoy ang halaga ng base ng buwis.
Ito ang konsepto na mahahanap natin sa isang diksyonaryo. Ngunit ito rin ay isang konsepto na inilalapat natin nang paulit-ulit sa ating pang-araw-araw na buhay.
Lahat ay gumagawa ng mga pagtatantya. Upang tumawid sa isang kalye, at nakikita namin ang isang kotse na darating, tinantya namin ang bilis nito at ang distansya sa pagitan namin at ng kotse upang magpasya kung maghihintay na tumawid o tumakbo upang tumawid sa kalye.
Implicit sa halimbawang ito ay isa sa mga dahilan para sa paggawa ng mga pagtatantya bilang mga administrador, tagapamahala o pinuno ng koponan: Ang paggawa ng mga desisyon batay sa isang pagkalkula, isang pagtatantya.
Ang mga tagapangasiwa ay dapat gumawa ng mabilis na mga pagtatantya, ang resulta ng mga ito ay nakakaapekto sa samahan sa pamamagitan ng desisyon na ginawa batay sa pagtatantya. Ang mga pagtatantya ay ginawa sa:
- Ang isang unibersidad upang matukoy ang antas ng pag-enrol sa bawat taon.Sa isang credit bureau, upang matukoy kung ang isang kliyente ay makatapos sa pagbabayad ng kanyang utang sa isang tiyak na oras, batay sa kanyang nakaraang mga gawi sa kredito, na magiging ang kasaysayan.Upang magtakda ng mga badyet, batay sa impormasyon mula sa nakaraan.
Sa bawat isa sa mga kaso na ito ay sinusubukan nating ibagsak, alam ang isang bagay tungkol sa isang populasyon mula sa isang sample, bilang mga tagagawa ng desisyon, madalas tayong mapipilit na gumawa ng mga pagpapasya na nagtitiwala sa ating mga likas na hilig sa ating mga presentasyon, ngunit may perpektong bawat isa Ang kanyang posisyon ay ang mga desisyon na ito ay ginawa batay sa pagkakaroon ng impormasyon at paglalapat ng kaalaman sa istatistika upang mas mahusay.
Nagtapos kami mula sa simula para sa Konsepto ng Pagtantya na ang mga dahilan para sa aplikasyon nito ay ang mga sumusunod:
- Upang makagawa ng mga nakapangangatwiran na pagpapasya, para sa kapakinabangan ng samahan.Pagpapalagay ng isang bagay, tungkol sa mula sa halimbawang impormasyon., Mula sa mga pamamaraan na may makatuwirang katumpakan, ang buong prosesong ito ay dapat magbigay ng impormasyon upang maisagawa ang pinakamahusay na paraan sa paggawa ng desisyon.
Mayroong dalawang uri ng pagtatantya, tungkol sa isang populasyon.
- Tantiya Pagtantya ng Punctual Interval.
Ang huling konsepto na ito ay makakatulong sa amin na maunawaan ang layunin na konsepto ng aming paglalantad na kung saan ay ang Confidence Interval.
Pagtantya ng Punto
Ang isang pagtatantya ng punto ay isang solong numero na ginagamit upang matantya ang isang hindi kilalang parameter ng populasyon (data).
Halimbawa: Ang pinuno ng isang Unibersidad ay gagawa ng isang tumpak na pagtatantya sa pamamagitan ng pagsasabi: "Para sa susunod na taon ng paaralan, ayon sa aming kasalukuyang data, ipinapahiwatig na sa paksa ng Pilosopiya at Sulat ay magkakaroon tayo ng 350 mag-aaral."
Ang pahayag ay katulad ng paghagis ng isang barya: alinman sa totoo o mali, mayroon ka lamang dalawang pagpipilian. Samakatuwid ang isang pagtatantya ng point ay madalas na hindi sapat, dahil mayroon ka lamang dalawang pagpipilian: tama o mali ito. Gayundin, kung sinabihan tayo na ang pinuno ng departamento ay mali sa kanyang pagtatantya, ang mga sumusunod na katanungan ay bubuo. Gaano kalayo ang tantiya mula sa tunay? Sa madaling salita, anong pagtatantya ng error ang mayroon nito? Hindi pareho ang sabihin na mali ang pagtatantya para sa 10 mga mag-aaral kaysa sa 90, ang pagkakaiba ay itinatag sa pamamagitan ng isang konsepto: RELIABILITY.
Halimbawa ng Point Estimation: Ang sample na ibig sabihin ay isang estima ng maaasahang populasyon na ibig sabihin, lalo na kung ang sample ay sapat na malaki. Ngunit ito ay isang point estima dahil nagbibigay lamang ito ng isang resulta.
Upang ipaliwanag ito, kahit na ito ay isang nakikitang paksa, susuriin namin ang pormula:
Kung saan: ∑ x, ay ang kabuuan ng lahat ng mga elemento sa sample.
At n ang bilang ng mga elemento.
Tingnan natin ang halimbawa ng isang kompanya ng suplay ng klinikal na gumagawa ng mga disposable hypodermic syringes. Ang bawat syringe ay nagmumula sa isang sterile package, na siya namang nakaimpake sa malalaking corrugated boxboard karton. Dahil sa paraan ng mga syringes na nakabalot sa mga karton, pinangangasiwaan nila ang isang iba't ibang halaga ng nilalaman, dahil ang mga syringes ay ibinebenta sa bawat piraso, kailangan ng kumpanya ng isang pagtatantya ng bilang ng mga piraso sa bawat kahon, para sa layunin ng pagsingil.
Ang random na sample ng 35 mga kahon ay nakuha, at ang bilang ng mga syringes na nilalaman sa nasabing sample ay naitala:
| 101 | 103 | 112 | 102 | 98 | 97 | 93 |
| 105 | 100 | 97 | 107 | 93 | 94 | 97 |
| 97 | 100 | 110 | 106 | 110 | 103 | 99 |
| 93 | 98 | 106 | 100 | 112 | 105 | 100 |
| 114 | 97 | 110 | 102 | 98 | 112 | 99 |
Gamit ang pormula, magkakaroon tayo ng mga sumusunod.
|
Kaya kapag ang paggamit ng sample ay nangangahulugang, bilang aming estimator, ang tinantyang punto ng ibig sabihin ay 102 syringes.
Ang konklusyon na maaabot natin sa nakaraang halimbawa ay:
Kaya kapag ang paggamit ng sample ay nangangahulugang bilang isang pagtatantya, ang pagtatantya ng punto para sa matanggal na hypodermic syringe ay 102 syringes bawat kahon. Ang presyo ng pagmamanupaktura ay medyo mababa (sa paligid ng 25 sentimo), kaya pareho ang punto at ang mamimili ay tatanggapin ang puntong ito na tinantya bilang batayan para sa pag-invoice, at ang tagagawa ay maaaring makatipid ng oras at gastos ng pagbibilang ng bawat isa sa mga hiringgilya na nilalaman sa mga kahon.
Ang layunin ng pagkuha ng mga halimbawa ay upang malaman ang higit pa tungkol sa isang populasyon, alinman, ang mga mag-aaral na pumapasok sa susunod na taon ng paaralan, o ang kabuuang pagpapadala ng mga syringes ng hypodermic, tulad ng sa nakaraang halimbawa, na ang pagsusuri ay nagsimula mula sa isang sample na 35 mga kahon.
Upang gawin ito, maaari kaming umasa sa mga pagtatantya ng punto, tulad ng ibig sabihin ng sample, o sa mga pagtatantya ng Interval, ang aming susunod na paksa.
Pagtantya ng Interval
Inilarawan ng isang pagtatantya ng Interval ang isang hanay ng mga halaga sa loob kung saan posible para sa ito na maging isang parameter ng populasyon.
Kabilang sa mga katangian nito matatagpuan natin:
- Sa loob ng mga pagtatantya ng Interval, isang karagdagang konsepto ang hawakan, na nagpapahiwatig ng kawalan ng katiyakan na kasamang sinabi na pagtatantya.Ang isang pahayag tungkol sa saklaw na kung saan ang hindi kilalang populasyon ay nangangahulugang. Upang magbigay ng nasabing pahayag, kailangan mong hanapin ang error pamantayan ng kahulugan.
Upang maipaliwanag ito nang mas mahusay ay umaasa tayo sa mga sumusunod na halimbawa:
Ipagpalagay na ang direktor ng pananaliksik sa merkado sa isang pabrika ng mga bahagi ng auto ay kailangang gumawa ng isang pagtatantya ng average na buhay ng mga baterya ng kotse na ginawa ng iyong kumpanya. Ang isang random na sample ng 200 na baterya ay napili, na nakarehistro sa ngalan ng mga may-ari ng kotse at ang kanilang address, sa parehong paraan ang mga taong ito ay kapanayamin tungkol sa buhay ng baterya ng kanilang kotse. Matapos mailapat ang sample na nangangahulugang pormula, mayroon kaming bilang isang resulta: 36 buwan ng average na buhay.
Kung ang punto ng pagtatantya ng halimbawang ibig sabihin ay ginamit bilang pinakamahusay na pagtatantya ng populasyon na ibig sabihin µ, maiulat na ang average na buhay ng mga baterya ng kumpanya ay 36 na buwan.
Ngunit ipagpalagay na alam din ng direktor ang tungkol sa kawalan ng katiyakan na marahil ay sinamahan ang pagtatantya, iyon ay, isang pahayag tungkol sa agwat sa loob kung saan posible na ito ang ibig sabihin ng hindi kilalang populasyon. Natutukoy ito sa pamamagitan ng pagkalkula ng karaniwang error ng ibig sabihin.
Para sa mga ito, ang karaniwang ibig sabihin ng formula ng pagkalkula ng error ay ginagamit:
Ipagpalagay na ang karaniwang paglihis ng 200 na baterya ay dati nang kinakalkula, at tinukoy na 10 buwan. Gamit ang data na ito at ang pormula na ipinahiwatig sa nakaraang kahon. Ito ay magiging tulad nito.
Ngayon ay maaring tapusin na ang pagtatantya ng kapaki-pakinabang na buhay ng mga baterya ng isang kumpanya ay 36 na buwan, at ang karaniwang error na kasamang sinabi na tantya ay.707. Sa madaling salita, ang aktwal na habang-buhay para sa lahat ng mga baterya ay maaaring sa isang lugar sa saklaw na saklaw na 35,293 hanggang 36,707 na buwan.
Nakarating na namin ang unang konsepto ng pagkakalantad, Confidence Interval, upang maunawaan ang Interval Estimation, na minarkahan ang pagkakaiba nito sa Point Estimation.
Alalahanin ang konsepto ng Richard I. Levin at David S. Rubin, sa kanilang aklat na "Statistics for Administrators", itinatag ang konsepto ng Confidence Interval tulad ng sumusunod:
Saklaw ng mga halaga na may posibilidad na itinalaga na kasama ang tunay na halaga ng populasyon ng populasyon
Dahil ginagawa natin ito, upang maunawaan ang konsepto ng Antas ng Tiwala ng isang Interval, ito ang posibilidad na ang tunay na parameter ng pagtatantya ay nasa loob ng pagtatantya ng agwat.
Iyon ay, umaasa sa halimbawa ng 200 na baterya, kung ilan sa mga ito ang mahuhulog sa loob ng agwat kung saan matatagpuan ang halimbawang sample, na may mga limitasyon na naitatag namin kasama ang formula para sa karaniwang error ng ibig sabihin.
Antas ng kumpiyansa
Sa mga istatistika, ang posibilidad na maiugnay natin o maiugnay sa isang pagtatantya ng agwat ay kilala bilang ang Antas ng Tiwala.
Kung gaano kami katiyakan na ang pagtatantya na ginawa namin ng agwat ay kasama ang karamihan sa mga sample, iyon ay, ang mga kaso ay nasuri.
Suriin natin ang isang praktikal na kaso:
Isaalang-alang, halimbawa, ang kaso ng isang customer ng isang de-koryenteng tindahan ng kasangkapan na nagtatanong tungkol sa oras ng paghihintay para sa paghahatid ng isang bagong tagapaghugas ng damit. Ipinapakita sa talahanayan ang mga tanong na maaaring tanungin ng kliyente at ang mga posibleng sagot. Kung napansin mo, maaari mong makita na mayroong isang direktang ugnayan sa pagitan ng antas ng kumpiyansa at agwat ng kumpiyansa ng anumang pagtatantya.
| Tanong ng Customer | Tugon ng empleyado. | Antas ng kumpiyansa | Kumpiyansa sa Interval na Nakikibahagi |
| Darating ba ang washing machine sa isang taon? | Sigurado ako sa mga ito. | Mas malaki kaysa sa 99% | Isang taon. |
| Maihahatid ba sa akin ang washing machine sa isang buwan? | Halos sigurado akong darating ito sa isang buwan. | Hindi bababa sa 95% | Isang buwan |
| Maihahatid ba sa akin ang washing machine sa isang linggo? | Medyo sigurado ako. | Mga 80% | Isang linggo |
| Ihahatid mo ba ako sa washing machine bukas? | Wala akong katiyakan na magagawa ko ito. | Mga 40% | Isang araw |
| Darating ba ang washing machine bago ako makakauwi? | May kaunting pagkakataon na magawa ito. | Tungkol sa 1% | Isang oras. |
- Nabanggit na kung ang agwat ng kumpiyansa ay mas malawak o mas mahaba, tulad ng sa paghahatid na aabutin ng isang taon, ang pagtatantya ay tumatagal ng isang hindi makatotohanang halaga, sa kabila ng katotohanan na binibigyan ito ng tagapamahala ng isang antas ng kumpiyansa na 99% Sa pagtatantya na ito. Habang ang customer ay nagtatatag ng mas makitid na agwat (oras ng paghahatid), pumayag ang tagapamahala ng tindahan sa isang mas mababang antas ng kumpiyansa, darating ba ang washing machine bago ako makakauwi? ito ay may napakababang antas (1%).
Sa ganitong paraan, nakita namin ang agwat ng kumpiyansa ng nakaraang halimbawa:
| NC | Panloob |
| Mas malaki kaysa sa 99% | Isang taon. |
| Hindi bababa sa 95% | Isang buwan |
Mga limitasyon ng kumpiyansa
Ang agwat ng kumpiyansa ay madalas na ipinahayag sa mga tuntunin ng mga karaniwang error, sa halip na mga halaga ng numero. Sa sumusunod na paraan.
x ± 1.64 σ x kung saan:
x + 1.64 σ x = itaas na limitasyon ng agwat.
x - 1.64 σ x = mas mababang limitasyon ng agwat.
Ang mga limitasyong ito ay kilala bilang mga limitasyon ng Kumpiyansa ng agwat ng Confidence. (LIC)
ANO ANG MINITAB?
Ang Minitab ay isang programang computer na idinisenyo upang maisagawa ang mga pangunahing at advanced na statistical function. Pinagsasama nito ang kabaitan ng paggamit ng Microsoft Excel na may kakayahang magpatakbo ng statistic analysis. Noong 1972, ang mga instruktor sa programa ng pagsusuri sa statistical sa Pennsylvania State University ay binuo ang MINITAB bilang isang magaan na bersyon ng OMNITAB, isang programa ng pagsusuri ng istatistika ng Estados Unidos National Institute of Standards and Technology (NIST). Bilang isang buong bersyon noong 2006 nagkakahalaga ng $ 1,195, ngunit ang isang mag-aaral at akademikong bersyon ay inaalok bilang suplemento sa ilang mga aklat-aralin.
Ang nagtatrabaho na kapaligiran kasama ang Minitab ay nahahati sa:
- Menu Bar. Tool Bar. "Session" area. "Work Sheet" area.
Minitab na kapaligiran
Mga agwat ng kumpiyansa
Halimbawa ng bigat ng isang bag ng fries
isyu
Ipagpalagay na nais mong kalkulahin ang Confidence Interval ng 100 bags ng fries, na may itakda na bigat ng 40 gramo at kailangan mong tiyakin na ang nangangahulugang proseso ay nasa loob ng 2.5 gramo na ang layunin.
Ang isang paraan upang maipasok ang data ay ang makunan, gamit ang isang haligi, ang kabuuan ng daang daang pinirito, kilala ito bilang koleksyon ng data.
Upang mahawakan ang isa pang pagpipilian sa loob ng Minitab, bubuo kami ng serye ng data ng mga sumusunod na sumusunod:
1.-Calc Menu> Random Data> Normal
Binubuksan ang isang kahon ng dialogo, nagtatanong ng mga katanungan tulad ng bilang ng mga hilera, ibig sabihin, at karaniwang paglihis.
Habang nagtatrabaho kami na may isang tiyak na bigat ng packaging, ipinapahiwatig ito sa pamamagitan ng pag-type sa mga kahon: 40 sa average, at isang paglihis ng 2.5 gramo, ang bilang ng mga hilera: 100, ang haligi ay matatagpuan sa Store sa mga haligi sa pamamagitan ng pag-double click. sa listahan sa kaliwang kahon.
Mag - click sa OK
Ang isang serye ng 100 mga numero ay bubuo nang random, tulad ng mga sumusunod.
Kapag ang aming relasyon ng 100 mga bag ng fries (serye ng mga numero) ay nilikha, magpatuloy kami upang maitaguyod ang agwat ng kumpiyansa.
Ngunit bago magpatuloy.
Ano ang agwat ng tiwala?
Ang agwat ng kumpiyansa ay isang hanay ng mga posibleng halaga para sa isang perimeter ng isang populasyon (tulad ng µ) na batay sa data ng sample. Halimbawa, madalas na gagamit ka ng isang sample upang makalkula ang µ. Ang isang kumpidensyal na agwat ay magsasabi sa iyo kung hanggang saan ka maghintay para sa pagkalkula na. Kailan gagamitin ang agwat ng kumpiyansa?
Gumamit ng isang agwat ng kumpiyansa upang makagawa ng mga inpormasyon mula sa isa o higit pang mga sample na populasyon ng data.
- - Menu Stat> Pangunahing Estadistika> 1-Sample t.
(Tingnan ang sumusunod na pigura upang makita ang pagkakasunud-sunod ng mga pag-click)
Pagkatapos ay lilitaw ang isang kahon ng diyalogo, na nagpapahiwatig ng antas ng kumpiyansa sa hinahangad ng agwat at ang variable upang gumana (ito sa kaso ng higit pang mga haligi, pag-double click sa haligi upang gumana, upang lumipat sa seksyon ng mga variable).
Mag-click sa Mga Graph
Piliin ang Boxplot ng data.
Mag - click sa OK
Pagbibigay kahulugan sa mga resulta
Interval interval
Ang agwat ng kumpiyansa ay isang hanay ng mga posibleng halaga para sa µ. Ito ay ipinapakita sa graphically bilang isang pulang linya at dalawang square square sa ilalim ng boxplot.
Ito ay isang 95% na agwat ng tiwala dahil kumuha kami ng 100 mga halimbawa mula sa parehong populasyon, ang 95 pagitan ng mga sample ay isasama µ. Samakatuwid para sa anumang halimbawa na maaaring 95% na tiyak na ang µ ay nasa loob ng agwat ng kumpiyansa.
Sa susunod na sheet, ang graphed figure ay na-maximize para sa madaling pagpapahalaga.
Ang lugar ng session ay nagbibigay sa iyo ng impormasyon, na naproseso mula sa paunang data:
I-interpret:
N (Bilang ng data).
M (Karaniwan).
St Dev (Standard na paglihis)
95% CI (95% Confidence Interval).
(39,426 40,428) (Confidence Interval.
Kung nais mong mapanatili ang nabuong proyekto:
I-click ang File File> I-save ang Project Bilang.
Bigyan ang pangalan at i-save sa nais na lokasyon.
Sintesis ng Manwal.
- Ang isang serye ng mga random na data ay nabuo. (Sa halip na opsyon na ito, ang Data Collection ay ibinibigay mula sa isang grid, o mula sa mga file ng Data.) Nagbibigay ito ng mga tiyak na katangian. (Mean at Standard Deviation). Isang pagsusuri at proseso ng nasabing data ay ginawa. (Confidence Interval) Nakuha mula sa nakaraang proseso ng Impormasyon Alam namin ang agwat ng kumpiyansa, na may 95% na antas ng pagiging maaasahan.
Bibliograpiya
"Mga Istatistika para sa Mga Administrador", Richard I. Levin & David S. Rubin. Editoryal na Prentice Hall.
I-download ang orihinal na file
