1.- ANONG SIGMA
Ang Sigma ay isang sukatan ng pagkakaiba-iba. Ipinapahiwatig na ang "impormasyon" ay nahuhulog sa loob ng mga kinakailangan ng customer, mas malaki ang sigma ng proseso, mas malaki ang mga proseso ng mga produkto at serbisyo na nakakatugon sa mga kinakailangan ng customer δ = Sigma δ = Pamantayang paglihis, mga panukala pagkakaiba-iba ng data.
Manu-manual6δ = Ito ay katumbas ng zero defect. Ito ay isang tamang antas ng paggana ng 99.9997 porsyento; kung saan ang mga depekto sa mga proseso at produkto ay hindi praktikal.
Ang antas ng Sigma ay natutukoy mula sa pagkakaiba-iba ng Mean (X) kasama ang Upper (LS) at Lower Limits (LI) sa pagitan ng karaniwang paglihis, pagpili ng pinakamataas na Resulta.
Halimbawa
Mula sa datos na nakuha mula sa isang proseso na
Pagtukoy = 100 +/- 15
Upper Limit (LS) = 115
Lower Limit (LI) = 85
Mean (X) = 99.55
Pamantayang Deviation = 2.98
- LS (115) -X (99.55) / Pagsisiwalat Pamantayang (2.98) = 15.55 / 2.98 = 5.22
- LI (85) -X (99.55) / StandardDeviation (2.98) = 14.55 / 2.98 = 4.88 Antas ng Sigma = 5
- Upang makalkula ang kahulugan at karaniwang paglihis gamit ang MINITAB, walang laman ang data na nakuha sa worksheet ng MINITAB
- Piliin ang Histogram sa menu ng Mga Graph
- Piliin ang graph na "WithFit"
- Piliin ang haligi ng data sa patlang na "Mga variable ng Graph"
- Makuha ang Mean at Standard na paglihis ng nagresultang graph.
2.- AVERAGE (AVERAGE)
Ang average na pang-aritmetika o ibig sabihin ay naglalarawan sa isang indibidwal na halaga ng isang buong hanay ng mga obserbasyon, ito ay kilala bilang ang pinaka kapaki-pakinabang na sukatan ng sentral na ugali.
Nakukuha ito sa pamamagitan ng paghati sa kabuuan ng mga halagang sinusunod sa isang serye sa bilang ng mga pagbabasa.
Ang kahulugan ng isang sample (iilan) ay kinakatawan ng simbolo
Ang ibig sabihin ng isang populasyon (lahat) ay kinakatawan ng simbolo
Halimbawa, ang oras ng paghihintay (sa ilang minuto) ng limang kliyente sa bangko ay: 3, 2, 4, 1, at 2.
Karaniwan, ang isang customer ay naghihintay ng 2.4 minuto para sa serbisyo sa isang bangko.
3.-STANDARD DEVIATION
Ano ang pamantayang paglihis (σ)?
Ang Standard na paglihis, sa isang set ng data, ay isang sukatan ng pagpapakalat, na nagsasabi sa amin kung gaano kalayo ang mga halaga ay maaaring may paggalang sa average (ibig sabihin), samakatuwid ito ay kapaki-pakinabang upang mahanap ang mga posibilidad na nangyayari ang isang kaganapan
Ang karaniwang paglihis ay maaaring bigyang kahulugan bilang isang sukatan ng kawalan ng katiyakan. Kapag tinutukoy kung ang isang pangkat ng mga panukala ay sumasang-ayon sa teoretikal na modelo, ang karaniwang paglihis ng mga panukalang-batas na ito ay napakahalaga kahalagahan: kung ang kahulugan ng mga panukala ay masyadong malayo sa hula (na may distansya na sinusukat sa karaniwang mga paglihis), pagkatapos ay isinasaalang-alang namin na ang mga hakbang ay salungat sa teorya. Ito ay pare-pareho, dahil ang mga sukat ay nahuhulog sa labas ng saklaw ng mga halaga kung saan makatuwiran na asahan na mangyari ito kung tama ang teoretikal na modelo. Ang karaniwang paglihis ay isa sa tatlong mga lokasyon ng sentral na lokasyon; Ipinapakita ang pagpapangkat ng data sa paligid ng isang sentral na halaga (ang ibig sabihin o average).
Ang formula ay madali: ito ang parisukat na ugat ng pagkakaiba-iba. Kaya "ano ang pagkakaiba-iba?"
Pagkakaiba-iba
Ang pagkakaiba-iba (na kung saan ay ang parisukat ng karaniwang paglihis: σ2) ay tinukoy bilang mga sumusunod:
Ito ay ang kahulugan ng mga parisukat na pagkakaiba na may kahulugan.
Sa madaling salita, sundin ang mga hakbang na ito:
1. Hanapin ang kahulugan (ang average ng mga numero)
2. Ngayon, para sa bawat bilang ay ibawas ang kahulugan at parisukat ang resulta (ang pagkakaiba-iba ang parisukat).
3. Ngayon kalkulahin ang kahulugan ng mga magkakaibang parisukat na ito.
* Tandaan: bakit parisukat?
Ang pag-squaring ng bawat pagkakaiba ay ginagawang positibo ang lahat ng mga numero (upang maiwasan ang mga negatibong numero mula sa pagbabawas ng pagkakaiba-iba)
AT gumagawa din ng malalaking pagkakaiba. Halimbawa 1002 = 10,000 ay mas malaki kaysa sa 502 = 2,500.
Ngunit ang pag-squaring ng mga ito ay gumagawa ng sagot na napakalaki, kaya't i-undo namin ito (kasama ang parisukat na ugat) at sa gayon ang karaniwang paglihis ay mas kapaki-pakinabang.
Pamantayang formula ng paglihis:
Mga normal na curve ng pamamahagi
Ang karaniwang paglihis ay isang malakas na istatistika kung ginamit sa mga modelo tulad ng Normal na pamamahagi, dahil pinapayagan kaming gumawa ng mga hula tungkol sa inaasahang pagkakaiba-iba ng proseso batay sa isang sample ng proseso.
Ang isa sa mga katangian ng normal na curve ay kung ang curve ay nahahati sa karaniwang mga paglihis, mula sa average:
• 68.26% ng lugar sa ilalim ng curve ay nahulog sa loob ng ± 1 standard na paglihis
• 95.45% ng lugar sa ilalim ng curve ay nahuhulog sa loob ng ± 2 standard na paglihis
• 99.73% ng lugar sa ilalim ng curve ay nahulog sa loob ng ± 3 standard na paglihis
• Susunod ay ipapakita namin kung paano makuha ang Standard na paglihis kasama ang programa ng minutoab mula sa 100 data
Hakbang # 1
Kapag ang data ay naipasok sa Minitab, pumunta kami sa opsyon na nagsasabing Graph, i-click ito at piliin ang
Histogram, mula doon kami mag-click sa pagpipilian na With Fit tulad ng ipinapakita sa itaas na screen
Hakbang # 2
Agad na lilitaw ang screen na nagsasabing Ang Histogram-With Fit ay lilitaw, mula roon ay pupunta kami sa maliit na screen na nagsasabing ang mga variable ng Graph at binigyan namin ito ng dalawang pag-click. Susunod, ang pangalan ng haligi kung saan mayroon kaming mga petsa at data ay lilitaw sa mahabang screen. Sa kasong ito, doble kaming mag-click sa haligi C2 Proseso 1, dahil kung saan mayroon kaming data. Sa screen ng mga variable ng Graph, ang 'proseso 1' ay dapat lumitaw tulad ng ipinapakita sa itaas na screen. Susunod na hakbang na pinili namin ang pindutan ng OK.
Sa wakas ay makakakuha kami ng aming graph kung saan ipinapakita sa amin ang pagkakaiba-iba ng aming data sa ilalim ng isang normal na curve na may paggalang sa ibig sabihin ng 100 data. Sa kasong ito ang aming ibig sabihin ay 502.5 at sa kabilang banda ang aming karaniwang paglihis ay 49.17
4.-PAGSUSI NG NORMALITY
Bago isagawa ang anumang pag-aaral sa istatistika, upang matukoy kung maaasahan ang data na masuri, dapat gawin ang isang pagsubok sa normalidad. Ang isa sa mga ginagamit na pagsubok ay ang Anderson-Darling.
Ginagamit ng pagsubok na ito ang "Normal Probability Plot" upang mapatunayan na ang data ay normal. Ang graph ay magpapakita ng isang Kahalagahan ng Posibilidad ("P-Halaga"), kung ito ay mas malaki kaysa sa 0.05, normal ang data na may pagiging maaasahan ng 95%.
1- upang makabuo ng graph, buksan ang file na naglalaman ng mga tala na kinuha.
2- Piliin ang…. Stat> Basic Statics> Karaniwang Pagsubok.
3- Sa variable na kahon, ipasok ang data na nais mong pag-aralan at tiyaking napili ang pagpipilian na Anderson Darling.
4- Pindutin ang Ok upang makabuo ng pattern ng pagsubok ng normalidad.
Pagbibigay kahulugan: Kung P-Halaga> 0.05, normal ang data na may antas ng kumpiyansa na 95%, samakatuwid para sa halimbawa na ipinakita ng proseso 1 ang data na ipinakita ay normal dahil ang P-Halaga ay 0.656.
Visual, makikita na ang data ay sumusunod sa sanggunian, na nagpapahiwatig na nanggaling ito sa isang normal na pamamahagi.
5.- KONTROL NA KARTO Ang mga tsart ng control ay
binubuo ng isang diagram kung saan ang mga resulta ng isang inspeksyon ay matagumpay na naitala sa isang proseso.
Upang mapabuti ang proseso gamit ang control chart ang mga sumusunod na hakbang ay dapat ulitin.
1. Koleksyon.
• Ang data ay nakolekta at na-plot.
2. Kontrol.
• Ang mga limitasyon ay kinakalkula batay sa data na nakuha at naka-plot.
• Natutukoy ang mga espesyal na sanhi at kinuha ang mga kinakailangang pagkilos ng pagwawasto.
3. Pagtatasa at pagpapabuti.
• Ang pagkakaiba-iba dahil sa karaniwang mga dahilan ay kwalipikado at ang mga aksyon ay ginawa upang mabawasan ito. Ang tatlong yugto na ito ay paulit-ulit upang makamit ang patuloy na pagpapabuti ng proseso.
Ang mga benepisyo ng paggamit ng control chart nang tama ay maaaring kabilang sa iba pa:
• Tulungan ang proseso na magpatakbo nang palagi at mahuhulaan.
• Magbigay ng impormasyon sa mga operator para sa tuluy-tuloy na control control.
• Nakikilala ang mga karaniwang sanhi mula sa mga espesyal, bilang isang gabay para sa pagkilos ng lokal o system.
Ang mga kinakailangan para sa tamang paggamit ng mga tsart ng control ay:
• Natukoy ang proseso.
• Kilalanin ang mga katangian upang makontrol.
• Tukuyin ang sistema ng pagsukat.
• Ayusin ang proseso upang mabawasan ang hindi kinakailangang pagkakaiba-iba.
Mga graph ng Average, Ranges at Standard Deviation.
Ang graphing at pagsuri sa mga average ng mga sample ay hindi sapat, dahil ang ibig sabihin ng isang proseso ay maaaring manatiling matatag para sa mga maikling panahon habang ang pagkakalat o pagkakaiba-iba ay maaaring magbago.
Samakatuwid kinakailangan na gamitin ang saklaw ng tsart kasama ang average na tsart. Ang balangkas na ito ay batay sa konsepto na ang mga saklaw na kinakalkula para sa maliliit na halimbawa ay may posibilidad na normal na maipamahagi.
Ang karaniwang graph ng paglihis ay tumutulong sa amin upang makita kung paano ang antas ng pagkalat ng data ay kumikilos na may paggalang sa ibig sabihin ng mga sample.
Average: Ang average ay ang average. Ito ay matatagpuan sa pamamagitan ng paghati sa kabuuan ng mga halaga sa pamamagitan ng
kabuuang bilang ng mga halaga.
Saklaw: Ang
hanay ay isang karaniwang sukatan ng pagkakaiba-iba. Upang matukoy ang saklaw, ibawas ang pinakamaliit na halaga sa isang sample mula sa pinakamalaking halaga sa parehong sample.
Saklaw = "R"
Xmax = Pinakamataas na halaga
Xmin = Minimum na halaga
R = Xmax - Xmin
Standard Deviation:
Ang karaniwang paglihis ay isang sukatan ng antas ng pagkalat ng data na may paggalang sa average na halaga.
Mga pagsasaalang-alang para sa pagkuha ng data.
• Ang pagkakaiba-iba ng mga subgroup na mapili ay dapat maliit at maaaring binubuo ng 4 o 5 magkakasunod na piraso sa proseso.
• Ang dalas ng pagkolekta ng data ay dapat gawin sa medyo maikling panahon, ito na may hangarin na alamin ang anumang sitwasyon na nagdudulot ng pagkakaiba-iba sa aming proseso.
• Ang bilang ng mga subgroup ay dapat sapat upang payagan sa amin ang mga mapagkukunan ng pagkakaiba-iba upang magkaroon ng pagkakataon na maipakita sa aming mga grap.
Ang mga graph na ito ay may gitnang linya na kumakatawan sa average na average ng katangian na kinokontrol, pati na rin ang dalawang iba pang mga linya na kumakatawan sa itaas at mas mababang mga limitasyon na nakuha din mula sa makasaysayang data. Sa kaso ng minutoab, ang parehong linya ng sentro at ang mga limitasyon ay awtomatikong kinakalkula gamit ang data na naipasok.
Ang mga tsart ng control ay maaaring sa pamamagitan ng mga variable o sa pamamagitan ng mga katangian.
Sa pamamagitan ng mga variable: Ang
isang nasusukat na kalidad na katangian tulad ng sukat, timbang, dami ay isang variable na variable na dahilan kung bakit ang mga control chart sa pamamagitan ng mga variable ay sumali upang magbigay ng impormasyon sa pagganap ng mga proseso.
Para sa subgroup ng data
Halimbawa ng isang Diagram para sa 20 mga subgroup
Mga graphic x bar
Masusunod namin ang mga sumusunod na hakbang sa Minitab o Stat / Control Chart / Mga variable na tsart para sa Mga Subgroup / Xbar
Walang mga puntos sa labas ng mga limitasyon ng control ay ipinapakita sa grap na ito.
Mga graphic R Susundan namin
ang mga sumusunod na hakbang sa Minitab
Mga graphic S
Susundin namin ang mga sumusunod na hakbang sa Minitab
Graph Xbar - R Susundan namin
ang mga sumusunod na hakbang sa Minitab o Stat / Control Chart / Mga variable na tsart para sa Mga Subgroups / Xbar-R
Graph Xbar - S Susundin namin
ang mga sumusunod na hakbang sa Minitab o Stat / Control Charts / Variable Chart para sa Mga Subgroups / Xbar-S
Mga tsart ng control para sa mga indibidwal na obserbasyon
Susundin namin ang mga sumusunod na hakbang sa Minitab o Stat / Mga Charter ng Pagkontrol / Mga variable na Mga tsart para sa Mga Indibidwal / Indibidwal
Ang mga proseso ay ipinapakita upang maging matatag sa seksyon ng data na ito
Pag-uuri ng mga grap sa pamamagitan ng mga katangian
Ginagamit sila upang maihahambing ang mga katangian ng husay, iyon ay, mga katangian na hindi ayon sa bilang.
Piliin ang: stat - control chart - tsart ng mga katangian - p, u, np, c
P tsart (proporsyon ng mga may sira na yunit)
P Charts (Proporsyon ng Mga Depektibong Yunit)
Ang mga tsart na "P" ay sumusukat sa proporsyon ng mga may sira na bahagi sa isang pangkat ng mga bahagi na sinuri.
Mahalagang tandaan na ang bawat sangkap, bahagi o item na siniyasat ay naitala bilang conforming o hindi conforming nang hindi isinasaalang-alang na ang isang solong item ay may ilang mga depekto.
Ang graph ay nagpapakita sa amin ng 6 na puntos na walang kontrol.
Ang graphic Np Sinusukat ng graph na ito ang bilang ng mga may sira na bahagi sa isang siniyasat na maraming. Ito ay magkapareho sa graph na "P" maliban na ang bilang ng mga may sira na bahagi ay naka-plot at hindi ang proporsyon, kapwa nalalapat para sa parehong mga sitwasyon sa pagpili ng graph np kapag:
a) Ang tunay na bilang ng mga may sira na bahagi ay may mas malaking kahulugan o mas madaling matukoy. ulat
b) Ang laki ng halimbawang nananatiling pare-pareho sa bawat panahon.
Sinusukat ng Chart c Chart na "C" ang bilang ng mga depekto sa isang inspeksyon. Ang graph na ito ay nangangailangan ng isang palaging laki ng sample. Nalalapat ito sa dalawang uri ng mga sitwasyon sa inspeksyon.
a) Kapag ang mga depekto ay nagkakalat sa pamamagitan ng isang tuluy-tuloy na daloy ng produkto.
b) Kapag ang mga depekto mula sa iba't ibang mga potensyal na mapagkukunan ay matatagpuan sa isang solong yunit.
U Charts
Ang tsart na "U" ay sumusukat sa bilang ng mga depekto sa bawat yunit na sinuri sa mga subgroup na maaaring magkaroon ng iba't ibang laki. Katulad ito sa tsart na "C" maliban na ang bilang ng mga depekto ay ipinahayag sa isang batayan ng yunit. Ang parehong mga graph ay angkop para sa parehong mga sitwasyon: gayunpaman ang graph na "U" ay maaaring magamit kung:
a) Ang sample ay nagsasama ng higit sa isang "yunit"
b) Ang laki ng halimbawang maaaring magkakaiba-iba sa bawat panahon.
6.- AVERAGE AND STANDARD DEVIATION
Ito ay nakuha sa pamamagitan ng paghati sa kabuuan ng mga halagang sinusunod sa isang serye ng bilang ng mga pagbasa.
Ang ibig sabihin ng isang sample (iilan) ay kinakatawan ng simbolo
Halimbawa ng average ng isang populasyon ng data Ang
pagpili ng graph - histogram - na nagbibigay ng angkop
Ang ibig sabihin at karaniwang paglihis ay ipinapakita dito
7.-ONE-SAMPLE T-CONFIDENCE INTERVAL AND HYPOTHESIS TEST
Gumamit ng 1-Sample t upang makalkula ang isang agwat ng kumpiyansa at magsagawa ng isang hypothesis test ng ibig sabihin kapag hindi kilala ang pamantayan ng paglihis ng populasyon (). Para sa isang two-tailed-one-sample t:
Data
Ipasok ang bawat sample sa isang natatanging haligi ng numero. Maaari kang bumuo ng isang pagsubok ng hypothesis o agwat ng kumpiyansa nang higit sa isang haligi nang sabay-sabay.
Ang MINITAB ay awtomatikong lumaktaw ng nawawalang data mula sa mga kalkulasyon.
Upang makabuo ng isang t-Confidence Interval at Hypothesis Test:
1. Stat / Basic Statistics / 1-Sample t
2. Sa Halimbawang sa mga haligi, ipasok ang mga haligi na naglalaman ng mga sample.
3. Gawin ang isa sa mga sumusunod:
• Upang kalkulahin ang agwat ng kumpiyansa para sa ibig sabihin, piliin ang agwat ng Pagkumpirma ng Pagkumpirma.
• Upang magsagawa ng isang hypothesis test, piliin ang ibig sabihin ng Test at ipasok ang halaga ng ibig sabihin.
4. Kung nais mo, gumawa ng isang graph piliin ang Mga Larawan…
Piliin ang populasyon ng data upang masuri at pagkatapos ay bumalik sa mga pag-andar ng minuto para sa pagkalkula ng One-Sample t-Test, sa kasong ito napili ang Proseso 1.
Magpakita ng isang histogram, plot plot, at plot ng kahon para sa bawat haligi. Ang mga graph ay nagpapakita ng sample na ibig sabihin at isang agwat ng kumpiyansa para sa ibig sabihin at, bilang karagdagan, ang halaga ng null test hypothesis kapag nagsasagawa ng isang hypothesis test.
Pagbibigay-kahulugan sa Mga Resulta ng
Isang-Halimbawang T: Proseso 1
Pagsubok ng mu = 500 vs hindi = 500
Ang estadistika na pagsubok, T, para sa H0: = 500 ay kinakalkula bilang 0.51.
Ang p-halaga ng pagsubok na ito, o ang posibilidad na makuha ang pinaka matinding halaga ng statistical test para sa null hypothesis ay totoo, ay 0.608. Sinasabi nito ang antas ng kumpiyansa, o p-halaga. Samakatuwid, tanggihan ang H0 kung ang antas ng pagtanggap nito sa α ay mas malaki kaysa sa p-halaga.
Ang isang 95% na agwat ng tiwala para sa populasyon ay nangangahulugang, , ay (492,771, 512,284).
8.- PAMAMARAAN NG PROSESO
Ang kapasidad ng isang proseso ay ang kakayahang makabuo ng isang produkto na nakakatugon sa ilang mga pagtutukoy. Sa pinakamagandang kaso, ang likas na mga limitasyon ng pagpapaubaya ng proseso ay dapat na nasa loob ng mga limitasyon ng pagtutukoy ng produkto upang matiyak na ang lahat ng produksiyon ay makakamit ng mga pagtutukoy. Upang pag-aralan ang kapasidad ng proseso ay ginagamit ang isang dalas na histogram, kung saan kinakailangan na kumuha ng isang tiyak na bilang ng mga pagsukat
Upang masukat ang kapasidad ng isang proseso, ang mga coefficient ay ginagamit upang ihambing ang saklaw ng mga pagtutukoy sa natural na pagbabagu-bago ng proseso. Ang isa sa kanila ay Cp:
Cp = (LSE - LIE)
6 δ
Kung saan:
• Ang LSE ay ang Limitadong Hangganan ng Pagtutukoy
• Ang LEL ay ang Limitadong Hangganan ng Pagtukoy
Kung ang proseso ay may kakayahan sa paggawa ng produkto, pagkatapos ay Cp> 1. Sa pangkalahatan, ang Cp> 1.30 ay kinakailangan para sa higit na kaligtasan.
Mga Kahulugan
Cp: Ito ay ang index ng kapasidad na tinukoy bilang ang pagpapahintulot na nahahati sa kapasidad ng proseso anuman ang nasusukat sa proseso.
Cp = (LSE - LIE)
6δ
Pp: Ito ang index ng pagganap na tinukoy bilang ang pagpapahintulot na nahahati sa pagganap ng proseso alintana kung ang proseso ay nakasentro sa
Pp = (LSE - LIE) 6δ s
CPU: Ito ang nakahihigit na index kapasidad na kung saan ay tinukoy bilang pagkalat ng itaas na pagpapahintulot na nahahati sa pamamagitan ng aktwal na itaas na pagkalat.
Ipinapakita ng graph na ito na ang isang mahusay na bahagi ng produkto ay nasa itaas ng Limitasyon ng Limitasyon ng Limitasyon (LSE). Kahit na, lumiliko ito sa Cp> 1, mali na nagpapahiwatig na ang proseso ay may sapat na kapasidad; sa kasong ito, dapat gamitin ang pangalawang koepisyent, na malinaw na nagpapakita na ang proseso ay walang sapat na kapasidad (Cpk <1).
- Halimbawa:
Pagkalkula ng kapasidad ng proseso sa MINITAB
Walang laman ang data na nakuha sa worksheet ng MINITAB
Dahil ang data ay nakuha sa worksheet sa pangunahing menu bar piliin: stat> Marka ng Mga Tool> Kakayahang pagsusuri> Normal
Ang isang talahanayan ng data ay ipapakita kung saan ang mga sumusunod ay makukuha:
1.-Sa "solong haligi:" kahon piliin ang haligi 2 "proseso 1"
2.- Sa "laki ng pangkat" kahon piliin ang haligi 1 "Petsa"
3.- Sa mga kahon na "Lower spec" at "Upper spec" na mga kahon ay ipasok ang mga limitasyon ng pagtutukoy (500 ± 200) piliin ok upang makabuo ng mga graph at data
Sa nagreresultang graph maaari nating obserbahan ang mga halagang nakuha mula sa aming proseso upang masuri ang
Cp = 1 sa halimbawang ito 1.34 ay nagpapahiwatig na ang proseso ay may kakayahang gumawa ng 99.73% ng mga bahagi sa loob ng mga pagtutukoy sa engineering ng
CPK = 1.3 sa halimbawa 1.33 ay nagpapahiwatig na ang proseso ay may kakayahang gumawa ng mga mabuting bahagi 99.73% ng mga bahagi sa loob ng mga pagtutukoy Ang mga
sanggunian para sa CPK o positibong CPK <1 ay nagpapahiwatig na ang average na proseso ay nasa loob ng pagtutukoy ngunit ang isa sa 3 sigma ay wala sa mga limitasyon ng pagtutukoy (masamang bahagi o mataas na posibilidad na lumabas sila)
o Ang CPK = zero ay nagpapahiwatig na ang proseso ay nakasentro sa isa sa mga limitasyon ng pagtutukoy o Ipinapahiwatig ng Negatibong CPK na ang average na proseso ay wala sa labas ng isa sa mga
limitasyon ng pagtutukoy ng PPM = 50.81 na mga may sira na bahagi sa isang milyong mga sangkap na gawa
9.- SIX PACK
kapasidad Animpack (Normal na pamamahagi)
Ginagamit ito upang makabuo ng mga ulat ng kapasidad ng proseso kapag ang iyong data ay sumusunod sa isang normal na pamamahagi.
Upang kumpirmahin ang katatagan ng proseso ang ulat ay may kasamang:
- Isang tsart ng Xbar (o mga indibidwal na tsart para sa mga indibidwal na obserbasyon)
- Isang tsart ng R o isang tsart ng S (para sa mga subgroup na mas malaki kaysa sa 8)
- Isang tumatakbo na tsart ng huling 25 mga subgroup (o huling 25 na obserbasyon) Upang kumpirmahin ang normalidad, kabilang ang ulat:
- Isang histogram ng data ng proseso
- Isang normal na balangkas na posibilidad (na may 95% na agwat ng tiwala, mga halaga ng Anderson-Darling, at P) upang suriin ang kapasidad, Kasama sa ulat ang:
- Isang balangkas ng kapasidad ng proseso
- Pangkalahatang mga istatistika ng kapasidad; Cp, Cpk, Cpm (kung tinukoy mo ang isang layunin), Pp, Ppk, at paghahambing sa Z-halaga.
Animpack ng Kakayahang Halimbawa (Normal na Modelong Kakayahan)
Nais ng isang tagagawa ng kawad upang masuri kung ang diameter ng wire ay nakakatugon sa mga pagtutukoy. Ang kawad ay dapat na 0.55 +/- 0.05 cm ang lapad upang matugunan ang mga pagtutukoy sa engineering. Sinuri ng mga analista ang kakayahan ng proseso upang matiyak na ang pangangailangan ng customer ng isang Ppk na 1.33 ay natutugunan. Bawat oras, ang mga analyst ay kumuha ng isang subset ng 5 magkakasunod na mga cable mula sa linya ng produksyon at itala ang diameter.
1- upang makabuo ng ulat, buksan ang file na naglalaman ng mga tala na kinuha.
2- Piliin ang…. Stat = Mga tool sa Marka> Kakayahang Animpack> Normal.
3- Sa indibidwal na haligi, ipasok ang "Diameter" dahil ito ang haligi na naglalaman ng mga rekord. Sa laki ng subgroup ipasok ang numero 5.
4- Upang magrehistro sa itaas na limitasyon, sa itaas na patlang na spec, ipasok ang 0.60. at upang magtakda ng isang mas mababang limitasyon sa mas mababang larangan ng patlang, ipasok ang 0.50.
5- Mag-click sa Opsyon. Sa Target (idagdag ang Cpm sa talahanayan), ipasok ang 0.55 I-click ang OK sa bawat kahon ng diyalogo.
Ang graph ng output ay ipinapakita sa ibaba
Pagbibigay kahulugan sa mga resulta
Sa parehong mga tsart ng X at R, ang mga puntos ay sapalarang ipinamamahagi sa pagitan ng mga limitasyon ng control, na nagpapahiwatig ng isang matatag na proseso. Gayunpaman, dapat mo ring ihambing ang mga puntos sa tsart ng R sa mga nasa X tsart upang makita kung ang mga puntos ay sumusunod sa bawat isa. Ang mga puntong ito ay hindi, na muling nagpapahiwatig ng isang matatag na proseso.
Ang mga puntos sa graph ng huling 20 mga subgroup ay gumagawa ng isang random na pahalang na pagkakalat, nang walang mga trend o pagbabago, na nagpapahiwatig din ng katatagan sa proseso.
Kung nais mong bigyang kahulugan ang mga istatistika para sa kakayahan sa proseso, ang iyong data ay dapat na halos sundin ang isang normal na pamamahagi. Sa kapasidad ng histogram, ang data ay halos sumusunod sa normal na curve. Sa normal na balangkas ng posibilidad, ang mga puntos ay humigit-kumulang na sumunod sa isang tuwid na linya at nahuhulog sa loob ng 95% interval interval. Ang mga pattern na ito ay nagpapahiwatig na ang data ay normal na ipinamamahagi.
Ngunit, mula sa kapasidad ng plot, makikita mo na ang pangkalahatang pagkakaiba-iba ng proseso ay mas malawak kaysa sa saklaw para sa mga limitasyon ng pagtutukoy. Nangangahulugan ito na kung minsan ay makakakita ka ng mga wires na may lapad sa labas ng mga limitasyon ng pagpaparaya. Bilang karagdagan, ang halaga ng Ppk (0.80) ay nasa ibaba ng kinakailangang layunin na 1.33, na nagpapahiwatig na ang tagagawa ay kailangang pagbutihin ang proseso nito.
10.- Paglulungkot
Ang pagkadismaya ay isang pamamaraan ng istatistika na ginamit upang gayahin ang kaugnayan sa pagitan ng dalawa o higit pang mga variable. Samakatuwid, maaari itong magamit upang makabuo ng isang modelo na nagbibigay-daan sa paghula sa pag-uugali ng isang naibigay na variable.
Pagkalungkot.
kung saan ang β0 ay ang intersection o "pare-pareho" na term, ang las ay ang magkakaparehong mga parameter sa bawat independyenteng variable, at p ay ang bilang ng mga independiyenteng mga parameter na isinasaalang-alang sa regression
Mga Tuntunin at kahulugan:
Pagbabago ng tugon "Y" = Independent variable
Predictor "X" = Dependent variable
S = Pamantayang paglihis
R-Sq = Coefficient of decision
R-Sq (adj) = Naayos na koepisyent ng pagpapasiya
Mayroong apat na uri ng regresyon:
Linear Regression (y = A + Bx), Logarithmic Regression (y = A + BLn (x)), Square Regression (y = A + Bx + Cx2) at Exponential Regression (y = Ae (Bx)) Kung saan ang "Linear Regression", "Square Regression" at Exponential Regression "ay ang karaniwang ginagamit.
Mayroong dalawang mga pagpipilian sa Minitab:
o Stat / Regression / Regression: kung saan ang MINITAB ay nagbibigay ng detalyadong impormasyon tungkol sa pagsusuri ng regression.
o Stat / Regression / Ftted Line Plot: kung saan ipinapakita ng MNINITAB ang hindi gaanong detalyadong resulta, ngunit nagpapakita ng isang diagram ng pagkakalat ng data, na graphic na nakumpleto ang impormasyong ibinigay.
Upang makakuha ng isang mas mahusay na ideya ng kung ano ang "regression", makikita natin ang sumusunod na halimbawa: Ang
isang tagagawa ng mga kanyon para sa mga bola ng tennis ay nagpasya na siyasatin ang paggamit ng naka-compress na hangin sa halip ng klasikong modelo na gumagamit ng isang nadama na gulong sa modelo ng alitan, upang na gumawa ng 30 shot na unti-unting nadaragdagan ang presyon (mga bar) ng hangin at pagsukat ng pag-unlad ng distansya (metro) ay tumuloy. Ang tagagawa ay interesado na malaman kung gaano karaming mga bar ang kinakailangan upang maabot ang layo na 60 metro.
Kapag ang data mula sa mga pag-shot ay nakuha o kinopya mula sa kahusayan at naka-paste sa Minitab, nagpapatuloy kaming pumili ng
Plano ng Stat / Regresion / Fitted line sa menu… lilitaw ang isang window kung saan iiwan namin ang pagpipilian na "Linear"
Kapag ito ay tapos na, ang graph na ito ay lilitaw kung saan makikita natin sa itaas na bahagi ang equation na "Bars = -
1.442 + 0.2910 Meters" na magagamit namin upang mahulaan ang mga bar na kakailanganin para sa higit na mga distansya.
Sa mga sumusunod na halimbawa ay makikita natin kung paano makilala kung ang "Regression" ay linear, square o exponential.
Gamit ang data mula sa nakaraang halimbawa ngunit ngayon sa binagong distansya, nagpapatuloy kami sa graph na "Fitted Line Plot" na may pagpipilian ng "Linear" na katulad ng ginawa natin sa nakaraang halimbawa at makuha natin ang sumusunod:
Tulad ng nakikita natin, ang R-Sq ay hindi masyadong malapit sa 100%, samakatuwid kakailanganin nating magpatuloy na maghanap para sa
pinaka-angkop na opsyon na "Regression" upang makakuha ng mas malapit hangga't maaari sa 100%. Para sa mga ito pipiliin namin ang
Stat / Regresion / Fitted line sa menu balangkas… lilitaw ang isang window kung saan iwanan namin ang pagpipilian na "Quadratic"
Nakuha namin…
Ang halaga ng R-Sq ay 63.4%, samakatuwid ang parisukat na "Regression" ay maaaring hindi ang hinahanap natin dahil kailangan natin ito na maging malapit sa 100% hangga't maaari.
Ulitin natin ang graph ngunit ngayon oras na pipiliin namin ang pagpipilian na "Cubic"
Nakuha namin…
Sa graph na ito ng "Regression" Cubica ang halaga ng R-Sq ay 65.4% na higit sa 63.4% ng Square "Regression" at 56.6% ng Linear "Regression" ng nakaraang mga grap. Dapat nating maging malinaw na kapag ang pagsubok sa tatlong mga pagpipilian na nauna nang nakita (Linear, Square at Cubic o exponential) hinahanap namin kung aling pagpipilian ang magdadala sa amin ng mas malapit sa 100%, at na ang mas malapit na sa 100% ay mas maaasahan ang hula. maaari naming makalkula.
11.- PAGSULAT
Layunin ng pag-alam sa kaugnayan na maaaring mangyari sa pagitan ng dalawa o higit pang mga variable
DEPENDENT: Tinukoy ito ni Hayman (1974) bilang isang pag-aari o katangian na dapat mabago sa pamamagitan ng pagmamanipula ng independyenteng variable… Ito ang salik na sinusunod at sinusukat upang matukoy ang epekto ng malayang variable.
INDEPENDENT: Ito ay manipulahin ng mananaliksik sa isang eksperimento upang pag-aralan kung paano ang pagpapahayag ng nakasalalay na mga index ng variable.
Ang Coefficient
Sote (2005), Ang koepisyentong ugnayan (r) ay tinukoy ito bilang isang "statistical tagapagpahiwatig na nagbibigay-daan sa amin upang malaman ang antas ng relasyon, asosasyon o dependensya na maaaring umiiral sa pagitan ng dalawa o higit pang mga variable".
- Simpleng pagkakaugnay: Kapag pinag-aaralan mo ang posibleng ugnayan sa pagitan ng dalawang variable.
- Maramihang ugnayan: Kapag sinusuri ang samahan o pag-asa ng higit sa dalawang variable.
- Pagkaugnay sa curvilinear: Ang variable ay may ibang kalakaran kaysa sa tuwid na linya.
Mga Uri ng Pagwasto
Positibo o direktang proporsyonal na ugnayan r = (+)
Ipinapahiwatig nito na kapag nagbabago ang variable sa isang direksyon, ginagawa ito ng iba sa iisang direksyon.
Ang negatibong ugnayan o kabaligtaran proporsyonal na r = (-)
Ipinapakita nito sa amin na kapag ang isang variable ay nagbabago sa isang tiyak na direksyon, ang iba ay ginagawa ito sa kabaligtaran o kabaligtaran na direksyon.
Uncorrelationr = 0
Kapag ang pagkuha ng nasabing tagapagpahiwatig ay katumbas ng zero, sinasabing walang relasyon, asosasyon o pag-asa sa pagitan ng mga variable na pinag-aralan. Samakatuwid, ang mga ito ay may kaugnayan na variable o kakulangan ng ilang magkakaibang pag-asa.
Iba't ibang uri ng Korelasyon.
Koepisyentong ugnayan ni Pearson: Ang Index na sumusukat sa magkakaugnay na ugnayan sa pagitan ng dalawang dami ng mga variable na variable.
Koepisyu ng ugnayan ng Spearman: Ito ay isang sukatan ng ugnayan (ang samahan o magkakaugnay) sa pagitan ng dalawang tuloy-tuloy na random variable na sumusukat sa magkakaugnay na relasyon sa pagitan ng dalawang dami ng mga variable na variable.
Ang isa pang paraan upang masukat ang ugnayan ay sa pamamagitan ng pagkalkula ng isang koepisyentong ugnayan ng ugnayan sa Minitab
Kapag mayroon ka ng talahanayan gamit ang data na nais naming pag-aralan:
1.- Pumunta sa Stat / Basic
Statistics / Corralación… sa pangunahing menu.
2.- Piliin ang iyong dalawang variable
3.- Natapos namin sa "OK" at nakuha namin ang halaga ng kumpiyansa ng ugnayan sa pagitan ng dalawang variable, pati na rin ang Probabilidad Halaga (P-Halaga).
12.- DALAWANG SAMPLE T-CONFIDENCE INTERVAL AT HYPOTHESIS PAGSUSULIT
Ang pagsubok na ito ay sumusubok na mapatunayan ang hypothesis ng hindi pagkakaroon ng mga makabuluhang pagkakaiba sa pagitan ng mga paraan ng dalawang magkakaibang mga halimbawa:
Sa madaling salita, ngayon ay may dalawang mga halimbawa mula sa dalawang magkakaibang populasyon, na ipinapalagay na normal na ipinamamahagi at independiyenteng, at ang layunin ay suriin kung may mga makabuluhang pagkakaiba sa pagitan ng dalawa.
Upang makabuo ng Dalawang-Halimbawang t-Test:
1. Stat / Basic Statistics / 2-Sample t
2. Piliin ang mga populasyon na kailangan mong ihambing sa Sample sa iba't ibang mga haligi:
3. Piliin ang antas ng pagiging maaasahan ng pagsubok sa Mga Pagpipilian.
4. Piliin ang Mga Graph upang makabuo ng isang graph at bigyang kahulugan ang mga resulta.
Mga Resulta sa Pagbibigay-kahulugan
Pagkakaiba = mu (Proseso 1) - mu (proseso 3) Tinantya para sa pagkakaiba: -63.0000
95% CI para sa pagkakaiba: (-92.9348, -33.0652)
T-Pagsubok ng pagkakaiba = 0 (kumpara sa hindi =): T-Halaga = - 4.17 P-Halaga = 0.000 DF = 122
Napansin na may mga makabuluhang pagkakaiba sa pagitan ng parehong mga proseso, na may P-Halaga = 0. 000 na kung saan ay binibigyang kahulugan na walang ugnayan sa pagitan ng parehong mga proseso.
May isang Tinantyang Pagkakaiba ng 63 puntos.
Ang P-Halaga = 0 ay nagpapahiwatig na ang isa sa mga proseso ay hindi normal.
Bilang karagdagan, ang Standard Deviation ng Kahulugan ng parehong mga proseso ay ibang-iba. Mapapansin na mayroong pagkakaiba sa pagitan ng mga pangkat at mga eksperimento. Sa madaling salita, ang Proseso 1 ay mas may kakayahan kaysa sa Proseso 2.
13.- GAGE R&R
Mga Kahulugan:
Repeatability: Ito ang pagkakaiba-iba na sinusunod kapag sinusukat ng parehong operator ang parehong elemento nang paulit-ulit gamit ang parehong aparato. Nagbibigay ito ng isang ideya ng pagkakaiba-iba dahil sa sinabi na aparato ng pagsukat.
Reproducibility: Ito ang pagkakaiba-iba na sinusunod kapag sinusukat ng iba't ibang mga operator ang parehong elemento gamit ang parehong aparato. Nagbibigay ito sa amin ng isang ideya ng pagkakaiba-iba dahil sa operator.
Ang pagsukat sa Pag-uulit at Pag-aaral ng Reproducibility ay natutukoy kung gaano kalaki ang pagkakaiba-iba na sinusunod sa proseso dahil sa sistema ng pagsukat na ginamit.
Ang Minitab ay nagbibigay ng dalawang mga pamamaraan para sa pagsasagawa ng mga ganitong uri ng pag-aaral: Ang pamamaraan ng X-bar / R ay nagbabawas sa kabuuang pagkakaiba-iba sa tatlong kategorya: elemento ayon sa elemento, pag-uulit, at muling paggawa. Ang pamamaraan ng ANOVA ay pumupunta sa isang hakbang pa at binabawas ang muling pagkamit sa dalawang kategorya, ang operator at ang operator bawat elemento (para sa kadahilanang ito ang huli na pamamaraan ay mas tumpak kaysa sa nakaraang isa):
Ang Hindi Sumasang-ayon na Tool Naipakita
Ang mga resulta ng R&R ay nagpapakita na kahit na ang parehong tao ay timbangin ang parehong kahon sa parehong sukat, ang mga sukat ay maaaring magkakaiba sa pamamagitan ng maraming gramo, na nagpapahiwatig na ang scale ay nasa sobrang pangangailangan ng muling pagbubu. Ang faulty scale ay gagawa ng control chart na praktikal na walang silbi. Kahit na ang average na mga sukat ay hindi masyadong malayo, ang pagsasabog ng mga sukat ay napakalaking!
Upang matugunan ang dumaraming pangangailangan, ang isang kumpanya ay naghahatid ng mga bagong manggagawa upang maihanda nang maingat na sinusukat ang dami ng isang mamahaling solusyon. Gumagamit ang kumpanya ng isang pag-aaral sa R&R upang maihambing ang mga bagong operator sa mga nakaranasang operator.
Inilahad ng pag-aaral na, kapag sinusukat ng mga manggagawa ang parehong sample, ang mga sukat para sa mga bagong hires ay masyadong mataas o masyadong mababa kaysa sa mga sukat para sa mga nakaranasang manggagawa. Nagpasya ang kumpanya na magsagawa ng mas maraming pagsasanay para sa mga bagong empleyado.
Paano pag-aralan ang isang pag-aaral ng Gage R&R sa minitab?
Ang isang kamalayan sa kung gaano mo masusukat ang isang bagay ay maaaring magkaroon ng makabuluhang benepisyo sa pananalapi. Ginagawang madali ng Minitab na pag-aralan kung gaano tumpak ang iyong mga sukat.
Plano ng isang restawran na suriin kung paano sinusukat ang temperatura ng pagkain upang matiyak na sapat ang init. Ang mga hindi tamang temperatura ay maaaring humantong sa pagtapon ng mga mabuting pagkain, pagkabigo sa isang inspeksyon sa kalusugan, o kahit na nagkakasakit sa isang customer.
Simula
Ang paghahanda upang pag-aralan ang iyong sistema ng pagsukat ay madali dahil ang Gage Minitab Lumikha ng R&R Study Sheet ay maaaring makabuo ng isang sheet ng data ng koleksyon para sa iyo. Pinapayagan ka ng kahon ng dayalogo na mabilis mong tukuyin kung sino ang tumatagal ng mga sukat (ang mga operator), ang elemento na sinusukat nila (ang mga bahagi), at sa anong pagkakasunud-sunod ay dapat makolekta.
1. Piliin ang Stat> Mga tool sa Kalidad> Pag-aaral ng Gage> Lumikha ng Gage R&R Study worksheet.
2. Tukuyin ang bilang ng mga bahagi, ang bilang ng mga operator, at ang bilang ng mga beses sa parehong operator ay susukat sa parehong bahagi
3. Magtalaga ng mga naglalarawan na pangalan sa mga bahagi at mga operator upang madali silang matukoy sa output. 4. I-click ang OK
Ang pangunahing kaganapan
Matapos ipasok ang mga sukat sa spreadsheet, maaari mong gamitin ang Gage R&R Study (Crossed) upang pag-aralan ang mga sukat
1. Piliin ang Stat> Quality Tools> Gage Study> Gage R&R Study (Crossed).
2. Sa Mga Numero ng Bahagi, ilagay ang mga Bahagi.
3. Sa Mga Operator, ilagay ang mga Operator.
4. Sa Pagsukat ng Data, ipasok ang 'Food Temp'.
5. I-click ang Opsyon.
6. Ipasok ang iyong mga limitasyon sa pagtutukoy. Sa kasong ito, magtakda ng isang mas mababang detalye para sa minimum na temperatura.
7. Mag-click sa OK sa bawat kahon ng diyalogo.
I-download ang orihinal na file
