Ang modelo ng paglalaan kaso modelo ng transportasyon

Ang modelo ng paglalaan ay isang espesyal na kaso ng modelo ng transportasyon, kung saan ang mga mapagkukunan ay inilalaan sa mga aktibidad sa isang-sa-isang term, na pinapansin na ang kaukulang matris ay dapat na parisukat. Sa gayon ang bawat mapagkukunan ay dapat italaga, natatanging sa isang partikular na aktibidad o takdang-aralin.

Mayroong gastos sa Cij na nauugnay sa mapagkukunan na itinalaga, kaya ang layunin ay upang matukoy kung paano dapat gawin ang lahat ng mga takdang aralin upang mabawasan ang kabuuang gastos.

Isang halimbawa ng isang three-source, three-target general allocation model ay:

	DESTINATION
PINAGMULAN		isa	dalawa	3	LABAN
TO	C11	C12	C13	isa
B	C21	C22	C23	isa
C	C31	C32	C33	isa
	DEMAND	isa	isa	isa

Paraan ng Hungarian

Kaso A: Pagliit.

Suriin na ang lahat ng mga kahon ay may kaukulang halaga ng yunit (pakinabang). Kung wala ang isa, italaga ito sa mga tuntunin ng uri ng matrix at isinasaalang-alang ang problema.

1. Balansehin ang modelo, iyon ay, kumuha ng m = n (makakuha ng isang parisukat na matrix)

Kung saan m = bilang ng mga hilera.

Kung saan n = bilang ng mga haligi.

Ang bawat hilera o haligi ay magkakaroon ng halaga ng yunit (benepisyo) ng zero.

2. Para sa bawat hilera piliin ang PINAKA LABING VALUE at ibawas ito mula sa lahat ng iba pa sa SAME LINE.

3. Para sa bawat haligi piliin ang ARALIN NG ARAL at ibawas ito mula sa lahat ng iba pa sa SAME COLUMN.

4. Iguhit ang MINIMUM na bilang ng mga patayo at pahalang na linya sa isang paraan na ang lahat ng mga zero ay natawid.

5. Criterion ng Optimity:

Ang bilang ba ng mga linya ay pantay sa pagkakasunud-sunod ng matrix?

OO, ang modelo ay pinakamainam at samakatuwid ay gawin ang takdang-aralin at isalin ang solusyon.

Ang pagtatalaga ay dapat gawin sa mga selula kung saan may mga zero, pag-aalaga na ang bawat hilera at ang bawat haligi ay may iisang atas na gawain.

HUWAG pumunta sa susunod na punto.

6. Piliin ang pinakamaliit na di-tumawid na halaga mula sa buong matrix. Ang halaga ibawas ito mula sa anumang sangkap na hindi naka-cross out idagdag ito sa mga elemento sa pakikipag-ugnayan ng dalawang linya.

7. Bumalik sa hakbang 4.

Kaso B: Pag-maximize.

Pamamaraan:

Piliin ang LARGEST ELEMENT ng buong profit matrix. Ang halagang ito ay ibinabawas mula sa lahat ng iba pa, ang mga negatibong halaga na natamo ay kumakatawan sa mga gastos sa pagkakataon, na hindi nakuha o ginawa.

Para sa kaso ng solusyon sa modelo, isaalang-alang ang mga ganap na halaga lamang. Sa pagbabagong ito, nakuha ang isang minimization model at sa gayon ay nalutas tulad nito.

Mga halimbawa:

Kinakailangan na iproseso ang 4 na magkakaibang mga gawain kung saan mayroong 4 na makina. Dahil sa pagkakaiba-iba ng teknolohikal, ang basura na ginawa ay nakasalalay sa uri ng gawain at makina kung saan ito isinasagawa, binigyan ng Waste matrix na ipinahayag sa mga piso, tukuyin ang pinakamainam na paglalaan.

Mga MAPA
MGA BATA		isa	dalawa	3	4
TO	49	86	54	70
B	Apat. Lima	79	66	81
C	46	58	78	88
D	44	38	66	69

Tulad ng tungkol sa Basura, susubukan nating GAMITIN.

Sinuri namin na ang lahat ng mga kahon ay may halaga ng kanilang yunit, sa kasong ito natutupad ito nang walang anumang problema.

Nababalanse namin ang talahanayan M = mga hilera = 4 N = mga haligi = 4

Kaya M = N, nananatiling balanse.

Mga MAPA
MGA BATA		isa	dalawa	3	4
TO	49	86	54	70
B	Apat. Lima	79	66	81
C	46	58	78	88
D	44	38	66	69

Sa pamamagitan ng linya

Piliin ang pinakamababang halaga ng hilera at ibawas ito sa iba. Sa kasong ito ito ay: 49,45,46,38.

Ibinabawas namin ang halagang iyon mula sa bawat isa sa iba pa.

Mga MAPA
MGA BATA		isa	dalawa	3	4
TO	49 -49 = 0	86-49 = 37	54-49 = 5	70-49 = 21
B	45 -45 = 0	79-45 = 34	66-45 = 21	81-45 = 36
C	46 -46 = 0	58-46 = 12	78-46 = 32	88-46 = 42
D	44-38 = 6	38 -38 = 0	66-38 = 28	69-38 = 31

Bumubuo kami ng bagong talahanayan

Mga MAPA
MGA BATA		isa	dalawa	3	4
TO	0	37	5	dalawampu't isa
B	0	3. 4	dalawampu't isa	36
C	0	12	32	42
D	6	0	28	31

Bawat haligi

Pinipili namin ang pinakamababang halaga ng bawat haligi sa kasong ito ang mga ito ay: 0,0,5,21

Ibinabawas namin ang mga halagang iyon sa iba pang mga numero sa mga haligi

Mga MAPA
MGA BATA		isa	dalawa	3	4
TO	0 -0 = 0	37-0 = 37	5 -5 = 0	21 -21 = 0
B	0-0 = 0	34-0 = 34	21-5 = 16	36-21 = 15
C	0-0 = 0	12-0 = 12	32-5 = 27	42-21 = 21
D	6-0 = 6	0 -0 = 0	28-5 = 23	31-21 = 10

Nakukuha namin ang bagong talahanayan:

Mga MAPA
MGA BATA		isa	dalawa	3	4
TO	0	37	0	0
B	0	3. 4	16	labinlimang
C	0	12	27	dalawampu't isa
D	6	0	2. 3	10

Gumuhit kami ng mga linya.

Mga MAPA
MGA BATA		isa	dalawa	3	4
TO	0	37	0	0
B	0	3. 4	16	labinlimang
C	0	12	27	dalawampu't isa
D	6	0	2. 3	10

Binibilang namin ang bilang ng mga linya at pinagmasdan na mayroong 3 linya at ang bilang ng matris ay 4 kaya HINDI ito OPTIMAL.

Tumingin kami sa loob ng talahanayan para sa pinakamababang halaga na hindi tumawid sa kasong ito ay 12

Ibawas namin ito mula sa lahat ng iba pa, na iginagalang ang mga halaga ng mga naka-daan na at idinagdag ang mga ito sa mga intersected.

Mga MAPA
MGA BATA		isa	dalawa	3	4
TO	0 + 12 = 12	37	0	0
B	0	34-12 = 22	16-12 = 4	15-12 = 3
C	0	12 -12 = 0	27-12 = 15	21-12 = 9
D	6 + 12 = 18	0	2. 3	10

Meron kami:

Mga MAPA
MGA BATA		isa	dalawa	3	4
TO	12	37	0	0
B	0	22	4	3
C	0	0	labinlimang	9
D	18	0	2. 3	10

Gumuhit kami ng mga linya.

3 ≠ 4 HINDI OPTIMAL

Bumalik tayo upang hanapin ang pinakamaliit na bilang ng mga hindi naka-cross out.

Mga MAPA
MGA BATA		isa	dalawa	3	4
TO	12 + 3 = 15	37 + 3 = 40	0	0
B	0	22	4-3 = 1	3 -3 = 0
C	0	0	15-3 = 12	9-3 = 6
D	18	0	23-3 = 20	10-3 = 7

Sa kasong ito ito ay 3 at ibabawas namin ito sa iba na hindi tumawid at iginagalang namin ang mga naka-cross out at idagdag ang mga ito sa mga intersected. At gumuhit ulit kami ng mga linya.