Buod
Sa kasalukuyang gawain, isang Diskarte sa Didactic para sa Dinamika ng Professional Contextualization ng Mga Nilalaman ng Mas Mataas na Matematika na paksa ko ay batay sa Profile ng Administrasyon at Ekonomiks ng Karera sa Teknolohiya ng Kalusugan. Ang mga katangian nito ay ipinaliwanag at sumasalamin sa pag-aayos nito sa pamamagitan ng mga yugto at kilos.
Ang pananaliksik na ito ay may mga sumusunod na kategoryang pang-agham: problema: Hindi sapat na paglalaan ng mga nilalaman na kinakailangan para sa solusyon ng mga problema na may kaugnayan sa profile ng propesyonal, upang tukuyin bilang object: Ang proseso ng pagtuturo ng pang-edukasyon ng Mas Mataas na Matematika na paksa, para sa profile ng pangangasiwa at ekonomiya sa karera sa Health Technologies, bilang layunin: Upang ipaliwanag ang isang estratehikong taktika para sa dinamika ng propesyonal na kontekstoalisasyon ng mga nilalaman ng Paksa ng Matematika na I sa profile ng Pangangasiwa at Pangkabuhayan ng karera sa Teknolohiya ng Kalusugan, larangan ng Aksyon: Mga dinamika ng propesyonal na kontekstualization ng mga nilalaman ng Paksang Matematika I sa profile ng Pamamahala at Ekonomiks ng karera sa Teknolohiya ng Kalusugan at bilang mga hypotheses:Kung ang isang Diskarte sa Didactic para sa dinamika ng propesyonal na kontekstualization ng mga nilalaman ng Paksa ng Matematika na I ay inilalapat sa profile ng Pangangasiwa at Ekonomiya ng karera sa Teknolohiya ng Kalusugan, maaari itong magbigay ng kontribusyon sa pagkakaloob ng mga nilalaman na kinakailangan para sa solusyon ng mga problemang pang-matematika na may kaugnayan sa profile ng propesyonal. Sa iba pang mga gawa na binuo ng mga may-akda, ang kontribusyon na ginawa ay napapailalim sa paghuhusga ng dalubhasa, at ang diskarte ay bahagyang ipinakilala, na nagpapatunay ng bisa nito.Maaari kang mag-ambag sa paglalaan ng mga nilalaman na kinakailangan para sa paglutas ng mga problema sa matematika na may kaugnayan sa profile ng propesyonal. Sa iba pang mga gawa na binuo ng mga may-akda, ang kontribusyon na ginawa ay napapailalim sa paghuhusga ng dalubhasa, at ang diskarte ay bahagyang ipinakilala, na nagpapatunay ng bisa nito.Maaari kang mag-ambag sa paglalaan ng mga nilalaman na kinakailangan para sa paglutas ng mga problema sa matematika na may kaugnayan sa profile ng propesyonal. Sa iba pang mga gawa na binuo ng mga may-akda, ang kontribusyon na ginawa ay napapailalim sa paghuhusga ng dalubhasa, at ang diskarte ay bahagyang ipinakilala, na nagpapatunay ng bisa nito.
1. Ang teoretikal na pundasyon ng estratehiyang didaktiko para sa dinamika ng propesyonal na kontekstualistalisasyon ng mga nilalaman ng paksang matematika na ako, sa profile ng pangangasiwa at ekonomiya ng karera ng mga teknolohiya sa kalusugan
Para sa pagpapaliwanag ng estratehiya, ang diskarte sa istruktura ng istruktura na binuo ni vlvarez de Zayas ay isinasaalang-alang, alinsunod sa kung saan ang isang sistema ay isang hanay ng mga elemento o sangkap, na kumikilos ayon sa ilang mga panloob na batas, na nagtatag ng kanilang mga relasyon at alok isang husay na bagong resulta.
Ang konsepto ng problemang na-konteksto na binuo ng Campistrous, L. (1998) at kinuha ni Diéguez, R. (2001), ay pinagtibay, sa kahulugan na ang gawain sa ganitong uri ng problema ay maaaring makamit sa silid-aralan, sa pamamagitan ng diskarte ng bagay ng pag-aaral sa bagay ng propesyon, ngunit kasama nito ay inilaan upang makamit ang isang didactic orientation para sa pagbuo ng solusyon ng problema, Ang konsepto ng kontekstwalisasyon na binuo ni Pérez, G. (2001) at systematized ni (Numa, 2011: 15) ay ipinapalagay, na nagpapahiwatig na "kapag nagsasalita ng propesyonal na kontekstualization ng nilalaman, ang sanggunian ay ginawa sa isang konsepto ng dinamika ng proseso ng pagsasanay. na nakatuon ang pagbuo ng kaalaman, kasanayan, halaga at pagpapahalaga sa sistema, sa diskarte at solusyon ng mga posibleng problema ng paglalahad sa mga sentro na may kaugnayan sa propesyon, sa pamamagitan ng paglalapat ng mga pamamaraan ng isang paksa ”
Ang mga konsepto ng mga independyenteng gawain at pagtuturo na binuo ng mga pinagtibay, ayon sa kung saan "Ito ang pamamaraan kung saan ang mag-aaral lamang ang bubuo ng proseso na may mas kaunti o mas malaking antas ng pakikilahok." At ang pagtuturo ay ang "Ang gawain sa pagtuturo ay ang pang-elementong proseso ng pagtuturo na, sa kabila ng naglalaman ng lahat ng mga sangkap ng proseso, ay tumutukoy sa isang pagkilos na nagbibigay-malay, na dumadalo sa higit sa mga kondisyon kung saan ang proseso ay binuo kaysa sa mismong layunin., Ang konsepto ng problema sa pagtuturo na binuo ni Majmutov, M. (1983) at systematized ni (Torres, 1993: 5) ay ipinapalagay, ayon sa kung saan ito ay tinukoy bilang "isa kung saan ang sistemang inilalagay ng mga mag-aaral sa harap ng mga problema, na ang resolusyon ay dapat isagawa sa kanilang aktibong pakikilahok, at kung saan ang layunin ay hindi lamang makuha ang resulta kundi upang mabigyan din sila ng independiyenteng pagsasanay para sa paglutas ng mga problema sa pangkalahatan ”; ang konsepto ng makahulugang pag-aaral na binuo ni Ausubel, P. D, (Valdez, J., 2004) at na-format ni (Escaño, 1992), na nagpapahayag na: «Ang makahulugang Pag-aaral ay karaniwang tinatawag na isang isinasagawa ng mag-aaral na nagtatayo ng bagong kaalaman batay sa kanilang sariling mga pamamaraan sa pag-iisip,matapos na maranasan ang kawalan ng kaalaman upang malutas ang mga sitwasyon na may kaugnayan sa praktikal na buhay o iba pang nakaraang kaalaman na mayroon na sila. »
Ang konsepto ng interdisiplinasyong pinagtalo ni (Busquet, 1997: 26) ay pinagtibay, na binibigyang kahulugan ito bilang: "ang kumpirmasyon ng isang bagong teoretikal na bagay sa pagitan ng dalawa o higit pang nakaraang mga agham, na humantong sa isang bagong partikular na disiplina o kapag nakamit ang aplikasyon, upang ang parehong praktikal na bagay, ng teoretikal na elemento ng iba't ibang mga paksa ”. Ang konsepto ng pangangatwirang pangangatuwiran na binuo ni (Castellano, 1997) at na-systemati ni (Numa, 2011: 23) na tumutukoy dito bilang "ang pagkilos at epekto ng pag-iisip o pagmuni-muni at paglalapat at paglalapat ng intelektuwal, pag-order ng mga ideya tungkol sa mga konseptong matematika at kanilang Nagtalo ang application sa isang tiyak na konteksto, isinasaalang-alang ang ugnayan sa pagitan nila, upang maabot ang isang konklusyon o gumawa ng isang paghuhusga, pagpapahayag ng mga resulta sa matematika, at upang lubos na bigyang-kahulugan ang mga resulta.
Ang konsepto ng pag-aaral ng developer na binanggit ng (Castellanos, 2000: 12) ay ipinapalagay, na nagpapahiwatig na "ito ay isang garantiya sa indibidwal na aktibo at malikhaing paglalaan ng kultura, na nagtataguyod ng pagbuo ng patuloy na pagpapabuti ng sarili, pagsasarili ng awtonomiya at pagpapasiya sa sarili, sa matalik na koneksyon sa mga kinakailangang proseso ng pagsasapanlipunan, pangako at responsibilidad sa lipunan ”.
Ang diskarte ay nakatuon upang makamit ang pagbuo ng isang pabago-bago na mayroon bilang:
Simula
Paggamot ng nilalaman na na-kahulugan sa propesyon.
Diskarte sa pag-aayos ng konteksto
Pag-uugnay ng mga bahagi sa Akademiko, Labor at Pananaliksik
Malayang gawain bilang isang tagapamahala ng makabuluhang pag-aaral at nag-develop.
Organisasyon ng mga sitwasyon na pabor sa pag-unlad ng pag-aaral.
Pakikipag-ugnayan sa pagitan
Konstruksyon ng kaalaman na nagdadala ng mga indibidwal na pamamaraan at pamamaraan
Ang dinamikong para sa kung saan ang pagpapatupad ng Estratehiya ay detalyado ay may dalawang mahahalagang katangian: Ang Pagkilala sa pagsasama ng lohika ng mga nilalaman ng matematika at mga likas sa propesyunal na profile; at Ang Systematization ng mga kasanayan sa paglutas ng mga problemang pang-matematika na na-konteksto sa propesyonal na profile.
Ang Pagkilala sa integrative na lohika ng mga nilalaman ng matematika at yaong likas sa profile ng propesyonal ay isang pagpapahayag ng pagkahuli ng isang kulturang matematiko na nagdadala ng mga porma ng pag-iisip alinsunod sa mga proseso ng paglutas ng mga problemang pang-matematika na na-contextualize sa profile ng Pamamahala at Pangkabuhayan, at na-systematized sa pamamagitan ng isang didactic mediation na pinapaboran ang application ng matematika na pangangatuwiran sa paghahanap para sa mga paraan upang malutas ang mga problemang ito.
Ang kalidad na ito ay naabot mula sa pagtatatag ng mga interdisiplinaryang relasyon sa pamamagitan ng paggamot ng mga nilalaman, na pinapaboran ang pag-unawa sa nilalaman ng matematika ng problemang pang-matematika na na-konteksto sa profile na nakamit sa pakikipag-ugnayan nito sa pagkilala ng isang matematikal na kahulugan ng mga nilalaman, kundisyon at ang mga kahilingan na ibinigay sa problema, mula sa kaugnay na ito ng paglalaan ng lohika ng solusyon ng mga problemang pang-matematika na na-konteksto sa profile ng Pamamahala at Ekonomiya ay naabot. Larawan 1
Upang makamit ang ganoong paglalaan, ang pamamaraan na ginamit para sa paghahatid ng sistema ng kaalaman ay dapat na nakasentro sa isang diskarte sa problema, sa pamamagitan ng halimbawa ng: mga pamamaraan para sa paglutas ng mga nasabing problema, mga konseptong pang-ekonomiya na kinakatawan sa pamamagitan ng mga expression ng matematika tulad nito bilang matematika expression na may pang-ekonomiyang kahulugan; at nakatuon sa link na may kasanayan sa paggawa, sa pamamagitan ng paglilihi ng isang pang-agham na mag-aaral na gawain ng isang kalikasan ng pagsisiyasat na humahantong sa pagkilala sa mga sitwasyon na nagaganap sa kasanayan sa paggawa, na humahantong sa solusyon ng mga problema sa matematika.Ang pamamaraan na ito na pamamaraan ay nagagawa sa pamamagitan ng pagpapalabas ng isang independiyenteng gawain na nagtataguyod ng pag-unlad ng mga aksyon sa kaisipan na nagpayaman sa mga istruktura ng kognitibo at pinagsama ng pamamagitan ng pagsasagawa ng isang pagsusuri sa konteksto.
Pagkakaloob ng integrative na lohika ng mga nilalaman ng matematika at mga likas sa profile ng propesyonal.
Larawan 1. Ang paglalaan ng integrative na lohika ng mga nilalaman ng matematika at mga likas sa profile ng propesyonal.
Ang systematization ng mga kasanayan sa solusyon ng mga problemang pang-matematika na konteksto sa propesyonal na profile ay ang kalidad na nagpapahayag ng pagbuo ng mga kasanayan para sa interpretasyon ng problema sa pamamagitan ng pagsasama ng matematika at pang-ekonomiya, ang paghahanap ng mga paraan at pamamaraan ng solusyon, ang aplikasyon ng naturang mga pamamaraan at ang pag-uugnay ng isang pang-ekonomiyang kahulugan sa resulta na nakuha.
Ang katangiang ito ay ipinahayag sa dinamika sa pangangailangan na sistematikong harapin ang mga mag-aaral sa paglutas ng mga problemang pang-matematika na na-konteksto sa profile ng Pangangasiwaan at Pangkabuhayan, na humahantong sa isang paglalaan ng lohika ng paglutas ng mga ganitong problema na nakatuon sa paghahanap para sa solusyon, nauna sa interpretasyon ng problema at binubuo ng maraming mga hakbang: Pagkilala sa uri ng problema: pagkilala sa mga ekspresyong matematiko na bumubuo sa mga nilalaman, kundisyon at hinihingi, na likas sa kontekstong pang-ekonomiya, na ibinigay sa problema, pagwawasak ng mga pamamaraan at pamamaraan sa paglutas ng problema, aplikasyon ng mga pamamaraan sa matematika sa pagkalkula ng mga panukalang pang-ekonomiyang at pag-andar at ang pagkilala ng isang pang-ekonomiyang kahulugan sa resulta na nakuha sa mga term na pang-matematika.
Ang pagkamit ng tulad ng isang layunin sa pagbuo ng dinamika ay nangangailangan ng pagsamantala sa potensyal na inaalok ng gabay at kontrol ng independiyenteng gawain, para sa systematization ng mga indibidwal na pamamaraan, bilang isang pagpapahayag ng pagbuo ng makabuluhang at pag-aaral ng developer; at ang integrative na pagsusuri ng mga sangkap sa akademiko, paggawa at pananaliksik. Ang nasabing didactic orientation ay nagawa sa pamamagitan ng pagpapatupad ng isang typology ng klase na nagtataguyod ng pagkamalikhain sa loob ng balangkas ng pagsasagawa ng pagbuo ng mga gawaing pang-edukasyon, at isang orientation at pagbuo ng isang pang-agham na gawain ng mag-aaral na may kaugnayan sa kasanayan sa trabaho. Figure 2
Ang systematization ng mga kasanayan sa paglutas ng mga problemang pang-matematika na na-context sa profile ng propesyonal
Larawan 2. Systematization ng mga kasanayan sa paglutas ng mga problemang pang-matematika na naitala sa propesyonal na profile
2. Ang mga mahahalagang katangian ng diskarte ng didactic para sa dinamika ng propesyonal na kontekstualization ng mga nilalaman ng paksa Mas mataas na Matematika I, sa profile ng pangangasiwa at ekonomiya ng karera ng mga teknolohiya sa kalusugan.
Ang diskarte na ipinakita ay didaktiko, dahil naglalayong, mula sa mga pagkilos nito, upang ibahin ang anyo ng dinamika ng proseso ng pagtuturo ng pang-edukasyon ng Mas Mataas na Matematika I, upang makamit ang pormal na kaugnayan ng propesyonal ng administrasyon at profile ng ekonomiya ng karera ng mga teknolohiya ng kalusugan.
Ito ay isinasaalang-alang, isinasaalang-alang ang mga detalye ng proseso ng dinamika ng propesyonal na contextualization ng mga nilalaman ng paksang matematika, ang profile ng pangangasiwa at ekonomiya ng karera ng mga teknolohiya sa kalusugan, batay sa nakaraang heading at mga kontribusyon ng Armas, N. (2003) sa istruktura ng mga estratehiya.
Ang diskarte na ito ay kinikilala bilang isang bukas na sistema, dahil napapailalim ito sa maraming impluwensya sa pagpapatupad nito. Ang recursion nito ay ipinakita sa relasyon ng subordination sa pagitan ng mga yugto at subsystem, pati na rin sa pagitan ng mga sangkap nito. Ito ay napapailalim sa patuloy na pagpapabuti mula sa mga resulta ng kagamitan at pag-aayos nito mula sa diagnosis, pati na rin sa puna ng mga pagkilos nito, iyon ay, sa autopoiesis. Napapailalim din ito sa entropy, na maaaring napatunayan sa:
Ang pagtutol sa pagbabago ng mga guro na kasangkot sa pagpapatupad nito.
Paghahanda ng mga guro at manggagawa ng mga nilalang sa paggawa para sa kanilang pag-unawa at pagpapatupad.
Ang pagkakaroon ng mga entity sa trabaho upang dumalo sa mga mag-aaral at gawing posible ang kinakailangang impormasyon tungkol sa mga problemang pang-ayon sa konteksto na nalutas.
Tulad ng homeostasis maaari itong mahulaan:
Paghahanda ng mga brochure sa ehersisyo at mga problema na naaayon sa mga hinihingi ng mga nakaplanong aksyon.
Ang orientation na didactic-methodological na angkop para sa kagamitan ng statistic-professional dinamics sa mga karera na may isang profile ng humanistic.
Ang synergy ng diskarte ay ibinigay sa na ang sistema ng mga aksyon ay nag-aambag, sa isang pinagsama-samang paraan, sa formative na kaugnayan ng paglalaan ng mga nilalaman na pang-matematika na kinakailangan para sa solusyon ng mga problemang pang-matematika na na-contextualize sa profile ng propesyonal, sa dinamika ng propesyonal na kontekstualalisasyon ng mga nilalaman ng Paksang Matematika I, sa profile ng pangangasiwa at Ekonomiks ng karera sa Teknolohiya ng Kalusugan
Ang diskarte na ito ay naglalayong pagbuo ng isang pabago-bago ng propesyonal na kontekstualalisasyon ng mga nilalaman ng Paksang Matematika I, sa profile ng Pamamahala at Pangkabuhayan ng karera sa Teknolohiya ng Kalusugan na naaayon sa integrative na lohika ng matematikal na pangangatwiran at interpretive propesyonal na ayon sa konteksto, batay sa mga ugnayang itinatag sa pagitan ng mga katangian ng dinamika, at kung saan ay isang pagpapahayag ng pagiging regular nito.
2. Ang istruktura ng didactic na diskarte para sa dinamika ng propesyonal na kontekstualization ng mga nilalaman ng paksang matematika I, sa profile ng pangangasiwa at ekonomiya ng karera ng mga teknolohiyang pangkalusugan.
Ang estratehiya ay nakabalangkas sa limang yugto.. Larawan 3. Yugto ng III ng Strategic Planning ay nahahati sa dalawang sandali: Ang mga mapagkukunan ng pagpaplano at pamamaraan upang maisagawa ang pagpapatupad ng mga dinamikong posible at ang pagpapatupad ng mga dinamika, na kung saan ay nahahati sa dalawang mga thread, na tinukoy bilang simula sa mga katangiang nakuha ng dinamika ay naglihi sa epistemological characterization na ito. Sa bawat yugto ang tinutukoy na mga kaukulang layunin at kilos.
Diskarte sa pagtuturo
Larawan 3. Diskarte sa pagtuturo
HAKBANG I-. Ang diagnosis ng antas na naabot sa nakaraang kaalaman na nakakaapekto sa pagkakaloob ng mga nilalaman ng Paksa ng Mas Mataas na Paksa ng Matematika I.
Bago ilapat ang mga aksyon ng Didactic Strategy para sa mga dinamika ng solusyon ng mga problemang pang-ayon sa konteksto ng matematika sa propesyunal na propesyunal sa paksang matematika na ako, iminungkahi na kilalanin ang mga mag-aaral sa mga tuntunin ng pag-unlad ng kognitibo na nakamit ng mga ito sa paksang Matematika sa pangkalahatang Edukasyon, na kinikilala ang mga nilalaman na nakakaapekto sa paglalaan ng mga nilalaman ng Mas Mataas na Paksang Matematika I at ang aplikasyon nito sa solusyon ng mga problema na may kaugnayan sa profile ng pangangasiwa at ekonomiya ng karera ng mga teknolohiyang pangkalusugan.
Ang pagkakakilanlan na ito ay nagbibigay-daan upang isaalang-alang ang mga indibidwal ng mga mag-aaral sa mga tuntunin ng mastering ang mga preconditions na kinakailangan para sa pag-aaral ng Mataas na Matematika I at ang aplikasyon nito sa paglutas ng mga problema na may kaugnayan sa profile ng propesyonal, na ginagawang posible upang maisip ang pagsasagawa ng mga aktibidad. mga guro na may kaugnayan sa detalyadong diskarte at mga katangian ng pangkat ng mga mag-aaral.
Isinasaalang-alang na ang mag-aaral ay dapat isagawa, ayon sa hypothesis na itinaas, ang mag-aaral ay kailangang mag-apply ng interpretasyon, upang makilala sa konteksto ng problema ang kahulugan ng bawat impormasyon na inaalok, upang maghanap para sa paraan ng solusyon sa pamamagitan ng pagtukoy ng tipolohiya ng problema at pagkakasunud-sunod ng mga pamamaraan sa matematika na mailalapat, maitaguyod ang ugnayan sa pagitan ng mga konsepto na may kaugnayan sa propesyunal na profile at ang mga nilalaman ng matematika at ilapat ang mga pamamaraan ng solusyon, na kasangkot, bilang karagdagan sa mga nilalaman ng Mataas na Matematika na paksa, mga naunang nilalaman tulad ng: paglutas ng problema, nagtatrabaho sa mga variable, pagkalkula ng numero, solusyon ng mga equation at pagpapalit sa mga formula,Para sa kung saan ang isang pang-matematika na lohika na isinama sa lohika ng propesyon at isang orientation tungo sa pagsasama ng mga nilalaman ng matematika na natanggap sa paksa at ang mga nauna ay kinakailangan bilang isang unang diskarte sa ninanais na dinamika, mahalaga na magkaroon ng ilang impormasyon tungkol sa sa antas nito na naabot sa solusyon ng mga problema, at ang mga naunang nilalaman na nabanggit sa itaas.
Upang malutas ang mga problemang pang-matematika na naka-link sa propesyonal na profile, dapat makamit ng mga mag-aaral ang systematization ng mga kasanayan ng Matematika I, kabilang ang infinitesimal calculus, ang pagbuo ng mga algorithm para sa pagkalkula ng mga derivatives at algebraic at numerical na pamamaraan., na pinagmuni-muni sa Matematika ng Pangkalahatang Edukasyon, at sa diwa na ito ay kinakailangan na magkaroon ng kaalaman sa antas ng kasanayan na natamo nila bago ang pag-aaral ng Mas Mataas na Matematika, dahil nakakaapekto ito sa kakaibang katangian na ipinakikilala nila sa proseso ng pagsasanay at pagtanggal ng pangkalahatang at indibidwal na katangian ng pangkat ng mga mag-aaral.
Ang pagkakakilanlan na isinasagawa sa diwa na ito ay nagbibigay-daan sa guro na iakma ang mga aksyon ng diskarte para sa pag-unlad ng dinamika sa paglutas ng mga problemang pang-matematika na konteksto ng ayon sa propesyunal na profile sa matematika na paksa, sa profile ng pamamahala at ekonomika ng kalusugan, sa pag-andar ng kung saan ang mga mag-aaral ay maaaring magsagawa ng mga proseso ng pagpapakahulugan, paghahanap ng mga ruta ng solusyon at aplikasyon ng mga pamamaraan ng solusyon, mula sa isang integrative na lohika ng kaisipang pang-matematika at pag-unawa sa sariling kaalaman ng propesyon.
Sa pangkalahatan, ang isang pagsusuri ay kinakailangan na kasama ang: lohikal na pangangatwiran, paglutas ng problema, nagtatrabaho sa mga variable, paglutas ng mga equation, pagpapalit ng mga formula. Ang pagsusuri na ito ay maaaring gawin sa pamamagitan ng pag-apply ng isang pagsusulit kung saan ang mag-aaral, ayon sa tinukoy na mga aspeto, ay malulutas ang mga pagsasanay at mga problema na isiniwalat ang mga antas na naabot.
Layunin ng kurso: Upang matukoy ang antas ng nakaraang kaalaman ng mga mag-aaral, na nakakaimpluwensya sa pagbuo ng mga kasanayan upang malutas ang mga problema na may kaugnayan sa profile ng propesyonal.
Mga tiyak na kilos:
Upang matukoy ang mga kasanayan upang masukat sa pagsusuri ng mga kinakailangang preconditions para sa pag-unlad ng dinamika sa paglutas ng mga problemang pang-matematika na na-konteksto sa propesyunal na propesyunal sa paksang matematika na ako, sa profile ng pangangasiwa at ekonomiya ng karera ng mga teknolohiya sa kalusugan.
Maghanda ng isang pagsusulit upang masukat ang antas na mayroon ang mga mag-aaral sa pagbuo ng mga preconditions, na kasama ang sumusunod:
Pag-aayos ng solusyon: Bumubuo ng isang simpleng porsyento at problema sa proporsyon.
Ang pagpapalit ng mga pormula. Gamit ang isang katanungan kung saan ang isang expression ng algebraic na naglalaman ng maraming mga variable ay lilitaw, na may daluyan na antas ng kahirapan, at inutusan silang palitan ang mga tiyak na halaga para sa mga variable.
Nagtatrabaho ako sa mga variable. Ang isang expression ng algebraic ay nakasulat at tatanungin kang magsagawa ng mga operasyon tulad ng factoring, pagpapagaan, at pagsasagawa ng karagdagan, pagbabawas, at pagpaparami ng mga termino, na nagbibigay-daan sa iyo upang masukat ang antas na nakamit sa pagtatrabaho sa mga variable.
Ang pagbuo ng mga algorithm. Gamit ang isang katanungan na may kasamang mga halaga ng dalawang variable na may mga subskripsyon, pagkatapos ay hiniling silang magsagawa ng karagdagan, produkto, at parehong operasyon, para sa ilang mga subscription.
Tandaan: Ang iba pang mga aspeto na itinuturing na mahalaga ay maaaring kasama sa pagpapatupad ng pagkilos ng subksyon.
Ilapat ang detalyadong talatanungan. (Annex 6)
Suriin ang resulta na nakuha mula sa aplikasyon ng talatanungan.
Ayusin ang impormasyong nakuha.
Kilalanin ang pangkat ng mga mag-aaral sa mga tuntunin ng mastering ang mga preconditions na nasuri.
HAKBANG II. Pahayag ng pangkalahatang layunin
Layunin: Makamit ang mas mataas na antas sa paglalaan ng mga nilalaman na kinakailangan para sa solusyon ng mga problemang pang-matematika na may kaugnayan sa profile ng propesyonal.
HAKBANG III -Strategikong pagpaplano
Ito ay nakabalangkas sa dalawang sub-yugto
SUPETAPA III.1: Pagpaplano ng mga mapagkukunan at pamamaraan upang maisagawa ang pagsasakatuparan ng dinamika
Layunin: Pamahalaan ang mga kinakailangang kondisyon para sa pagpapatupad ng dinamika ng propesyonal na kontekstualization ng mga nilalaman ng paksang matematika I, sa profile ng pangangasiwa at ekonomiya ng karera ng Health Technologies sa Medical Sciences Branch ng Morón.
Mga Pagkilos:
Alamin ang mga potensyal at umiiral na mga kondisyon upang makamit ang kontekstualization ng mga nilalaman sa pamamagitan ng mga ugnayang interdisiplinaryo.
- Kilalanin ang mga nilalaman ng profile na nauugnay sa mga nilalaman ng matematika, Kilalanin ang mga function at pang-ekonomiyang mga hakbang na kinakalkula sa paggamit ng mga nilalaman ng Mas Mataas na Matematika II Kilalanin ang mga sitwasyon na nahayag sa propesyonal na kasanayan na nalutas sa mga nilalaman ng Matematika mas mataas
a) Garantiyahan ang mga paraan at materyales na kinakailangan upang mailapat ang mga kinakailangang pamamaraan para sa pagbuo ng dinamikong naglihi.
Bumuo ng isang sistema ng mga pagsasanay at mga problemang pang-matematika na na-konteksto sa profile ng pangangasiwa at ekonomiya ng degree ng mga teknolohiya sa kalusugan.
b) Perpekto ang paghahanda ng paksa sa mga tuntunin ng:
- Ang tipolohiya ng mga klase Ang paggamot ng mga nilalaman Ang oryentasyon ng malayang gawain Ang paglilihi ng sistema ng pagsusuri
c) Pamamahala ng pamamaraan ng paghahanda ng mga guro para sa pagpapatupad ng dinamika
- Magsagawa ng isang Metodolohiyang Pagpupulong upang malaman ang mga guro ng pangkat na malaman ang pagkilala sa mga dinamika na mabuo, na nagtatampok ng kanilang mga mahahalagang katangian.Magbigay ng isang klase ng pamamaraan ng pagtuturo upang magturo sa mga guro kung paano isasagawa ang dinamika, binibigyang diin ang mga pamamaraan na mailalapat. at ang paggamit ng eksklusibo sa pamamagitan ng isang tema.Magtatag ng mga workshop upang sosyalan ng mga ideya at karanasan tungkol sa kung paano bubuo ang mga dinamika sa sulat sa paliwanag na diskarte.
SUPETAPA III.2: Pagpatupad ng dinamika ng propesyonal na kontekstualalisasyon ng
mga nilalaman ng paksang pang-matematika na ako, sa profile ng pangangasiwa at ekonomiya ng karera sa Health Technologies sa Morón Medical Sciences Branch
Upang maitaguyod ang isang lohikal na pagkakasunud-sunod sa mga aksyon ng yugtong ito, batay sa pagkilala sa mga katangian ng mga katangiang dinamika at kilusan nito, ang dalawang sub-proseso ay tinukoy:
PAGSUSULIT 1. PAGPAPAHAYAG NG INTEGRATING LOGIC NG MATHEMATICAL CONTENTS AT ANG MGA INAUSTO SA PROFESYONAL NA PROFILE.
Ang mga pagkilos na ipinaglihi sa sub-proseso na ito ay naglalayong hikayatin ang mag-aaral na makisalamuha sa proseso ng pag-uugnay ng isang kahulugan sa matematika sa mga nilalaman, mga kondisyon at hiniling na ibinigay sa isang problemang pang-matematika na na-contextualize sa profile ng propesyonal, na magpapahintulot sa kanya na matukoy ang mga paraan at pamamaraan solusyon upang mailapat upang malutas ang problema.
Layunin: Upang gabayan ang mga kinakailangang proseso ng pangangatuwiran na kinakailangan upang matukoy ang mga paraan at pamamaraan para sa paglutas ng isang suliranin na may suliraning matematika sa propesyonal na profile, mula sa pag-unawa sa nilalaman ng matematika sa pamamagitan ng isang integrative na lohika ng matematika at ekonomiya
Mga tiyak na kilos na isinasagawa ng guro:
Ilarawan ang pagiging kapaki-pakinabang ng pag-aaral ng Mas Mataas na Matematika I para sa kanilang propesyonal na pagganap, sa pamamagitan ng propesyonal na kontekstoalisasyon ng nilalaman o pakikipag-ugnay sa isang institusyon na may kaugnayan sa profile.
Ipaliwanag ang paraan kung saan ipinakita ang nilalaman ng matematika sa pagkalkula ng mga hakbang sa pang-ekonomiya o accounting, gamit ang mga halimbawa.
Ipaliwanag ang proseso ng pagtukoy ng uri ng problema na malulutas, at ang pagkakaugnay sa pagitan ng mga nilalaman ng matematika at pang-ekonomiya.
Ipaliwanag ang proseso ng pag-alis ng nilalaman ng matematika ng mga problema na na-konteksto sa propesyonal na profile.
Maglarawan sa pamamagitan ng halimbawa ng pagkakaugnay ng pagkakaugnay na umiiral sa pagitan ng ilang mga konsepto ng propesyunal na profile at ang mga nilalaman ng matematika na pinag-aralan.
Isaalang-alang ang proseso ng paghahanap ng paraan upang malutas ang isang problemang pang-matematika na na-konteksto sa propesyonal na profile na naglalapat ng mga nilalaman ng paksa.
Isaalang-alang ang kumpletong proseso ng paglutas ng isang problemang pang-matematika na na-context sa profile ng propesyonal.
Tukoy na kilos na isinasagawa ng mga mag-aaral:
Kilalanin ang pagkakaugnay sa pagitan ng ilang mga konseptong pangkabuhayan sa pang-ekonomiya at mga konseptong matematikal na pinag-aralan
Attribute ang isang kahulugan ng matematika ng isang propesyonal na sitwasyon na ibinigay ng guro, sa pamamagitan ng interpretasyon, sa pamamagitan ng isang sapat na diskarte sa pagkakaugnay ng kaalamang pang-ekonomiya at matematika.
Kilalanin ang expression ng matematika ng mga panukalang pang-ekonomiya at pag-andar.
Kilalanin ang nilalaman ng matematika ng isang problemang pang-matematika na na-context sa profile.
Kilalanin ang mga kondisyon ng problemang pang-ayon sa konteksto, mula sa paunang impormasyon tungkol sa konteksto at sa mga pangyayari kung saan ito bubuo, na inisip ang posibleng solusyon mula sa Matematika.
Kilalanin ang mga hinihingi ng problema, na ibinigay sa larangan ng propesyonal bilang pangwakas na layunin na makamit.
Kilalanin ang mga uri ng mga problema na iharap at ang mga posibleng solusyon.
Kilalanin ang mga pamamaraan sa matematika na mailalapat, sa sulat sa uri ng problema.
PAGSUSULIT 2. PAGHAHANAP NG MGA KAHALAGA SA PAGSULAT NG MGA PROBLEMA NG MATHEMATIKAL NA KONTEKTORMASYON SA PAMAMAGAYAN NG PAMAMARAAN
Ang mga aksyon na ipinaglihi sa sub-proseso na ito ay naglalayong sa mag-aaral na sistematikong malulutas ang mga problemang pang-matematika na na-konteksto sa profile, sa pamamagitan ng pagkakakilanlan ng ekspresyong matematika na kumakatawan sa pang-ekonomiyang o panukalang accounting upang makalkula, ang uri ng nilalaman ng matematika na ilalapat, hanapin ang ruta ng solusyon, ilapat ang kinakailangang nilalaman ng matematika nang naaangkop at bigyang kahulugan ang halaga ng resulta na nakuha sa konteksto ng profile sa ekonomiya.
Ang mga pagkilos na ito ay maaaring mabuo mula sa proseso ng pang-edukasyon ng Mas Mataas na Matematika I para sa profile ng Pamamahala at Pangkabuhayan sa karera sa Teknolohiya ng Kalusugan, sa pakikipag-ugnay nito sa iba pang mga paksa ng propesyon, sa pamamagitan ng oryentasyon ng independiyenteng trabaho na nakatuon sa ang solusyon ng mga problema, maabot ang mas mataas na antas ng systematization kung ang pakikisalamuha ay nakamit sa pamamagitan ng oryentasyon ng mga gawain sa pagsisiyasat, mula sa iba pang mga paksa ayon sa kanilang mga pangangailangan, sa pagsisiyasat sa gawain sa trabaho o sa pagsasagawa ng gawaing pang-agham ng mag-aaral.
Ang sistematikong paraan kung saan isinasagawa ang mga pagkilos na ito ay bumubuo ng isang kailangang-kailangan na kondisyon sa proseso ng systematization ng statistic-professional na sosyal na pangkultura.
Layunin ng Kurso: I-systematize ang mga pamamaraan sa paglutas ng mga problema sa matematika na naka-link sa propesyunal na profile, mula sa isang integrative na lohika ng matematika at ekonomiya.
Mga tiyak na kilos na isinasagawa ng guro:
Lumutas sa mga mag-aaral na magsanay na hindi na-konteksto sa propesyonal na profile at na-konteksto sa propesyonal na profile.
Gabayan ang pag-aaral ng paksa sa pamamagitan ng mga teksto at mga materyal na inihanda ng guro, na may mga problemang pang-matematika na na-konteksto sa propesyunal na profile na may mga problemang nalutas at iminungkahi.
Gabayan ang mga mag-aaral na lutasin ang mga problemang pang-matematika na may kaugnayan sa profile ng propesyonal
Kontrolin ang independiyenteng trabaho na nakatuon sa praktikal na mga klase at sa pamamagitan ng madalas at bahagyang pagsusuri.
Itaguyod ang pagbuo ng isang integrative na lohika ng matematika at ekonomiya.
Pinadali ang mga sitwasyon, pag-aaral ng mga sitwasyon na mapadali ang pag-unlad ng mga indibidwal na pamamaraan para sa paglutas ng mga problemang pang-matematika na na-konteksto sa propesyonal na profile.
Istraktura ang mga nilalaman sa isang paraan na sila ay nakatuon sa pag-unlad ng mga pamamaraan sa paglutas ng problema sa matematika na-konteksto ng propesyonal na profile
Systematically nangangailangan ng mga mag-aaral na magtaltalan ng mga hakbang na ginawa sa proseso ng paghahanap ng mga paraan upang malutas at ipaliwanag ang interpretasyon ng problema at solusyon nito, bilang isang paraan para maabot nila ang isang mas malalim na pag-unawa sa nilalaman ng matematika- propesyonal.
Induce, sa buong proseso ng pagsasanay, ang systematization ng mga pamamaraan na siya namang bumubuo ng isang sistema ng mga pamamaraan sa matematika, na ipinahiwatig ng isang lohika ng pang-ekonomiyang pangangatuwiran, pagpapahayag ng likas na pag-iisip sa solusyon ng problemang pang-matematika na napagsekwento sa sinabi na profile.
Ipanukala sa mga mag-aaral ang mga sitwasyon na may kaugnayan sa kanilang kapaligiran sa trabaho na nalutas sa pamamagitan ng paglalapat ng nilalaman ng matematika.
Gabayan ang mga mag-aaral patungo sa pagsisiyasat ng mga sitwasyon sa propesyon na humantong sa pagpaplano at pagkalkula ng mga hakbang sa pang-ekonomiya o pagtatrabaho sa mga pag-andar ng ekonomiya, sa pamamagitan ng gawaing pang-agham ng mag-aaral.
Tukoy na kilos na isinasagawa ng mga mag-aaral:
Isakatuparan ang independiyenteng gawain na nakatuon ng guro, na naglalayong mapalalim ang nilalaman at pagbuo ng mga kasanayan sa paglutas ng mga problemang pang-matematika na na-konteksto sa propesyonal na profile.
Kilalanin ang mga paraan at mag-apply ng mga mapagkukunan para sa paglutas ng mga problemang pang-matematika na na-context sa profile ng propesyonal
Bumuo ng mga kasanayan sa paglutas ng mga problemang pang-matematika na na-context sa profile ng propesyonal, sa pamamagitan ng sistematikong pagharap sa gawaing ito ng pagtuturo.
Itaguyod ang mga ugnayan sa object ng trabaho sa iyong propesyon, mula sa pagsasama ng interdisiplinary, at pagbisita sa mga institusyon ng paggawa kung saan ang propesyonal at aktibidad ng lipunan na nais mong mabuo ay binuo.
Magdala ng isang pagtatasa ng matematikal na pagtatasa ng propesyonal na kontekstwalwal na katotohanan.
Magtanong tungkol sa mga panukalang pang-ekonomiya na kinakalkula na nag-aaplay sa pinag-aralan na nilalaman ng matematika.
Upang magtaltalan ang mga hakbang na isinasagawa sa proseso ng paghahanap para sa mga ruta ng solusyon at ang paliwanag ng interpretasyon ng problema at solusyon nito, bilang isang pagpapahayag ng naabot ang pagpapalalim ng nilalaman ng matematika-pang-ekonomiya.
Upang magtaltalan ng pagkakakilanlan at solusyon ng mga problema na kinilala sa mga institusyon na may kaugnayan sa profile ng propesyonal, sa pamamagitan ng pagtutulungan ng magkakasama, at pakikipagtulungan ng mga manggagawa mula sa mga sentro at guro na nagtuturo ng integratibong disiplina na nauugnay sa globo ng trabaho kung saan nagsasagawa ng pagsasanay sa gawaing pang-imbestiga, bilang isang paraan upang makamit ang kontekstwalipikadong pagtatayo ng matematika-pang-ekonomiya.
Ipaliwanag ang mga problemang pang-ekonomiya na kinilala at nalulutas gamit ang mga pamamaraan sa matematika, sa pamamagitan ng pagsasama at paglahat ng kaalaman, kasanayan at halaga ng Matematika na kinakailangan upang malutas ang mga naturang problema.
Malutas ang totoong mga problema na mayroon sa mga institusyon na may kaugnayan sa profile ng propesyonal, na may layunin ng pagpapalalim ng pagpapakahulugan ng mga sitwasyong pang-konteksto na ipinahayag mula sa isang pangangatwirang pangangatuwiran na nagpapahintulot sa amin na mapatunayan sa konteksto ng pagiging epektibo ng nakuha na solusyon sa matematika.
IV. Instrumentasyon
- Ito ay mailalapat sa pagbuo ng proseso ng pagtuturo ng pang-edukasyon ng Paksang Matematika I, sa karera sa Health Technologies sa profile ng pangangasiwa at ekonomiya, ng Medical Sciences Branch of Morón.Ito ay bubuo sa loob ng balangkas ng pagpaplano na karaniwang ipinaglihi., ng proseso ng pagtuturo ng paksa.Ito ay ituturo ng isang may karanasan na guro.Ang mga resulta ay susukat sa pagtatapos ng tatlong yugto ng semestre, bawat isa ay magaganap sa isang oras na kumakatawan sa isang pangatlo ng kabuuang oras na itinalaga sa paksa. (oras) Ang paghahanda ng pinahusay na paksa ay isasaalang-alang. Ang mga konsultasyon at workshop sa pagsasapanlipunan ay gaganapin sa mga mag-aaral.Ang mga kagamitang pantulong na ihanda ay gagamitin Ang taong namamahala ay ang pinuno ng pangkat ng Paksa at ang mga kalahok ay ang mga kasapi ng pangkat na makilahok sa mga bukas na klase, na itinuro sa proseso kung saan inilalapat ang Estratehiya at i-debate ang paraan kung saan binuo ang mga aktibidad at pinahahalagahan ang antas ng pagiging epektibo ng pagpapatupad ng Diskarte sa pamamagitan ng pagmamasid sa aktibidad ng mag-aaral.
V. Ang pagpapasiya ng mga pamantayan sa pagsusuri ng pagiging epektibo ng diskarte ng didactic para sa dinamika ng propesyonal na kontekstualasyon ng mga nilalaman ng paksang matematika na ako, sa profile ng pamamahala at ekonomiya ng karera ng mga teknolohiya sa kalusugan
Layunin ng kurso: Suriin ang pagiging epektibo ng aplikasyon ng diskarte sa didactic para sa dinamika ng propesyonal na kontekstualistalisasyon ng mga nilalaman ng paksang matematika na ako, sa profile ng pangangasiwa at ekonomiya ng karera ng mga teknolohiya sa kalusugan
Mga tiyak na kilos:
Piliin ang mga tagapagpahiwatig upang suriin ang pagiging epektibo ng aplikasyon ng mga aksyon na kasama sa diskarte.
Itatag ang laki ng mga halaga upang suriin ang mga napiling tagapagpahiwatig.
Maghanda ng mga instrumento na isinasaalang-alang ang itinatag na mga tagapagpahiwatig.
Ilapat ang mga instrumento.
Coding ang mga nakuha na nakuha.
I-interpret ang mga nakuhang resulta.
Suriin ang pagkakaroon o hindi ng makabuluhang pag-unlad sa pagbuo ng proseso ng pagtuturo ng edukasyon.
Ang mga sukat at tagapagpahiwatig ay itinatag para sa pagsusuri ng pagiging epektibo ng mga pagkilos na isinasagawa sa mga nakaraang yugto.
Dimension Interpretasyon ng problema
ID
Pag-unawa
Pagsasama
Ang sukat ng pagkakakilanlan ng mga ruta ng solusyon
- Pagsusuri sa konteksto Algebraic analysis Ang pagsusuri ng numero
Dimension Application ng mga pamamaraan sa pag-areglo
Algebraic na gawa
Infinitesimal pagkalkula
Ang propesyon ng pagsasama ng matematika
Upang suriin, kasabay ng mga napiling mga tagapagpahiwatig, iminumungkahi na ang bawat tagapagpahiwatig ay masukat sa isang sukat ng orasan mula 1 hanggang 3, isinasaalang-alang ang 3 bilang pinakamataas na halaga, at dahil dito ang bawat sukat ay sinusukat sa isang sukat ng orasan mula 3 hanggang 9, isinasaalang-alang ang mga halaga ng 3 at 4 bilang mababa, ay nangangahulugang 5 hanggang 7, at mataas sa 8 at 9.
Ang pagsusuri na ito ay maaaring isagawa sa pamamagitan ng isang gabay sa pagsusuri ng produkto ng aktibidad ng mga mag-aaral sa pagbuo ng mga praktikal na aktibidad, sa iba't ibang yugto ng semestre, at sa pamamagitan ng pagsusuri sa produkto ng kanilang aktibidad, na makikita sa solusyon ng mga oriented na gawain. ng guro.
Konklusyon
Ang didactic na istruktura ng estratehiya ay batay sa ugnayan sa pagitan ng paglalaan ng integrative na lohika ng mga nilalaman ng matematika at mga likas sa profile ng propesyunal at ang systematization ng mga kasanayan para sa paglutas ng mga problemang pang-ayon sa konteksto, mga mahahalagang katangian ng dinamika ng mga problema. ang mga matematika na na-konteksto sa profile ng Administrasyon at Ekonomiks sa karera sa Teknolohiya ng Kalusugan.
Upang malutas ang natukoy na problema, ang diskarte ay iminungkahi, na kung saan inaasahan na magbigay ng kontribusyon sa mga mag-aaral na umabot sa isang mas mataas na antas ng paglalaan ng nilalaman ng matematika na kinakailangan para sa solusyon ng mga problema na may kaugnayan sa profile ng propesyonal.
Nakikita ng diskarte ang paghahanda ng isang sistema ng mga problema na may kaugnayan sa profile ng propesyonal na posible upang gabayan at magsagawa ng isang independiyenteng gawain na nag-aambag sa mga mag-aaral na sistematikong nakaharap sa paglutas ng ganitong uri ng problema.
mga rekomendasyon
- Mula sa mga resulta ng pagsisiyasat, itaguyod ang iba pang mga pagsisiyasat na isinisiwalat ang kakanyahan ng diskarte na detalyado sa iba pang mga profile ng karera sa Health Technologies batay sa mga detalye ng bawat propesyon Patuloy na nagtatrabaho sa pagsasama ng Mga Basic Matematika para sa iba't ibang mga profile ng Karera sa Teknolohiya ng Kalusugan, kasama ang iba pang mga disiplina para sa pagpapabuti at pagpapalawak ng paksa na sakop, na pinahahalagahan ang mga posibilidad ng pagpapabuti nito, din bilang isang mahalagang elemento na nag-aambag sa pagkamit ng higit na pagiging matatag sa aplikasyon ng mga pamamaraan sa matematika at pagbuo ng mga kasanayan at mga alternatibong pamamaraan ng mga mag-aaral na may kaugnayan sa profile ng exit ng teknolohiyang pangkalusugan sa hinaharap.
Bibliograpiya
- Makapang-abala, L. at Rizo, C. Alamin na malutas ang mga problema sa matematika. –La Habana: Editoryal na Pueblo y Educación, 1998.Diéguez Batista, Raquel at iba pa. Ang pamamaraan ng pamamaraan para sa pagbuo ng mga propesyonal na pamamaraan mula sa pagtuturo ng Pangunahing Matematika. Digital Journal of Education at New Technologies A. 3, N. 13, 2001. - (http://www.contextoeducativo.com.ar).Prerez, G. (2001) - Pérez Guardado, Jacobo. Mga susi ng kontekstualization / Jacobo Pérez Guardado, Alexandra Álvarez Muro: ISSN: 1139-8736. Ligal na deposito: l: B-35784-2001.Numa, Mirtha. Professional Statistics Dynamics para sa mga karera ng profile ng Humanistic. Tesis ng doktor. Universidad de Oriente, 2011. Álvarez de Sayas, C. Para sa isang Paaralan ng Kahusayan. -Havana. Editoryal na Akademya, 1996. Torres, P. (1993) Ang problema sa pagtuturo ng Matematika sa pangkalahatang antas ng daluyan.Tesis ng doktor, ISP "Enrique José Varona", La HabanaAusubel, DF «Edukasyong Sikolohiya: Isang kognitibo na pananaw.» Mexico. Makikinang. 1973 Valdez Pláceres, Juan Miguel. Patungo sa makabuluhang pag-aaral sa pagtuturo ng matematika sa paggamit ng mga bagong teknolohiya. Mga Karanasan sa Unibersidad ng Pinar del Río / Juan Miguel Valdez Pláceres, 2004. Kinuha Mula sa http://www.ugr.es, Enero 12, 2007.Escaño, J. et al. "Paano matutunan at paano magturo?". Editoryal Harsori, Unibersidad ng Barcelona, 1992. Castilian Simons Dora. Patungo sa isang konsepto ng pag-aaral ng developer. ISp Enrique José Varona.Havana, 2003. De Armas Ramirez, Nerely. Pag-uugali at disenyo ng mga resulta sa agham bilang mga kontribusyon sa pananaliksik sa pang-edukasyon / Nerely de Armas Ramírez…: Pamantasan ng Pedagogical "Félix Varela" (electronic format).Mas mataas na Edukasyon sa Pag-aaral ng Center na "Manuel F. Gran". Universidad de Oriente, 1999.
